Admission - উচ্চতর গণিত - Page 282 - Prothom Sir

1.

$|\begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 4 & 5 & 9 \\ 6 & 7 & 8 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির 7 এর সহগুণক কত?

14

-14

23

-23

14

-14

23

-23

2.

যদি ${}^{n}P_{4} = 6 \times {}^{n}p_{3}$ হয়, তবে n এর মান কত?

৮

৭

৯

6

৮

৭

৯

6

3.

$\tan 20^{°} + \tan 25 ° + \tan 20 ° \tan 25 ° = ?$

1

3

৪

2

1

3

৪

2

4.

কোন ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুসমূহ (-2, 2), (2, 5) এবং (3, 10) হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

5 বর্গ একক

4 বর্গ একক

3 বর্গ একক

13/2 বর্গ একক

5 বর্গ একক

4 বর্গ একক

3 বর্গ একক

13/2 বর্গ একক

5.

দুইটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে-

m_{1} = m_{2}

m_{1} m_{2} + 1 = 0

\frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m^{2}} = 1

\frac{1}{m_{1} m_{2}} = m_{1} + m_{2}

m_{1} = m_{2}

m_{1} m_{2} + 1 = 0

\frac{1}{m_{1}} + \frac{1}{m^{2}} = 1

\frac{1}{m_{1} m_{2}} = m_{1} + m_{2}

6.

$x^{2} + y^{2} 2 g x + C = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত ?

x অক্ষরে উপরে

y- অক্ষরে উপরে

মূল বিন্দুতে

কোনটিই নয়

x অক্ষরে উপরে

y- অক্ষরে উপরে

মূল বিন্দুতে

কোনটিই নয়

7.

যদি $y = a^{x} e^{x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ =?

e^{x} (1 + I a n)

a^{x} e^{x} (1 + I a n)

e^{a x} (1 + I a n)

a^{x} (1 + I a n)

e^{x} (1 + I a n)

a^{x} e^{x} (1 + I a n)

e^{a x} (1 + I a n)

a^{x} (1 + I a n)

8.

$(1 + ω - ω^{2}) (ω + ω^{2} - 1) (ω^{2} + 1 - ω) (1 + ω^{2})^{3} = ?$

৮

-8

8Ω

1

৮

-8

8Ω

1

9.

জটিল সংখ্যা $\overset{\underset{___}{1 - i}}{\frac{1 - i}{1 + i}}$ এর পরম মান হবে-

√2

2

৪

-2

√2

2

৪

-2

10.

যদি $4 x^{2} - 6 x + 1 = 0$ সমীকরণ মূলসমূহ a এবং $β$ হয়, তবে $a + \frac{1}{β}$ এবং $β + \frac{1}{a}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

4 x^{2} - 32 x + 5 = 0

4 x^{2} - 30 x + 5 = 0

6 x^{2} - 4 x + 1 = 0

6 x^{2} - 4 x + 5 = 0

4 x^{2} - 32 x + 5 = 0

4 x^{2} - 30 x + 5 = 0

6 x^{2} - 4 x + 1 = 0

6 x^{2} - 4 x + 5 = 0

11.

নিচের কোনটি সঠিক?

I n (1 + x) = 1 - x = x^{2} - x^{3} + . . . . .

(1 + x)^{- 1} = 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3! +} + . . . . .

(1 - x)^{- 1} = 1 + x + x^{2} + . . . . .

e^{x} = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

I n (1 + x) = 1 - x = x^{2} - x^{3} + . . . . .

(1 + x)^{- 1} = 1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3! +} + . . . . .

(1 - x)^{- 1} = 1 + x + x^{2} + . . . . .

e^{x} = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . . .

12.

পরাবৃত্ত $5 x^{2} + 15 x - 20 y - 4 = 0$ এর অক্ষের সীকরন-

2x+3y=31

4x-3y+1=0

4x+3y-1=0

4x-3y-1=0

2x+3y=31

4x-3y+1=0

4x+3y-1=0

4x-3y-1=0

13.

(4, 5) বিন্দুগামী এবং 3x+4y+7=0 সরলরেখার সাথে লম্বরেখার সমীকরণ-

3x+4y=31

4x-3y+1=0

4x+3y-1=0

4x-3y-1=0

3x+4y=31

4x-3y+1=0

4x+3y-1=0

4x-3y-1=0

14.

(1, 0) বিন্দু পোলার স্থানাঙ্ক হবে-

(0, 0)

(1, \frac{π}{2})

(0, 1)

(1, 0)

(0, 0)

(1, \frac{π}{2})

(0, 1)

(1, 0)

15.

যদি 3x-y+10k=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 10 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে তবে k=?

1

১০

√10

100

1

১০

√10

100

16.

নিচের কোনটি সঠিক ?

{}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{n - r} = {}^{n}P_{n - 1}

0! = 0

{}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n}C_{r + 1}

{}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{n - r} = {}^{n}P_{n - 1}

0! = 0

{}^{n}C_{n - r} + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n}C_{r + 1}

17.

চারটি বর্ণকে একত্রে নিয়ে “ THESIS" শব্দটির বর্ণসমূহে কত ভাবে সাজানো যায়?

৩৫

5

১১

6

৩৫

5

১১

6

18.

নিম্নের কোনটি সঠিক?

- 1 \leq \sin θ \leq 2

- 2 \leq \cos θ \leq 3

- 1 \leq \sin θ \leq 1

\tan θ \geq 0

- 1 \leq \sin θ \leq 2

- 2 \leq \cos θ \leq 3

- 1 \leq \sin θ \leq 1

\tan θ \geq 0

19.

$\sin x - \cos x = 0, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ এর সঠিক সমাধান কোনটি?

\frac{π}{4}

0

\frac{3 π}{2}

\frac{π}{4}

0

\frac{3 π}{2}

20.

$\tan^{- 1} \frac{4}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2} = ?$

\tan^{- 1} \frac{11}{5}

\tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

\tan^{- 1} \frac{11}{5}

\tan^{- 1} 5

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{2}{11}