Admission - উচ্চতর গণিত - Page 392 - Prothom Sir

1.

$|\begin{matrix} 10 & 20 & 30 \\ 40 & 50 & 60 \\ 50 & 70 & 90 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান কত?

০

100

-100

140

০

100

-100

140

2.

x = cos t এবং y =sin t হলে , $\frac{d y}{d x} = ?$

cot t

-cot t

tan t

- tan t

cot t

-cot t

tan t

- tan t

3.

4x - 3y -5=0 রেখা হতে (-1, 2) বিন্দুর দূরত্ব d হলে, =?

5

3

-3

\frac{5}{7}

5

3

-3

\frac{5}{7}

4.

3y + 4x -5 =0 এবং 2y -x + 3 =0 রেখা দুইটির অন্তর্বর্তী সূক্ষ্মকোণটি $θ$ হলে, $\tan θ = ?$

- \frac{11}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{11}{2}

- \frac{11}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{11}{2}

5.

n পূর্ণসংখ্যা হলে, sin2 $θ$ $= \frac{1}{2}$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

\frac{n π}{2} + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{12}

n π + (- 1)^{n} \frac{π}{6}

6.

যদি y =2x +b রেখাটি $y^{2} = 16 x$ প্যারাবোলাকে স্পর্শ করে তবে b=?

-2

2

-1

1

-2

2

-1

1

7.

যদি $x^{2} - 12 x y + 2 y^{2} = 1$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{x + 4 y}{2 x}

\frac{x - 2 y}{x + 2 y}

\frac{6 y - x}{2 y - 6 x}

\frac{x - 2 y}{4 y}

\frac{x + 4 y}{2 x}

\frac{x - 2 y}{x + 2 y}

\frac{6 y - x}{2 y - 6 x}

\frac{x - 2 y}{4 y}

8.

$\int x \cos x d x = f (x) + c$ হয়, তবে f(x)=?

x sin x + cos x

x sinx - cos x

\frac{x^{2}}{2} \sin x

\frac{x^{2}}{2} \cos x + x \sin x

x sin x + cos x

x sinx - cos x

\frac{x^{2}}{2} \sin x

\frac{x^{2}}{2} \cos x + x \sin x

9.

$\int e^{x} (\cos x + \sin x) d x = 1 + c o n s a n t$ হয় তবে i = ?

e^{x} \cos x

- e^{x} \cos x

e^{x} \sin x

- e^{x} \sin x

e^{x} \cos x

- e^{x} \cos x

e^{x} \sin x

- e^{x} \sin x

10.

$\int_{0}^{e} \log_{e} x d x = i$ হলে, i=?

০

1

1-e

-1

০

1

1-e

-1

11.

3N এবং 5N মানের দু'টি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তাদের লব্ধির মান কত?

2n

8 N

\sqrt{34 N}

15 N

2n

8 N

\sqrt{34 N}

15 N

12.

নিম্নের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহুু দ্বারা দিকে, মানে ও একইক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতাবস্থায় থাকবে?

1 N, 2N, 4N

3N, 4N, 5N

10N, 20 N, 50 N

5N, 20 N, 80 N

1 N, 2N, 4N

3N, 4N, 5N

10N, 20 N, 50 N

5N, 20 N, 80 N

13.

একটি কণার উপর সেকেন্ড 3, 5 ও 7 মিটার /সে. মানের তিনটি বেগ ভিন্ন ভিন্ন দিক হতে কার্যরত থাকলেও স্থিতিশীল রয়েছে। ক্ষুদ্রতর দুইটি বেগের মধ্যবর্তী কোণটির পরিমাণ কত?

90 °

30 °

60 °

45 °

90 °

30 °

60 °

45 °

14.

একটি প্রক্ষেপককে অনুভূমিকের সঙ্গে $α$ কোণে v বেগে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতা লাভের সময় কত হবে?

\frac{v^{2} \sin α}{2 g}

\frac{v^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{v \sin α}{g}

\frac{v \sin α}{2 g}

\frac{v^{2} \sin α}{2 g}

\frac{v^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{v \sin α}{g}

\frac{v \sin α}{2 g}

15.

একটি প্রক্ষেপককে কত আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলে, সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা 90 মিটার হবে, যেখানে $g = 10 m / s e c^{2} ?$

30 m s^{- 1}

40 m s^{- 1}

90 m s^{- 1}

50 m s^{- 1}

30 m s^{- 1}

40 m s^{- 1}

90 m s^{- 1}

50 m s^{- 1}

16.

একটি প্রক্ষেপককে অনুভূমিকের সাথে $30 °$ কোণে $8 \sqrt{g} m s^{- 1}$ বেগে নিক্ষেপ করা হলে, তার সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?

8m

18 M

4 m

32 m

8m

18 M

4 m

32 m

17.

একজন লোক 200 মি. উপর হতে তার মাথায় 100 কেজি ওজনের ভারী বস্তু নিয়ে শূন্যে লাফ দেয়। শূন্যে থাকা অবস্থায় তার মাথার উপর চাপের পরিমাণ কত?

০

100kg

150 kg

200 kg

০

100kg

150 kg

200 kg

18.

যদি $2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ $β$ হয় তবে কোন সমীকরণের মূলদ্বয় $\frac{1}{α}$ এবং $\frac{1}{β}$ হবে?

x^{2} + 3 x + 1 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

2 x^{2} + 3 x + 3 = 0

x^{2} - 3 x + = 0

x^{2} + 3 x + 1 = 0

x^{2} + 3 x + 2 = 0

2 x^{2} + 3 x + 3 = 0

x^{2} - 3 x + = 0

19.

10 জন বালক এবং 8 জন বালিকা থেকে 2 জন বালক এবং 2 জন বালিকা কত বিভিন্ন উপায়ে বেছে নেওয়া যায়?

৭৫

1260

৩০৬০

5060

৭৫

1260

৩০৬০

5060

20.

$|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}|$ এই নির্ণায়কে 6 এর সহগুণক কত?

|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 7 & 8 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 7 & 8 \\ - 1 & - 2 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & - 2 \\ 7 & 8 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & 12 \\ - 7 & - 8 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 7 & 8 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 7 & 8 \\ - 1 & - 2 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & - 2 \\ 7 & 8 \end{matrix}|

|\begin{matrix} - 1 & 12 \\ - 7 & - 8 \end{matrix}|