Admission - উচ্চতর গণিত - Page 389 - Prothom Sir

1.

(101101)₂ এর দশমিক মান কত?

৩৫

45

55

65

৩৫

45

55

65

2.

$\tan^{- 1} 8 + \tan^{- 1} \frac{9}{7}$ এর মান কত?

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

3.

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{(5 x^{2} - 4} = ?$

\frac{6}{(5 - 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x^{2} - 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 + 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x + 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 - 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x^{2} - 4)^{\frac{2}{3}}}

\frac{6}{(5 + 3 x)^{3}}

\frac{10 x}{3 (5 x + 4)^{\frac{2}{3}}}

4.

(1+x)/(1-x) এর বিস্তৃতিতে $x^{9}$ এর সহগ নির্ণয় কর।

1

2

3

৪

1

2

3

৪

5.

নিচের কোনটি সঠিক নয়?

v = u + f t

v^{2} = u^{2} + 2 f s

s = u t + \frac{1}{2} f t^{2}

s = u^{2} + 2 f t

v = u + f t

v^{2} = u^{2} + 2 f s

s = u t + \frac{1}{2} f t^{2}

s = u^{2} + 2 f t

6.

যদি $x^{2} - y^{2} = 1$ এবং $x$ ও $y$ এর গড় হয়, তবে $x - y$ এর মান কত?

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

2

৪

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

2

৪

7.

কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলকে্েকে বিন্দুতে 9N বলের সাহায্যে বারসাম্য রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয়ের মান কত?

3

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3

3 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

8.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ হলে, $θ$ এর মান কত?

n π

nπ + \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

n π

nπ + \frac{π}{3}

nπ + \frac{π}{6}

nπ - \frac{π}{6}

9.

$a^{2} = 3 a - 1$ এবং $b^{2} = 3 b - 1 (a \neq b)$ হলে $\frac{a}{b}$ এবং $\frac{b}{a}$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণটি হবে-

x^{2} - 7 x + 1 = 0

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 1 = 0

x^{2} - 7 x + 1 = 0

x^{2} - 5 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 3 x + 1 = 0

10.

কোন বস্তু U বেগে ভূমির সহিত α কোণে নিক্সেপ করা হলে বৃহত্তম অনুভূমিক পাল্লা=

\frac{U}{g} \sin^{2} α

\frac{U^{2}}{g} \cos^{2} 2 α

\frac{2 U}{g} \sin α

\frac{U^{2}}{g}

\frac{U}{g} \sin^{2} α

\frac{U^{2}}{g} \cos^{2} 2 α

\frac{2 U}{g} \sin α

\frac{U^{2}}{g}

11.

নৌকার বেগ U এবং স্রোতের বেগ V হেলে নূন্যতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার লব্ধিবেগ (w) কোনটি?

w = \sqrt{(U^{2} - V^{2})}

w = \sqrt{(U^{2}} + V^{2})

w = \frac{U + V}{U - V}

w = \frac{U}{V}

w = \sqrt{(U^{2} - V^{2})}

w = \sqrt{(U^{2}} + V^{2})

w = \frac{U + V}{U - V}

w = \frac{U}{V}

12.

$Z_{1} = 1 + i$ এবং $Z_{2} = - 2 + 2 i$ হলে $Z_{1} Z_{2}$ =?

3-2i

-2

৪

-4

3-2i

-2

৪

-4

13.

x=a, y=b এবং y=mx রেখা দতনটি যে ত্রিভুজে গঠন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

\frac{1}{2 m} (b - m a)^{2}

\frac{1}{m} (b - m a)^{2}

\frac{1}{2 m} (b - m a)

\frac{3}{2 m} (b - m a)^{2}

\frac{1}{2 m} (b - m a)^{2}

\frac{1}{m} (b - m a)^{2}

\frac{1}{2 m} (b - m a)

\frac{3}{2 m} (b - m a)^{2}

14.

একটি বৃত্ত মূল বন্দিু দিয়ে যায় এবং x ও y অক্ষ দুটির ধনাত্মক দিক থেকে খন্ডিত অংশের পরিামণ যথাক্রমে 3 ও5 একক। বৃত্তটির সমীকরন নির্ণয় কর?

x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x + 5 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x - 5 y = 0

x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x + 5 y = 0

x^{2} + y^{2} - 3 x - 5 y = 0

15.

$y^{2} = 8 (x + 2)$ প্যারাবোলার দিকাক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।

x+4=0

y=2

x-y=0

y+4=0

x+4=0

y=2

x-y=0

y+4=0

16.

a এর মান কত হলে- $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 a \hat{i} - a \hat{j} - 4 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

-2, 1

2

-1

-1, 2

-2, 1

2

-1

-1, 2

17.

$x^{2} + x + 1 = 0$ সমীকরনের মূল দুটি a ও b হলে, $a^{2}$ এবং $b^{2}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

18.

যদি $g (θ) = \frac{1 - \tan θ}{1 + \tan θ}$ হয়, $g (\frac{π}{4} - θ)$ এর মান কত?

sin

θ

cos

θ

tan

θ

cosec

θ

sin

θ

cos

θ

tan

θ

cosec

θ

19.

$A = (\begin{matrix} 1 & 6 \\ - 3 & 5 \end{matrix})$ এবং $B = (\begin{matrix} 4 & 0 \\ 2 & - 2 \end{matrix})$ হলে AB এর মান নির্ণয় কর-

(\begin{matrix} 16 & 6 \\ - 2 & 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 16 & - 6 \\ - 2 & 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 16 & 5 \\ - 2 & - 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 16 & - 6 \\ - 2 & - 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 16 & 6 \\ - 2 & 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 16 & - 6 \\ - 2 & 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 16 & 5 \\ - 2 & - 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 16 & - 6 \\ - 2 & - 5 \end{matrix})

20.

a এর মান কত হলে (2, -1), (a+1,a-1) এবং (a+1,a) বিন্দুত্রয় একই সরলরেখা অবস্থিত হবে?

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}