Admission - উচ্চতর গণিত - Page 281 - Prothom Sir

1.

একটি ট্রেন স্টেশন S এ স্থিরাবস্থা থেকে শুরু করে ধ্রুব ত্বরণ সহকারে চলতে থাকে । যাত্রা শুরুর 15 সেকেন্ড পরে ট্রেনটি সিগনাল বক্স B অতিক্রম করে এবং তখন তার দ্রুতি $22 m s^{- 1}$ । ট্রেনটিকে একটি কণা বিবেচনা করে স্টেশন S ও সিগনাল বক্স B এর দূরত্ব আসন্ন মিটারে হিসাব করা হলো। এই দূরত্ব কত?

330 মিটার

৩০০ মিটার

185 মিটার

165 মিটার

330 মিটার

৩০০ মিটার

185 মিটার

165 মিটার

2.

মূলবিন্দু হতে 3x +4y =10 রেখাটির লম্ব দূরত্ব -

2

3

৪

5

2

3

৪

5

3.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$ সমীকরণ মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

- \frac{2}{3}

- \frac{2}{9}

\frac{2}{3}

\frac{2}{9}

- \frac{2}{3}

- \frac{2}{9}

4.

সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ নির্ণয় কর যখন বৃত্তের সমীকরণ - $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0 এ ব ং x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$

4x-2y+9=0

4x+2y-7=0

x-2y+7=0

x+2y+1=0

4x-2y+9=0

4x+2y-7=0

x-2y+7=0

x+2y+1=0

5.

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 6 x - 12 y - 15 = 0$ সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের কেন্দ্র কি?

(-3,6)

(-1,2)

(-3,2)

(-3,12)

(-3,6)

(-1,2)

(-3,2)

(-3,12)

6.

${}^{n}C_{6} = {}^{n}C_{8}$ হলে ${}^{n}C_{19}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

7.

$\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = ?$

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

\tan 2 θ

2 \sin θ \cos θ

2 \cos^{2} \frac{θ}{2}

\cos 2 θ

8.

$α$ সূক্ষ্মকোণে হলে, $x \cos α + y \sin α = 4$ এবং 4x + 3y= সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের দূরত্ব-

-1unit

3 units

1 units

9 units

-1unit

3 units

1 units

9 units

9.

x =cos $θ, y = \cos θ + \sin θ, \frac{d y}{d x} = ?$

1 - c o t θ

1 - \tan θ

1 + c o t θ

c o t θ - 1

1 - c o t θ

1 - \tan θ

1 + c o t θ

c o t θ - 1

10.

নির্ণায়ক $|\begin{matrix} 10 & 11 & 12 \\ 20 & 21 & 24 \\ 10 & 10 & 10 \end{matrix}|$ এর মান কত?

১০

20

1

০

১০

20

1

০

11.

${}^{n}C_{8} = {}^{n}C_{8}$ হলে ${}^{16}C_{n}$ এর মান হচ্ছে -

1

20

25

৪৯

1

20

25

৪৯

12.

একটি বাক্সে 10 টি সাদা ও 5 টি কালো রং এর মার্বেল আছে। বাক্স থেকে নিরপেক্ষ ভাবে 2 টি মার্বেল উঠিয়ে নিলে প্রতিবারে দু'টি ভিন্ন রং এর মার্বেল পাওয়ার সম্ভব্যতা কত?

1/2

10/21

৫/২১

1/4

1/2

10/21

৫/২১

1/4

13.

যদি $\tan α + \tan β = b, c o t α + c o t β = a এ ব ং α + β = θ হ য়,$ তবে $\tan θ = ?$

\frac{a b}{1 - a b}

\frac{b}{1 - a b}

\frac{a b}{a - b}

\frac{a}{1 + a b}

\frac{a b}{1 - a b}

\frac{b}{1 - a b}

\frac{a b}{a - b}

\frac{a}{1 + a b}

14.

নিম্নের কোন ফাংশনটির পর্যায় $2 π$ নয়?

sin x

cos x

sec x

tanx

sin x

cos x

sec x

tanx

15.

$f : R \to R,$ যেখানে $f (x) = x^{2} - 2 | x |$ এবং $g : R \to R,$ যেখানে $g (x) = x^{2} + 1; " (g o f) (- 4) "$ এর মান কত?

১০

20

65

৬২৫

১০

20

65

৬২৫

16.

x>0 এর সাপেক্ষে e ভিত্তিক $\log \frac{1}{x}$ এর অন্তরক -

\frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2}}

- \frac{1}{x}

\frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}}

17.

$\int \frac{\sqrt{5 - x}}{5 + x} d x = ?$

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}} + c

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{x^{2} - 25 + c}

5 \tan^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}} + c

5 \sin^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{x^{2} - 25 + c}

5 \tan^{- 1} \frac{x}{5} + \sqrt{25 - x^{2}}

18.

|x|=|y| থেকে নিচের কোনটি নির্দেশিত হয়?

x = y

x = - y

\frac{x}{y} = \pm 1

কোনোটিই নয়

x = y

x = - y

\frac{x}{y} = \pm 1

কোনোটিই নয়

19.

$4 x^{2} - 6 x - (p + 2) = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p- এর মান কোনটি?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

20.

$9 x^{2} - 16 y^{2} - 36 x - 32 y - 124 = 0$ সমীকরণ সূচিত বক্ররেখাটি কি নির্দেশ করে?

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটাই নয়

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

কোনটাই নয়