Admission - উচ্চতর গণিত - Page 330 - Prothom Sir

1.

$a^{2} x^{2} + x + y + a^{2} y^{2} + b^{2} = 0$ এর জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে-

এক জোড়া সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

এক জোড়া সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

2.

${(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে $x^{7}$ আছে ?

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

3.

$a (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 1 & - 2 & - 3 \\ - 4 & - 5 & - 6 \\ - 7 & - 8 & - 9 \end{matrix})$ হলে , a এর মান হচ্ছে-

1

-1

\pm 1

0

কোনোটিই নয়

1

-1

\pm 1

0

কোনোটিই নয়

4.

$a |\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}| + b |\begin{matrix} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{matrix}| = 0$ হলে-

a = b

a + b =0

ab=0

\frac{a}{b} = - 1

কোনোটিই নয়

a = b

a + b =0

ab=0

\frac{a}{b} = - 1

কোনোটিই নয়

5.

$f (x) = \frac{5 x + 2}{x - 1}$ ফাংশনটির ডোমেন কত ?

2

x = 1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা

৭

12

১৫

2

x = 1 ছাড়া সমস্ত বাস্তব সংখ্যা

৭

12

১৫

6.

$|x - 5| = 5$ হলে, x এর মান কত ?

১০

0

10, -10

10, 0

0, -10

১০

0

10, -10

10, 0

0, -10

7.

-5

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

8.

$D = |\begin{matrix} 10 & 0 & 0 \\ 0 & 10 & 0 \\ 0 & 0 & 10 \end{matrix}|$ হলে, D এর মান হচ্ছে-

১০

10^{2}

10^{3}

0

কোনোটিই নয়

১০

10^{2}

10^{3}

0

কোনোটিই নয়

9.

$G = |\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ - 1 & - 2 & - 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}|$ হলে, G এর মান হচ্ছে-

-15

-30

-25

১০

কোনোটিই নয়

-15

-30

-25

১০

কোনোটিই নয়

10.

(3, 0) এবং (-4, 1) বিন্দুদ্বয় দিয়ে অতিক্রমকারী বৃত্তের কেন্দ্র y অক্ষের উপর অবস্থিত । বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর ।

x^{2} + y^{2} - 8 y - 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 5 y - 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 y - 7 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 8 y - 1 = 0

x^{2} + y^{2} - 6 y - 2 = 0

x^{2} + y^{2} - 5 y - 7 = 0

x^{2} + y^{2} + 3 y - 7 = 0

11.

y=f(x) একটা বক্ররেখা হলে $f' (0)$ এর জ্যামিতিক মানে হচ্ছে-

(0, f (0)) বিন্দুতে বক্ররেখার ঢাল

(f(0), 0) বিন্দুতে fএর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে f এর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে স্পর্শকের মান

বিন্দুতে f রেখার উপর অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে বক্ররেখার ঢাল

(f(0), 0) বিন্দুতে fএর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে f এর ঢাল

(0, f (0)) বিন্দুতে স্পর্শকের মান

বিন্দুতে f রেখার উপর অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল

12.

ক:খ = ৪:৭; খ:গ= ৫:৬; হলে ক:খ:গ= ?

4:7:6

20:35:24

20:35:42

24:35:30

4:7:6

20:35:24

20:35:42

24:35:30

13.

দুটি সংখ্যার যোগফল ৪৮ এবং তাদের গুনফল ৪৩২, তবে বড় সংখ্যাটি কত ?

৩৬

৩৭

38

40

৩৬

৩৭

38

40

14.

২ এর কত শতাংশ ৮ হবে?

২০০

400

৩ঃ৪ঃ৫

৩০০

২০০

400

৩ঃ৪ঃ৫

৩০০

15.

তুমি যদি ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গুনতে থাক, তবে এর মধ্যে কতটি ৫ পাবে?

১১

১০

20

19

১১

১০

20

19

16.

x+y=2, $x^{2} + y^{2} = 4$ হলে $x^{3} + y^{3}$ =কত?

১৬

৯

৮

25

১৬

৯

৮

25

17.

কোনটি সবচেয়ে ছোট?

11/2

11/3

13/2

১৫/৪

11/2

11/3

13/2

১৫/৪

18.

রহিম, করিম ও গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে ১৫,৬ এবং ১০ দিনে। একত্রে তিন জনে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

৩ দিনে

২ দিনে

৪ দিনে

৬ দিনে

৩ দিনে

২ দিনে

৪ দিনে

৬ দিনে

19.

১ কিলোমিটার = কত মাইল

১.৬২

0.63

0.48

০.৬২

১.৬২

0.63

0.48

০.৬২

20.

বেলা ২.৩০ ঘটিকার সময়ে ঘড়িতে ঘন্টা ও মিনিটের কাটা পরস্পর কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে?

৯০

60

১০৫

১২০

৯০

60

১০৫

১২০