Admission - উচ্চতর গণিত - Page 387 - Prothom Sir

1.

দশমিক সংখ্যা 69 দ্বিমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হবে-

0111001

1100101

1000101

1010101

0111001

1100101

1000101

1010101

2.

কোন স্কুলে 120 জন ছাত্রের মধ্যে 75 জন বাংলা ভাষায় এবং 60 জন ইংরেজী ভাষায় কথা বলতে পারে। কতজন ছাত্র উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?

৩৫

১০

১৫

20

৩৫

১০

১৫

20

3.

নিট সংজনন হার-

F/b x Total Reproduction rate

∑B/F x S

B/F x 100

F/b x Total Reproduction rate

∑B/F x S

B/F x 100

4.

$\int \sin^{- 1} x d x$ সমান -

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

x \sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x)} + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

x \sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x^{2})} + c

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{(1 - x)} + c

5.

$A = (\begin{matrix} - 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{matrix})$ হলে, $A^{- 1}$ সমান কত?

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ - 2 & - 1 \end{matrix})

- \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & - 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix})

- \frac{1}{10} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ - 2 & - 1 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ - 2 & - 1 \end{matrix})

- \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & - 4 \end{matrix})

\frac{1}{2} (\begin{matrix} 4 & 2 \\ - 3 & - 1 \end{matrix})

- \frac{1}{10} (\begin{matrix} 4 & 3 \\ - 2 & - 1 \end{matrix})

6.

$\sqrt{i} + \sqrt{- i}$ এর মান কত?

2

1

০

\sqrt{2}

2

1

০

\sqrt{2}

7.

p এর কোন মানের জন্য $x^{2} + p x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হয়?

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

- 2 \leq p \leq 2

- 4 < p \leq 4

- 2 < p < 2

- 4 \leq p \leq 4

8.

K এর কোন মানের জন্য 2x-y +7 =0 এবং 3x +ky -5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

৯

৮

6

১০

৯

৮

6

১০

9.

f এর কোন মানের জন্য $4 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $f \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

f =2

f=3

f=-2

f=4

f =2

f=3

f=-2

f=4

10.

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কত?

০

x

\frac{1}{x}

1

০

x

\frac{1}{x}

1

11.

$\sin θ = \frac{12}{13}$ এবং $\frac{π}{2} < θ < π$ হলে $c o t θ + \cos e c (- θ)$ এর মান কত?

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{10}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{3}

\frac{- 3}{2}

\frac{10}{3}

12.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 - ϖ) (1 - ϖ^{2}) (1 - ϖ^{2}) (1 - ϖ^{2})$ এর মান -

১৮

6

-9

৯

১৮

6

-9

৯

13.

$\int_{0}^{10} | x - 5 | d x = ?$

\frac{25}{2}

25

50

5

\frac{25}{2}

25

50

5

14.

$\int \frac{e^{x} 91 + x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x = f (x) + c; f (x) = ?$

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

\sin (x e^{x})

\tan (x e^{x})

c o t (x e^{x})

s e c (x e^{x})

15.

y =-5x +9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি?

5

-5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

5

-5

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{5}

16.

(1,4) (9,12) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা যে বিন্দুতে 3: 5 অনুপাতে অন্তর্ভুক্ত হয়, তার স্থানাঙ্ক কত?

(7,4)

(4,7)

(5,8)

(8,5)

(7,4)

(4,7)

(5,8)

(8,5)

17.

p(6,8) ,Q (4,0) এবং R (0,0) শীর্ষ বিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

32 sq units

16 sq units

12 sq units

24 sq units

32 sq units

16 sq units

12 sq units

24 sq units

18.

$\frac{l i m}{x \to} \frac{x}{2} \frac{1 - \sin x}{\cos x} = ?$

1

০

-1

2

1

০

-1

2

19.

মান নির্ণয় কর: $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x}$

1

-1

2

3

1

-1

2

3

20.

প্রতিবার শুরু ও শেষে U রেখে CALCULUS শব্দটির অক্ষরগুলোকে কত ভাবে সাজানো যাবে?

280

৯০

৩৬০

১৮০

280

৯০

৩৬০

১৮০