Admission - উচ্চতর গণিত - Page 219 - Prothom Sir

$c o t \frac{3 π}{4}$ এর মান কোনটি?

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2.

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, ─5); বৃত্তটি (7, 2) বিন্দুগামী, বৃত্তটি সমীকরণ কোনটি?

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} = - 18

(x + 4)^{2} + (y - 5)^{2} = - 58

(x - 4)^{2} + (y + 5)^{2} = 58

(x - 4)^{2} + (y - 5)^{2} = - 18

(x + 4)^{2} + (y - 5)^{2} = - 58

(x - 4)^{2} + (y + 5)^{2} = 58

3.

$y = e^{a x} \sin^{2} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

e^{a x} \sin x (\cos x + \sin x)

e^{a x} \sin (\cos x + \sin x)

e^{a x} (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

e^{a x} \sin x (\cos x + \sin x)

e^{a x} \sin (\cos x + \sin x)

e^{a x} (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

4.

$f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত?

{x \in R : x > 3}

{x \in R : x \neq - 3}

{x \in R : x \neq 3}

{x \in R : - 3 \leq x \leq 3}

{x \in R : x > 3}

{x \in R : x \neq - 3}

{x \in R : x \neq 3}

{x \in R : - 3 \leq x \leq 3}

5.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan^{2} x d x$ এর মান কত?

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

6.

$\int \frac{9}{11 x^{3}} d x$ এর মান কত?

- \frac{9}{44 x^{4}} + c

- \frac{9}{22 x^{2}} + c

- \frac{9}{11 x^{2}} + c

\frac{9}{22 x^{2}} + c

- \frac{9}{44 x^{4}} + c

- \frac{9}{22 x^{2}} + c

- \frac{9}{11 x^{2}} + c

\frac{9}{22 x^{2}} + c

7.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(4, \frac{2 π}{3})$ হলে, ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(2, - 2 \sqrt{3})

(- 2, 2 \sqrt{3})

(2 \sqrt{3}, - 2)

কোনটিই নয়

(2, - 2 \sqrt{3})

(- 2, 2 \sqrt{3})

(2 \sqrt{3}, - 2)

কোনটিই নয়

8.

$C_{r - 1}^{n + 2} + C_{2 r - 1}^{2 n + 2}$ এর মান কোনটি?

C_{r - 1}^{n + 2}

C_{2 r - 1}^{2 n + 2}

C_{r}^{n + 2}

কোনটিই নয়

C_{r - 1}^{n + 2}

C_{2 r - 1}^{2 n + 2}

C_{r}^{n + 2}

কোনটিই নয়

9.

$f (x) = 3 x + 2$ এবং $g (x) = x^{2} + 4$ হলে $(f 0 f) (x)$ এর মান কোনটি?

3 x + 2

9 x + 2

x

কোনটিই নয়

3 x + 2

9 x + 2

x

কোনটিই নয়

10.

নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ যা (1, 2) বিন্দুগামী এবং অক্ষদ্বয় থেকে সমমানের এবং সমান চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ খণ্ডিত করে?

x + y + 3 = 0

x + y = 3

x + 2 + 3 = 0

x + 2 y - 3 = 0

x + y + 3 = 0

x + y = 3

x + 2 + 3 = 0

x + 2 y - 3 = 0

11.

$\lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ এর মান কোনটি?

০

-1

অসঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

০

-1

অসঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

12.

যদি $A = [\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$ ও $B = [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 5 & 0 \end{matrix}]$ হয়, তবে AB এর মান কোনটি?

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ 10 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 6 & 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & - 2 \\ 10 & - 5 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 5 & 2 \\ 6 & 5 \end{matrix}]

13.

$y^{2} = 9 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত p বিন্দুর কোটি 12 হলে ঐ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত/

9.50

18.25

10.50

20.25

9.50

18.25

10.50

20.25

14.

${(1 + a x)}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এবং $x^{4}$ এর সহগ পরস্পর সমান হলে $a = ?$

5/4

4/5

16/5

5/16

5/4

4/5

16/5

5/16

15.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণটির একটি মূল $\sqrt{- 5} - 1$ ?

x^{2} + 2 x + 6 = 0

x^{2} + x + 3 = 0

x^{2} + x - 3 = 0

x^{2} + 2 x + 6 = 0

x^{2} + x + 3 = 0

x^{2} + x - 3 = 0

16.

${}^{n}C_{r}$ এর মান কোনটি?

_{C_{n + r}^{n}}

_{C_{n - r}^{n}}

C_{r}^{n - r}

কোনটিই নয়

_{C_{n + r}^{n}}

_{C_{n - r}^{n}}

C_{r}^{n - r}

কোনটিই নয়

17.

একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 5); বৃত্তটি (7, 2) বিন্দুগামী সমীকরণ কোনটি?

{(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = - 18

{(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 58

{(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 18

{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 58

{(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = - 18

{(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 58

{(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 18

{(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 58

18.

একটি বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(4, \frac{2 π}{3})$ হলে ঐ বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(2, - 2 \sqrt{3})

(- 2, 2 \sqrt{3})

2 \sqrt{3}, - 2

কোনটিই নয়

(2, - 2 \sqrt{3})

(- 2, 2 \sqrt{3})

2 \sqrt{3}, - 2

কোনটিই নয়

19.

$y = e^{a x} \sin^{2} x$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

e^{a x} \sin x (\cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

e^{a x} \sin x (\cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + a \sin x)

e^{a x} \sin x (2 \cos x + \sin x)

কোনটিই নয়

20.

$C o t \frac{3 π}{4}$ এর মান কোনটি?

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}