Admission - উচ্চতর গণিত - Page 329 - Prothom Sir

1.

${(\frac{1}{x^{2}})}^{18}$ এর বিস্তৃতিতে ধ্রুবক পদটির মান কত?

1244

1364

124560

18564

1244

1364

124560

18564

2.

$\tan^{- 4} 1 + \tan^{- 4} 2 + \tan^{+ 1} = ?$

০

π^{1} 4

π^{1} 2

π

০

π^{1} 4

π^{1} 2

π

3.

$x^{3} - {Px}^{2} + qx - r = 0$ সমীকরনের মূলগুলির যোগফল কত?

1/2

০

-1

P

1/2

০

-1

P

4.

x+y = 0 এবং x-y = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণটি কত?

45 °

90 °

30 °

60 °

45 °

90 °

30 °

60 °

5.

$A = |\begin{matrix} 1 & ɷ & ɷ^{1} \\ ɷ & ɷ^{4} & 1 \\ ɷ^{1} & 1 & ɷ \end{matrix}|$ এখানে $A = |\begin{matrix} 1 & ɷ & ɷ^{1} \\ ɷ & ɷ^{4} & 1 \\ ɷ^{1} & 1 & ɷ \end{matrix}|$ এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে A = ?

1

০

-1

\frac{1}{2}

1

০

-1

\frac{1}{2}

6.

$\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} y = \frac{π}{2}$ হলে $x^{2} + y^{2}$ এর মান কত?

০

1

2

1/2

০

1

2

1/2

7.

$x^{2} / a^{2} - y^{2} / b^{2} = 1$ অধিবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(0,0)

(\pm a, 0)

(a, \pm b)

(\pm a, \pm b)

(0,0)

(\pm a, 0)

(a, \pm b)

(\pm a, \pm b)

8.

একটি ক্রিকেট বলকে কত ডিগ্রী কোণে নিক্ষেপ করলে উহার পাল্লা সর্বাধিক হবে?

30 °

35 °

45 °

40 °

30 °

35 °

45 °

40 °

9.

যদি A = {a,b} B = {1,3} এবং C = {3,7} হলে $n (A \times (B \cap C) = ?$

{(a,3), (b,3)}

{(3,a), (3,b)}

1

2

{(a,3), (b,3)}

{(3,a), (3,b)}

1

2

10.

কোন গাড়ি ঘন্টায় 45 মাইল বেগে চলে; 2 মিনিট 20 সেকেন্ডে ইহা কত দূর যাবে ?

1 \frac{2}{5}

মাইল

1 \frac{3}{2}

মাইল

1 \frac{3}{4}

মাইল

1 \frac{1}{5}

মাইল

1 \frac{1}{4}

মাইল

1 \frac{2}{5}

মাইল

1 \frac{3}{2}

মাইল

1 \frac{3}{4}

মাইল

1 \frac{1}{5}

মাইল

1 \frac{1}{4}

মাইল

11.

একটি ট্রেন অচল অবস্থা হতে $4 f t / s e c^{2}$ ত্বরণে চলতে শুরু করার পর ঘন্টায় 30 মাইল বেগ পেতে তার কত সময় লাগবে ?

৮

১১

৯

১০

12

৮

১১

৯

১০

12

12.

$\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}, \vec{B} = 6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর ।

\cos^{- 1} \frac{4}{25}

\cos^{- 1} \frac{2}{25}

\cos^{- 1} (- \frac{4}{21})

\cos^{- 1} \frac{3}{25}

\cos^{- 1} \frac{4}{23}

\cos^{- 1} \frac{4}{25}

\cos^{- 1} \frac{2}{25}

\cos^{- 1} (- \frac{4}{21})

\cos^{- 1} \frac{3}{25}

\cos^{- 1} \frac{4}{23}

13.

$\int \sin^{2} 4 x d x = ?$

8x - sin8x

\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)

8x - sin8x

\frac{1}{16} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x + \sin 8 x)

\frac{1}{16} (8 x - \sin 8 x)

\frac{1}{8} (8 x - \sin 8 x)

14.

কোন সমবাহু ত্রিভুজের এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর দুটি বল P এবং 2P ক্রিয়া করে । বল দুটির লব্ধি কত ?

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{3}

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{1}{2}

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} 2

\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{3}

\sqrt{7} P, \tan^{- 1} \frac{1}{2}

\sqrt{5} p, \tan^{- 1} 2

\sqrt{5} P, \tan^{- 1} \frac{2}{\sqrt{3}}

15.

$y = \log (\log x); \frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{3}{\log x}

\frac{1}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{3}{\log x}

16.

$f (x) = |\sin x|$ হলে , f(x) এর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান হচ্ছে যথাক্রমে -

-1 এবং 0

-1 এবং 1

0 এবং 1

\frac{1}{2}

এবং 1

কোনোটিই নয়

-1 এবং 0

-1 এবং 1

0 এবং 1

\frac{1}{2}

এবং 1

কোনোটিই নয়

17.

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক (3, 4), (-4, 3) এবং (8, 6) হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{9}{2}

\frac{- 9}{2}

\frac{11}{2}

\frac{- 11}{2}

\frac{7}{2}

\frac{9}{2}

\frac{- 9}{2}

\frac{11}{2}

\frac{- 11}{2}

\frac{7}{2}

18.

$\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ এবং $\vec{b} = - \hat{i} + \hat{j}$ ভেক্টর দুটোর মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-

0^{0}

90^{0}

45^{0}

180^{0}

- 90^{0}

0^{0}

90^{0}

45^{0}

180^{0}

- 90^{0}

19.

$\sin θ = 1$ হলে, $θ = ?$

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

nπ

2 nπ

0^{0}

(4 n + 1) \frac{π}{2}

(4 n - 1) \frac{π}{2}

nπ

2 nπ

0^{0}

20.

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x} =$ কত ?

1

2

3

\infty

0

1

2

3

\infty

0