Admission - উচ্চতর গণিত - Page 280 - Prothom Sir

1.

যদি $x^{2} - 5 x + k = 0$ সমীকরণটির একটি মূল 4 হয়, তাহলে k এর মান এবং অন্য মূলটি কত?

0;0

4;1

-4;-1

4;-1

0;0

4;1

-4;-1

4;-1

2.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি এবং উহা +ve না -ve?

8th ; -ve

7th ; + ve

6th ; -ve

5th; +ve

8th ; -ve

7th ; + ve

6th ; -ve

5th; +ve

3.

$s e c^{- 1} 2 x + \cos e c^{- 1} 2 x = ক ত ?$

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

4.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 10 y - 15 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?

(3, - 5); \sqrt{15}

(- 3, 5); \sqrt{15}

(3, 5); 7

(- 3, 5); 7

(3, - 5); \sqrt{15}

(- 3, 5); \sqrt{15}

(3, 5); 7

(- 3, 5); 7

5.

$y^{2} = 6 y + 3 x$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর ও উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(- 3, 3); (\frac{3}{4}, 3)

(- 3, 3); (- \frac{3}{4}, 3)

(3, - 3); (\frac{3}{4}; - 3)

None

(- 3, 3); (\frac{3}{4}, 3)

(- 3, 3); (- \frac{3}{4}, 3)

(3, - 3); (\frac{3}{4}; - 3)

None

6.

$\frac{\lim}{x \to \infty} x \sin (\frac{3}{x})$ = কত?

\infty

\frac{1}{3}

3

\infty

\frac{1}{3}

3

7.

$\frac{d}{dx} (\tan \sqrt{4 x + 3)} = কত ?$

\sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\sec^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} (4 x + 3)

\sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\sec^{2} (4 x + 3)

\frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} \sqrt{4 x + 3}

\frac{1}{\sqrt{4 x + 3}} \sec^{2} (4 x + 3)

8.

$\int_{0}^{1} \frac{(\tan^{- 1} x)^{2}}{1 + x^{2}} dx = কত ?$

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{3}}{64}

\infty

\frac{π^{3}}{192}

\frac{π^{3}}{64}

\infty

9.

p ও Q মানের দুটি বল $α$ কোণে ক্রিয়ারত এবং তাদের লব্ধি R । R সর্বোচ্চ হলে, $α$ = কত?

0 °

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

0 °

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

10.

একটি বাক্সে 5 টি সাদা ও 7 টি নীল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে একটি বল উঠানো হলে, বলটি সাদা হওয়ার সম্ভবনা কত?

\frac{5}{7}

\frac{7}{5}

\frac{5}{12}

\frac{2}{12}

\frac{5}{7}

\frac{7}{5}

\frac{5}{12}

\frac{2}{12}

11.

f(x) = tan x , 0 $\leq$ x < 2 $π$ $f^{- 1} (\frac{π}{4}) = কত ?$

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

12.

$\log_{x} (\frac{1}{9}) = - 2$ হলে, x= কত ?

3

5

৯

2

3

5

৯

2

13.

$\frac{\lim}{h \to 0} \frac{\sin (x + h)^{2} - {sinx}^{2}}{h} = কত ?$

{cosx}^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

{cosx}^{2}

x \cos x^{2}

\cos 2 x

2 x \cos x^{2}

14.

$\int e^{x} f (x) dx = e^{x} হলে, f (x) = কত ?$

x

x + 1

x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{2} + 1

x

x + 1

x^{2} + 1

\frac{x^{2}}{2} + 1

15.

$y = \sqrt{x} বক্ররেখার (9, 3) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত ?$

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

16.

$একটি কণার গতির সমীকরণ s (t) = 3 t + 5 t^{2} হলে, t = 10 সময়ে কণাটির গতিবেগ কত ?$

100

১০১

১০২

103

100

১০১

১০২

103

17.

$একটি ত্রিভুজের A, B এবং C কোণের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a, b এবং c, sinA = \frac{1}{3}, sinB = \frac{2}{5}, এবং a = 3 হলে, b = কত ?$

\frac{18}{5}

\frac{21}{5}

\frac{5}{18}

\frac{17}{5}

\frac{18}{5}

\frac{21}{5}

\frac{5}{18}

\frac{17}{5}

18.

একটি সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কি?

x-y +2=0

x-2y+ 7=0

x +y -8=0

2x -2y +1=0

x-y +2=0

x-2y+ 7=0

x +y -8=0

2x -2y +1=0

19.

$\tan (15 °)$ এর মান কি?

\frac{1}{\sqrt[2]{3}}

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

\frac{1}{\sqrt[2]{3}}

\sqrt{5}

\sqrt{3} - 2

\sqrt{2} - 3

20.

যদি $\int \sin^{5} x \cos x d x = f (x) + c$ যেখানে c একটি ধ্রুবক , তবে f(x)=?

\frac{1}{6} \cos^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \cos^{5} x \sin x

\frac{1}{6} \cos^{6} x

\frac{1}{6} \cos^{6} x

\frac{1}{6} \sin^{6} x

\frac{1}{6} \cos^{5} x \sin x

\frac{1}{6} \cos^{6} x