Admission - উচ্চতর গণিত - Page 279 - Prothom Sir

$(109)_{10}$ কে বাইনারী প্রকাশ

(1010)_{2}

(101010)_{2}

(11001)_{2}

(1101101)_{2}

(1010)_{2}

(101010)_{2}

(11001)_{2}

(1101101)_{2}

2.

$\int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ এর মান

1/2

৮

1

1/2

৮

1

3.

$f (x) = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ এবং $x \neq \frac{1}{2}$ হলে $f^{- 1} (- 2)$ এর মান হবে-

1/2

1/5

2

5

1/2

1/5

2

5

4.

Mathematics শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় যেগুলো স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে?

1296

12096

120960

1020960

1296

12096

120960

1020960

5.

$a = a t^{2}, y = 2 a t$ প্যারামেট্রিক সমীকরন নির্দেশক সঞ্চারপথটি একটি

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

6.

$\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} y + \tan^{- 1} z = \frac{π}{2}$ হলে $x y + y z + z x$ এর মান কত?

-1

3

1

-1

3

1

7.

কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক x - অক্ষের সমান্তরাল হলে dy/dx এর মান -

1

-1

∞

1

-1

∞

8.

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

13/12

12/13

15/13

১১/১২

13/12

12/13

15/13

১১/১২

9.

$\sqrt{- 81}$ এর মান কত?

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (2 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 \pm i)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}} (2 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (2 \pm i)

\pm \frac{3}{\sqrt{2}} (1 \pm i)

\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 \pm i)

\pm \frac{2}{\sqrt{3}} (2 \pm i)

10.

$x^{4} + 5 x^{3} + 3 x + = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β, δ$ হলে $\sum α β γ$ নির্ণয় কর?

-1

1

-3

-1

1

-3

11.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 & 1 + y \end{matrix}|$ এর মান কত?

1

xy

x

1

xy

x

12.

52 খানা তাস প্যাকেট হতে যেমন খুশি টেনে ধারাবাহিক ভাবে চারখানা টেক্কা পাওয়ার সম্ভব্যতা কত?

1/270005

1/22200

1/270725

1/725270

1/270005

1/22200

1/270725

1/725270

13.

$A = |\begin{matrix} 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{matrix}|$ হলে $A^{2} - 5 A + 61$ এর মান কত?

|\begin{matrix} 10 & - 4 \\ 5 & 12 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 15 & - 6 \\ 10 & 21 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 10 & - 6 \\ - 15 & 22 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 3 & 10 \\ - 5 & 15 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 10 & - 4 \\ 5 & 12 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 15 & - 6 \\ 10 & 21 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 10 & - 6 \\ - 15 & 22 \end{matrix}|

|\begin{matrix} 3 & 10 \\ - 5 & 15 \end{matrix}|

14.

$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে $θ$ এর মান কত?

nπ

nπ+π/2

2nπ

2nπ+π/4

nπ

nπ+π/2

2nπ

2nπ+π/4

15.

$y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

3/8

8/3

7/5

8/5

3/8

8/3

7/5

8/5

16.

গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল নিচের দিকে পড়ে। বাতাসের 7.6N হলে নারিকেল স্পন্দন নির্নয় কর?

12

m s^{- 2}

6

m s^{- 2}

13.6

m s^{- 2}

4

m s^{- 2}

12

m s^{- 2}

6

m s^{- 2}

13.6

m s^{- 2}

4

m s^{- 2}

17.

কোন বিন্দুতে $60 °$ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখলে সমান বলদ্বয়ের প্রতিটির মান -

3 \sqrt{3} N

3n

\sqrt{3}

9N

3 \sqrt{3} N

3n

\sqrt{3}

9N

18.

$5 x_{1} + 10 x_{2} \leq 50, x_{1} + x_{2} \geq 1, x_{2} \leq 4, x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0$ শর্তাবলী সাপেক্ষে $2 x_{1} + 7 x_{2}$ এর লঘিষ্ঠমান -

2

৭

20

২৮

2

৭

20

২৮

19.

$\frac{x + 17}{(x - 3) (x + 2)} = \frac{a}{x - 3} + \frac{b}{x + 2}$

a =2 , b= -5

a = 4, b = -3

a = -3 , b =- 4

a=4 , b= -2

a =2 , b= -5

a = 4, b = -3

a = -3 , b =- 4

a=4 , b= -2

20.

$2 i^{\land} - 3 j^{\land} + 6 k^{\land}$ ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{7})

\cos^{- 1} (\frac{2}{7})

\cos^{- 1} (\frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{49})

\cos^{- 1} (- \frac{3}{7})

\cos^{- 1} (\frac{2}{7})