1.

যদি $y = \sin^{3} x$ হয়, তবে $y_{n}$ এর মান কত ?

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

(\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x)

3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

(\frac{n π}{2} + 3 x)]

\sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

\frac{1}{4} \sin [3 \sin (\frac{n π}{2} + x) - 3^{n} \sin (\frac{n π}{2} + 3 x)]

2.

দুটি সংখ্যার যোগফল 7 হলে সংখ্যা দুটির গুণফলের মান হলো -

6

১০

12

infiniti

কোনটিই নয়

6

১০

12

infiniti

কোনটিই নয়

3.

$\int \frac{\cos θ + \sin θ}{\cos θ - \sin θ} d θ$ এর মান হলো -

\log_{e} \cos (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \sin (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} s e c (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \cos (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \sin (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} s e c (θ + \frac{π}{4}) + c

\log_{e} \tan (θ + \frac{π}{4}) + c

\tan (θ + \frac{π}{4}) + c

4.

$\int_{0}^{\infty} \frac{22 d x}{x^{2} - 14 x + 170}$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

22 π

11 π

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

22 π

11 π

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

5.

একটি ব্যাগে 12 টি লাল ও 16 টি কালো বল আছে । পরপর দুটি বল নেওয়া হলে উভয় টি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

\frac{23}{28}

\frac{23}{25}

\frac{23}{56}

\frac{31}{63}

\frac{20}{63}

\frac{23}{28}

\frac{23}{25}

\frac{23}{56}

\frac{31}{63}

\frac{20}{63}

6.

$x^{2} + y^{2} + 3 x - 5 y + 2 = 0$ বৃত্তের উপরস্থ (1, 2) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কী হবে?

5x - y - 3 = 0

x + y + 2 = 0

x - 5y - 3 = 0

x^{2} + y^{2} = 2

5x - y - 3 = 0

x + y + 2 = 0

x - 5y - 3 = 0

x^{2} + y^{2} = 2

7.

'CALCULUS' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

\frac{6!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2!}

\frac{6!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2! 2!}

\frac{8!}{2! 2!}

8.

X এর ক্রমবর্ধমান শক্তিতে $\log_{e} (1 - 3 x + 2 x^{2})^{- 1}$ এর বিস্তার $x^{n}$ এর সহগ নির্ণয় কর ?

\frac{3 + 2^{n}}{n}

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{4 + 2^{n}}{n}

3n

4n

\frac{3 + 2^{n}}{n}

\frac{1 + 2^{n}}{n}

\frac{4 + 2^{n}}{n}

3n

4n

9.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin 3 x \cos 3 x d x =$ কত?

π/ 2

π/ 3

1/6

1/9

π/ 2

π/ 3

1/6

1/9

10.

tan 9° + tan 36° + tan 9º tan 36° = কত?

০

45°

1

27°

০

45°

1

27°

11.

$\int \frac{d x}{\sqrt{25 - 4 x^{2}}}$ = কত?

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{5}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{5}{2} \sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\frac{1}{2} \cos^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

\sin^{- 1} \frac{2 x}{5} + k

12.

f:R $\to$ R ফাংশনটি f(x)= $x^{2} - 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f^{- 1}$ (-8,8) এর মান কত হবে?

{-4,4}

{-3,3}

{-2,2}

{-1,1}

{-

2 \sqrt{2}

,

2 \sqrt{2}

}

{-4,4}

{-3,3}

{-2,2}

{-1,1}

{-

2 \sqrt{2}

,

2 \sqrt{2}

}

13.

-625 এর চতুর্থ মুল কোনটি?

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(1

\pm

1)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}}

(21

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{5}}

(5

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(3

\pm

4i)

\pm \frac{5}{\sqrt{2}}

(1

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(1

\pm

1)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}}

(21

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{5}}

(5

\pm

i)

\pm \frac{1}{\sqrt{2}}

(3

\pm

4i)

\pm \frac{5}{\sqrt{2}}

(1

\pm

i)

14.

${(x + \frac{2}{x})}^{8}$ এর বিস্তৃতে x বর্জিত পদের মান কত?

1100

1120

1200

1220

1320

1100

1120

1200

1220

1320

15.

যদি $x^{2}$ +kx+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত $x^{2}$ -2x+9=0 এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?

\pm \frac{2}{5}

\pm \frac{1}{5}

\pm \frac{3}{5}

\pm \frac{2}{7}

\pm \frac{2}{3}

\pm \frac{2}{5}

\pm \frac{1}{5}

\pm \frac{3}{5}

\pm \frac{2}{7}

\pm \frac{2}{3}

16.

যদি z=-y- $\frac{y^{2}}{2}$ - $\frac{y^{3}}{3}$ - $\frac{y^{4}}{4}$ -..... $\infty$ এবং y=1-x+ $\frac{x^{2}}{2!}$ - $\frac{x^{3}}{3!}$ +........ $\infty$ হয় তাহলে x এর মান কত?

(1+

e^{2}

)

(1+

e^{- z}

)

\ln (1 + 3 z)

\ln \frac{1}{(1 + 5 z)}

\ln \frac{1}{(1 + e^{z})}

(1+

e^{2}

)

(1+

e^{- z}

)

\ln (1 + 3 z)

\ln \frac{1}{(1 + 5 z)}

\ln \frac{1}{(1 + e^{z})}

17.

A(2,1) ও B(5,2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক লেখাকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে এরূপ রেখার সমীকরণ হলো-

5x+2y=6

7x+3y=9

9x+5y=11

3x+y=12

3x+11y=15

5x+2y=6

7x+3y=9

9x+5y=11

3x+y=12

3x+11y=15

18.

(5, $\frac{π}{4}$ )কেন্দ্র ও 2ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

-21=0

π^{2}

+

\frac{5}{\sqrt{2}}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

π^{2}

-5

\sqrt{2}

(cos

θ

+sin

θ

)

π

+21=0

19.

9 ${(x - 2)}^{2}$ +25 ${(y - 3)}^{2}$ =225 উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও মূলবিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নীচের কোনটি?

11 বর্গ একক

12 বর্গ একক

13 বর্গ একক

14 বর্গ একক

15 বর্গ একক

11 বর্গ একক

12 বর্গ একক

13 বর্গ একক

14 বর্গ একক

15 বর্গ একক

20.

মান নির্ণয় কর- $\lim_{x \to \frac{π}{2}}$ ( $\sin x)^{\tan x}$

-3

3

-2

2

1

-3

3

-2

2

1

উচ্চতর গণিত

'CALCULUS' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

tan 9° + tan 36° + tan 9º tan 36° = কত?