$y = \tan^{- 1} x$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$ (If $y = \tan^{- 1} x$ then $\frac{d y}{d x} = ?$ )

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

1 - x^{2}

1 + x^{2}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

1 - x^{2}

1 + x^{2}

2.

3x + 4y = 12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে। ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল (The area of the triangle formed by the line 3x + 4y = 12 with the coordinate axes is)

12

24

6

৪

12

24

6

৪

3.

x² + 9x + k = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে k এর মান (If one root of the equation x² + 9x + k = 0 is twice than the other, then the value of k is)

-18

৯

-9

১৮

-18

৯

-9

১৮

4.

যদি এ ম্যাট্রিক্সের আকার 2 $\times$ 3 এবং B ম্যাট্রিক্সের আকার 3 $\times$ 4 হয়, তবে AB ম্যাট্রিক্সের আকার (If A is a 2 $\times$ 3 matrix and B is a 3 $\times$ 4 matrix, then the size of the matrix AB is

4 \times 2

2 \times 4

3 \times 3

3 \times 4

4 \times 2

2 \times 4

3 \times 3

3 \times 4

5.

y² = 12x পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ (The equation of the directrix of the parabola y² = 12x is )

x = 3

x = - 3

y = 3

y = - 3

x = 3

x = - 3

y = 3

y = - 3

6.

$\sqrt{2} a$ ব্যাসার্ধ ও (0,0) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ (The polar equation of a circle having radius $\sqrt{2} a$ and centre (0,0) is)

r = \sqrt{2} a

\sqrt{2} r = a

r = 2a

r = 2 \sqrt{a}

r = \sqrt{2} a

\sqrt{2} r = a

r = 2a

r = 2 \sqrt{a}

7.

$\cos^{2} \frac{π}{7} + \cos^{2} \frac{5 π}{14} + \cos^{2} \frac{8 π}{7} + \cos^{2} \frac{9 π}{14} = ?$

০

1

2

3

০

1

2

3

8.

একটি বস্তুকণার অবস্থান s(t) = 2t³ - 5t² - 3t হলে, t = 2 সময়ে বস্তুকণার ত্বরণ (If s(t) = 2t³ - 5t² - 3t is the position of a particle, then its acceleration at t = 2 is)

৩৪

১০

14

20

৩৪

১০

14

20

9.

3N ও 4N মানের দুইটি বল কোনো বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি (If two forces of magnitudes 3 N and 4 N act at a point perpendicular to each other, then their resultant force is)

2 N

5 N

6 N

12 N

2 N

5 N

6 N

12 N

10.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2e

2(e - 1)

\frac{2}{e} - 1

1 - \frac{1}{e}

2e

2(e - 1)

\frac{2}{e} - 1

1 - \frac{1}{e}

11.

2y² - x² = 1 কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা (The eccentricity of the conic 2y² - x² = 1 is)

\sqrt{\frac{3}{2}}

\sqrt{3}

\frac{3}{2}

3

\sqrt{\frac{3}{2}}

\sqrt{3}

\frac{3}{2}

3

12.

$\frac{i^{- 1} - i}{2 i^{- 1} + i} = ?$

-2i

2i

-2

2

-2i

2i

-2

2

13.

$(- 1 - \sqrt{3})$ এর পোলার স্থানাংক (The polar coordinates of $(- 1 - \sqrt{3})$ is)

(2, \frac{4 π}{3})

(1, \frac{2 π}{3})

(3, \frac{π}{2})

(2, 2 π)

(2, \frac{4 π}{3})

(1, \frac{2 π}{3})

(3, \frac{π}{2})

(2, 2 π)

14.

$\frac{1}{\sin 10 °} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10 °} = ?$

2

3

৪

\sqrt{2}

2

3

৪

\sqrt{2}

15.

$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x = ?$

\sqrt{1 - x^{2}} + C

- \sqrt{1 - x^{2}} + C

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + C

- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + C

\sqrt{1 - x^{2}} + C

- \sqrt{1 - x^{2}} + C

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + C

- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + C

16.

কোন সমীকরণটি y-অক্ষ নির্দেশ করে? (Which equation represents the y-axis?)

y = x

x = 0

y = 0

x = y^{2}

y = x

x = 0

y = 0

x = y^{2}

17.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x} = ?$

1

2

3

-1

1

2

3

-1

18.

$[\begin{matrix} x - 2 & 6 \\ 2 & x - 3 \end{matrix}]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x-এর মানসমূহ (If $[\begin{matrix} x - 2 & 6 \\ 2 & x - 3 \end{matrix}]$ is a singular matrix, then the values of x are)

2, 3

2,-6

2,-3

-1,6

2, 3

2,-6

2,-3

-1,6

19.

যদি (x, y), (p,q) এবং মূলবিন্দু সমরেখ হয়, তবে (If (x, y) (p,q) and the origin are collinear, then)

px = qy

qx = py

xy = pq

qx + py = 0