Admission - উচ্চতর গণিত - Page 218 - Prothom Sir

1.

যদি $^{n} C_{2} = \frac{3}{5} \times^{n} C_{4}$ হয়, তাহলে n কত ?

6

৭

৮

৯

6

৭

৮

৯

2.

$\sin c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কোনটি ?

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

x

π

0

\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

x

π

0

3.

কোন সামান্তরিকের একটি কর্ণের প্রান্ত বিন্দু দুইটির স্থানংক (3,-4) এবং (-6,5) এর তৃতীয় শীর্ষ বিন্দু (-2,1) হলে, চতুর্থ শীর্ষ বিন্দুর স্থানংক কত ?

(-1,0)

(1,-2)

(6,-8)

(-2,1)

(-1,0)

(1,-2)

(6,-8)

(-2,1)

4.

$x^{2} + y^{2} = 81$ বৃত্তটির জ্যা (-2,3) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয়। জ্যা এর সমীকরন কোনটি ?

3 y - 2 x - 13 = 0

x - y + 5 = 0

3 y - x + 13 = 0

কোনটিই নয়

3 y - 2 x - 13 = 0

x - y + 5 = 0

3 y - x + 13 = 0

কোনটিই নয়

5.

$5 - 3 x - x^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান কত ?

3

5

47/4

29/4

3

5

47/4

29/4

6.

$x = a t^{2}, y = 2 a t$ প্যারামেট্রিক সমীকরণ নির্দেশিত সঞ্চারপথটি একটি -

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

7.

${|\vec{A} \times \vec{B}|}^{2} + {|\vec{A} . \vec{B}|}^{2}$ এর মান কত ?

{|\vec{A}|}^{2} + {|\vec{B}|}^{2}

{|\vec{A}|}^{2} {|\vec{B}|}^{2}

{|\vec{A} + \vec{B}|}^{2}

কোনটিই নয়

{|\vec{A}|}^{2} + {|\vec{B}|}^{2}

{|\vec{A}|}^{2} {|\vec{B}|}^{2}

{|\vec{A} + \vec{B}|}^{2}

কোনটিই নয়

8.

$f (x) = 1 + \sqrt{\sin^{2} x + 1}$ ফাংশনের সর্বোচ্চ মান কত হবে ?

2

3

1

2.41

2

3

1

2.41

9.

ABC ত্রিভুজের $∠ A = 60 °, ∠ B = 75 °$ এবং C বাহুর দৈর্ঘ $\sqrt{6} c m$ হলে বাহুর a দৈর্ঘ্য কত ?

3

3 \sqrt{2}

1 / \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

3

3 \sqrt{2}

1 / \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

10.

$(11.01)_{2} + (11.11)_{2} = (a)_{10}$ হলে a এর মান কত ?

6

৭

5

কোনটিই নয়

6

৭

5

কোনটিই নয়

11.

$A = \{x x + 8 = 8\}$ এবং $B = \{x x^{2} = 9, 2 x = 4\}$ হলে A-B = কত ?

\emptyset

\{\emptyset\}

B

a

\emptyset

\{\emptyset\}

B

a

12.

$(1 - x)^{8} (1 + x)^{7}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত ?

17

২১

৩৫

৪ঃ১

17

২১

৩৫

৪ঃ১

13.

6 কিলোমিটার দূরত্ব একটি স্তম্ভ পৃথিবী পিষ্ঠে কোন বিন্দুতে 10' কোণ উৎপন্ন করে। স্তম্ভটির উচ্চতা কত ?

7.51 m

12.39 m

15.23 m

17.46 m

7.51 m

12.39 m

15.23 m

17.46 m

14.

যদি কোন সমবাহু ত্রিভুজের বাহু প্রতি সেকেন্ডে $\sqrt{3}$ সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল প্রতি সেকেন্ডে 12 বর্গ সে.মি. বৃদ্ধি পায়. তবে সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?

5 সে. মি.

8 সে. মি.

৬ সে. মি.

7 সে. মি.

5 সে. মি.

8 সে. মি.

৬ সে. মি.

7 সে. মি.

15.

78.48 মিটার ও 176.58 মিটার উচ্চতা থেকে দুইটি বস্তু পতিত হয়ে একই সময়ে মাটিতে পড়ে একটি কতক্ষণ পরে অপরটি যাত্রা শুরু করেছিল ?

4 সেকেন্ড

2 সেকেন্ড

3 সেকেন্ড

৫ সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

2 সেকেন্ড

3 সেকেন্ড

৫ সেকেন্ড

16.

$f (x) = \frac{|x|}{x}$ ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি ?

\{- 1, 1\}

I R

(- 1, 1)

[- 1, 1]

\{- 1, 1\}

I R

(- 1, 1)

[- 1, 1]

17.

যদি $f (x) = x^{2} - 2 |x|$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হয় তবে $f (f (- 2))$ =?

0

65

5

1

0

65

5

1

18.

$x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাধীনে $z = 3 x + 4 y$ এর গরিষ্ট মান কোন বিন্দুতে?

(5, 2)

(7, 0)

(10, 0)

(0, 7)

(5, 2)

(7, 0)

(10, 0)

(0, 7)

19.

$- 8 < 3 - x - 2$ কে পরম মান চিহ্নের সাহায্যে প্রকাশ করলে হবে-

|8 - x| < 3

|3 - x| > - 8

|3 - x| < - 2

|8 - x| > - 3

|8 - x| < 3

|3 - x| > - 8

|3 - x| < - 2

|8 - x| > - 3

20.

$y = x^{4} - e^{x} + 4 \log_{a} x$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log_{4} x

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log_{4} e

কোনটিই নয়

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log_{4} x

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log_{4} e

কোনটিই নয়