Admission - উচ্চতর গণিত - Page 337 - Prothom Sir

$2 \tan^{- 1} x$ এর মান কোনটির সমান ?

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{1}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{2}}

\cos^{- 1} \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{1}}

\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 + x^{1}}

\sin^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{1}}

2.

$\int 4 \sin x \cos x d x$ এর মান কোনটি?

sin 2x + c

2 \sin^{2} x + c

c-cos 2x

c-sin 2x

sin 2x + c

2 \sin^{2} x + c

c-cos 2x

c-sin 2x

3.

u আদিবেগে অনুভূমিকের সাথে $α$ কোনে শূন্যে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের বিচরণকাল কোনটি?

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{2 g}

\frac{u^{2} \sin 2 α}{g}

4.

y = In (sec x) হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

sec x

secx tanx

-tanx

tanx

sec x

secx tanx

-tanx

tanx

5.

${(10111)}_{2} + {(11001)}_{2}$ এর মান কত?

{(110011)}_{2}

{(110000)}_{2}

{(101001)}_{2}

{(110010)}_{2}

{(110011)}_{2}

{(110000)}_{2}

{(101001)}_{2}

{(110010)}_{2}

6.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?

10 একক

5 একক

\sqrt{5}

একক

\sqrt{10}

একক

10 একক

5 একক

\sqrt{5}

একক

\sqrt{10}

একক

7.

$x = \tan^{- 1} \frac{1}{7}$ হলে ‍sinx এর মান কোনটি?

\frac{1}{7}

\frac{1}{\sqrt{50}}

\sqrt{50}

\frac{- 1}{\sqrt{50}}

\frac{1}{7}

\frac{1}{\sqrt{50}}

\sqrt{50}

\frac{- 1}{\sqrt{50}}

8.

$x = a m^{2}; y = 2 a m$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

m

-m

\frac{- 1}{m}

\frac{1}{m}

m

-m

\frac{- 1}{m}

\frac{1}{m}

9.

${(1 - x)}^{- 3}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

6

-10

১০

-6

6

-10

১০

-6

10.

$y^{2} = 4 a x$ পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x + a = 0

x - a = 0

x=0

x=4a

x + a = 0

x - a = 0

x=0

x=4a

11.

একটি বিন্দুর কার্টেসিয়ান স্থানাংক $(\sqrt{3}, 1)$ হলে মেরু স্থানাংক কোনটি?

(2, \frac{π}{4})

(2, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2)

(\frac{π}{4}, 2)

(2, \frac{π}{4})

(2, \frac{π}{6})

(\frac{π}{6}, 2)

(\frac{π}{4}, 2)

12.

4 cos x + 3 sin x এর বৃহত্তম মান কত?

৪

3

\sqrt{5}

5

৪

3

\sqrt{5}

5

13.

sin 3x এর পর্যায় কত?

2 π

π

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

2 π

π

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

14.

$x^{2} + 10 x + a = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির উল্টা হলে a এর মান কত?

1

-1

১০

-5

1

-1

১০

-5

15.

পোলার স্থানাঙ্কে r=a সমীকরণটি নিম্নের কোনটিকে বুঝায়?

সরল রেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরল রেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

16.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে y এর মান কত?

1 - x^{2}

x^{2} - 1

\sqrt{x^{2} - 1}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

x^{2} - 1

\sqrt{x^{2} - 1}

\sqrt{1 - x^{2}}

17.

${}^{n}C_{49} = {}^{n}C_{33}$ হলে ${}^{n}C_{99}$ এর মান কত?

৪৯

৯৮

100

৯৯

৪৯

৯৮

100

৯৯

18.

ABCD রম্বসের AC কর্ণের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,2) হলে BD কর্ণের মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

(1,2)

(-1,-2)

(0,0)

(1,-2)

(1,2)

(-1,-2)

(0,0)

(1,-2)

19.

মূল বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের ঢাল কত?

1

-1

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

20.

$9 x^{2} + 4 x^{2} - 36 = 0$ উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

৯

6

৪

১৩

৯

6

৪

১৩