Admission - উচ্চতর গণিত - Page 336 - Prothom Sir

1.

যদি y= $\frac{I n x}{x}$ হয়, তবে $x^{3} y_{2}$ -2xy এর মান কোনটি?

-3

-2

-1

3

-3

-2

-1

3

2.

Sin x= $\frac{1}{4}$ এর জন্য y=sin x+cos 2x ফাংশনটির গুরুমান কোনটি?

-2

1

9/8

11/8

-2

1

9/8

11/8

3.

$y^{x}$ = $e^{x + y}$ $\frac{d x}{d y}$ এর মান কোনটি?

\frac{Y}{X + Y}

(1+Iny)

\frac{Y}{X + Y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(1+Iny)

\frac{y}{x - y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(Iny-1)

\frac{Y}{X + Y}

(1+Iny)

\frac{Y}{X + Y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(1+Iny)

\frac{y}{x - y}

(1-Iny)

\frac{y}{x - y}

(Iny-1)

4.

$\int \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4}$ dx এর মান কোনটি?

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{1}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{3}{4}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

+c

x+

\frac{3}{2}

In

|\frac{x + 2}{x - 2}|

+c

x+

\frac{1}{2}

In

|\frac{x - 2}{x + 2}|

5.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ}$ d $θ$ এর মান কোনটি?

\frac{2 π}{5}

\frac{3 π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{5}

\frac{3 π}{7}

\frac{π}{5}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

6.

sin( $π cosθ$ )=cos( $π sinθ$ ) হলে $θ$ এর মান কোনটি?

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{i \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \cos^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{2} + \sin^{- 1} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})

\pm \frac{π}{4} + \cos^{- 1} (\frac{1}{i \sqrt{2}})

7.

$\frac{\sin x}{\sin y}$ = $\sqrt{2}$ এবং $\frac{\tan x}{\tan y}$ = $\sqrt{3}$ হলে x এবং y এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

,

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{8}

\frac{π}{7}

,

\frac{π}{5}

-

π

,

π

\frac{π}{4}

,

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{5}

\frac{π}{3}

,

\frac{π}{8}

\frac{π}{7}

,

\frac{π}{5}

-

π

,

π

8.

ABC ত্রিভুজে যদি a=3, b=3 $\sqrt{3}$ এবং A=30 $°$ হয় তবে B ও C এর মান কোনটি?

45

°

, 30

°

30

°

,40

°

20

°

, 45

°

10

°

, 70

°

30

°

, 90

°

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

45

°

, 30

°

30

°

,40

°

20

°

, 45

°

10

°

, 70

°

30

°

, 90

°

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

9.

P,Q,R তিনটি বল ABC ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্র I বিন্দুতে যথাক্রমে IA, IB, IC রেখা বরাবর ক্রিয়া করে সামাবস্থায় আছে তাহলে P:Q:R এর মান কত?

cos 2A:cos 2B: cos 2C

cos A:cos B: cos C

cos

\frac{A}{2}

:cos

\frac{B}{2}

: cos

\frac{C}{2}

sin A:sin B:sin C

sin

\frac{A}{2}

:sin

\frac{B}{2}

: sin

\frac{C}{2}

cos 2A:cos 2B: cos 2C

cos A:cos B: cos C

cos

\frac{A}{2}

:cos

\frac{B}{2}

: cos

\frac{C}{2}

sin A:sin B:sin C

sin

\frac{A}{2}

:sin

\frac{B}{2}

: sin

\frac{C}{2}

10.

$|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

4 x y z

\frac{1}{2} x y z

\frac{1}{7} x y z

11 x y z

13 x y z

4 x y z

\frac{1}{2} x y z

\frac{1}{7} x y z

11 x y z

13 x y z

11.

$\frac{5 + 12 i}{3 - 4 i}$

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (2 + 5 i)

\pm (3 + 7 i)

\pm (9 + 11 i)

n o n e o f t h e s e

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (2 + 5 i)

\pm (3 + 7 i)

\pm (9 + 11 i)

n o n e o f t h e s e

12.

$f : R \to, g : R \to, h : R \to R, f (x) = \tan^{- 1} x, g (y) = \sin y$ এবং $f : R \to, g : R \to, h : R \to R, f (x) = \tan^{- 1} x, g (y) = \sin y$ হলে $g |f o h (\tan 30^{0})|$ এর মান-

30^{0}

45^{0}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

30^{0}

45^{0}

\frac{1 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{1 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

13.

$6 x^{3} - x + 13 = 0$ সমীকরণের মূল্গুলো $α, β, γ$ হলে, $\sum_{{(α + β)}^{2}}$ এর মান কত?

\frac{- 1}{6}

\frac{1}{6}

1

- 1

\frac{2}{3}

\frac{- 1}{6}

\frac{1}{6}

1

- 1

\frac{2}{3}

14.

একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে 0.1mm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট 157cm দৈর্ঘ্যের একটি তার যুক্ত করে ডান ফাঁকে $45 Ω$ মানের একটি বােধ অন্তর্ভুক্ত করলে বাম প্রান্ত থেকে 25cm দূরে নিরপেক্ষ বিন্দু পাওয়া গেল। তারটির উপাদানের আপেক্ষিক রােধ নির্ণয় করাে।

4.2 x 10^{- 7} Ω - m

2 x 10^{- 7} Ω - m

3.66 x 10^{- 8} Ω - m

3 x 10^{- 7} Ω - m

2.8 x 10^{- 6} Ω - m

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

4.2 x 10^{- 7} Ω - m

2 x 10^{- 7} Ω - m

3.66 x 10^{- 8} Ω - m

3 x 10^{- 7} Ω - m

2.8 x 10^{- 6} Ω - m

বিঃদ্রঃ-(নিজে চেষ্টা করুন সঠিক উত্তরটি জানা নেই)

15.

60 কেজি ভরের একটি বস্তুর উপর কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ 1 মি./সে. বৃদ্ধি পাবে-

2n

1N

4n

5N

2n

1N

4n

5N

16.

তোন তল f ত্বরণে খাড়া উপরের দিকে উঠতে থাকলে ঐ তলের উপর m ভার বিশিষ্ট বস্তু কর্তৃক প্রযুক্ত চাপের মান-

mg+f

m(g+f)

m(g-f)

Mg

mg+f

m(g+f)

m(g-f)

Mg

17.

কোন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দু’টি বলের মধ্যবর্তী কোণ 120 ডিগ্রী। বৃহত্তম উপাংশ এবং লব্ধি ক্ষুদ্রতম 10 N উপাংশের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে, ক্ষুদ্রতম উপাংশের মান-

5 N

4 N

3 N

2 N

5 N

4 N

3 N

2 N

18.

একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তিনটি বল যদি পরিমাণে ও দিকে একটি ত্রিভুজের ক্রমানুসারে তিনটি বাহু দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তবে তিনটি বলের লব্ধি বল-

0.1

1

00

কোনটিই নয়

0.1

1

00

কোনটিই নয়

19.

যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামে উদ্ভাবনকারী গণিতবিদ L. V. Kantorovich কোন দেশের নাগরিক-

Australia

USA

Russia

Denmark

Australia

USA

Russia

Denmark

20.

151-এর রূপান্তরিত বাইনারী সংখ্যা-

111000111

11010110

10001111

10010111

111000111

11010110

10001111

10010111