Admission - উচ্চতর গণিত - Page 215 - Prothom Sir

$c o t \cos^{- 1} {sintan}^{- 1} x$ এর মান কত ?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x}

\frac{π}{6}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{1 + x^{2}}{2 x}

\frac{π}{6}

2.

$\tan^{- 1} 6 + \tan^{- 1} \frac{7}{5}$ এর মান কত ?

\frac{3 π}{4}

- \frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

- \frac{3 π}{4}

- \frac{π}{4}

\frac{π}{4}

3.

$(- 3, 6)$ বিন্দু হতে $2 x - y - 8 = 0$ সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?

(2,5)

(5,2)

(5,-2)

(-2,5)

(2,5)

(5,2)

(5,-2)

(-2,5)

4.

$A \cup (A' \cap B)$ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

A \cap B

B \cap A

A' \cup B

A \cup B

A \cap B

B \cap A

A' \cup B

A \cup B

5.

$y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{3}{5}

\frac{8}{3}

\frac{1}{2}

\frac{5}{2}

\frac{3}{5}

\frac{8}{3}

\frac{1}{2}

\frac{5}{2}

6.

(1,2) ও (6.7) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাকে (3,4) বিন্দুটি যে অনুপাতে অন্তবির্ভক্ত করে তা নির্ণয় কর।

1:2

2:3

3:1

1:4

1:2

2:3

3:1

1:4

7.

$2 x + 3 y = 4$ এবং $4 x + 5 y = 6$ সমীকরণ দুইটিকে $A [\frac{x}{y}] = B$ আকারে লিখলে ম্যাট্রিক্স এর প্রথম সারির যোগফল কত হবে ?

6

৭

5

৮

6

৭

5

৮

8.

$\lim_{x \to \infty} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}$ এর মান কত ?

2

y

2^{y}

y^{2}

2

y

2^{y}

y^{2}

9.

$4 \times^{n} P_{3} = 5 \times^{n - 1} P_{3}$ হলে $n =$ ?

১১

12

14

১৫

১১

12

14

১৫

10.

3,5,7,8,9 অংক গুলি এক বা একাধিক বার ব্যবহার করে 7000 থেকে বড় চার অংক বিশিষ্ট কতগুলো সংখ্যা গঠন করা যাবে ?

২৭

৮১

192

56

২৭

৮১

192

56

11.

$(A \cap B) \cup (A \cap B)$ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক ?

A \cup B

A \cap B

a

A \cup B

A \cap B

a

12.

y - 3x = 10 রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10$ বৃত্তটিকে সমপাতিত বিন্দুতে ছেদ করলে বিন্দুটির স্থানাংক -

(-3,1)

(3,-1)

(1,3)

(-1,3)

(-3,1)

(3,-1)

(1,3)

(-1,3)

13.

কোন প্রক্ষিপ্ত অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক উচ্চতার $4 \sqrt{3}$ গুণ হলে প্রক্ষেপ কোণ কত ?

90 °

60 °

45 °

30 °

90 °

60 °

45 °

30 °

14.

যদি $A = \{x : x^{2} - 5 x + 6 = 0\}$ এবং $B = \{x : x^{2} - 11 x + 24 = 0\}$ হয় । তবে $A \cap B = ?$

\{4\}

\{2\}

\{5\}

\{3\}

\{4\}

\{2\}

\{5\}

\{3\}

15.

নিম্নের কোন সিরিজের প্রত্যেকটি কণাতেই একই সংখ্যক ইলেকট্রন বিদ্যমান।

C I^{-} B r^{-} I^{-}

F^{-} N e N a^{+}

K^{+} C a^{2 +} B r^{-}

L i^{+} N a^{+} K^{+}

C I^{-} B r^{-} I^{-}

F^{-} N e N a^{+}

K^{+} C a^{2 +} B r^{-}

L i^{+} N a^{+} K^{+}

16.

$2 - 4 + 8 - 16 +$ ..... ধারাটির প্রথম সাতটি পদের সমষ্টি কত ?

80

73

84

86

80

73

84

86

17.

(1,2), (-3,1),(-2,-3),(2,-2) বিন্দুগুলো সংযোগ করলে কি তৈরি হয় ?

বর্গক্ষেত্র

রম্বস

আয়তক্ষেত্র

সামান্তরিক

বর্গক্ষেত্র

রম্বস

আয়তক্ষেত্র

সামান্তরিক

18.

${(2 x^{2} + \frac{P}{x^{3}})}^{10}$ এর বিস্তৃতীতে $x^{5}$ এবং $x^{15}$ এর সহগ দুটি পরস্পর সমান হলে P এর ধনাত্মক মান কত ?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

19.

নিম্নের তালিকায় কোন তিনটি ভগ্নাংশ ক্রমবর্ধমান?

\frac{9}{26}, \frac{1}{4}, \frac{3}{10}

\frac{1}{4}, \frac{9}{26}, \frac{3}{10}

\frac{1}{4}, \frac{3}{10}, \frac{9}{26}

\frac{3}{10}, \frac{9}{26}, \frac{1}{4}

\frac{9}{26}, \frac{1}{4}, \frac{3}{10}

\frac{1}{4}, \frac{9}{26}, \frac{3}{10}

\frac{1}{4}, \frac{3}{10}, \frac{9}{26}

\frac{3}{10}, \frac{9}{26}, \frac{1}{4}

20.

যদি ' BANGLADESH' কে 2051609374 দ্বারা প্রকাশ চার যায় তবে 'BENGAL' কে কত ভাবে প্রকাশ ক রাজ্য যাবে?

210653

274610

235106

260154

210653

274610

235106

260154