Admission - উচ্চতর গণিত - Page 220 - Prothom Sir

$\int \frac{9}{11 x^{3}} d x$ এর মান কত?

- \frac{9}{44 x^{4}}

- \frac{9}{22 x^{2}} + c

\frac{9}{11 x^{2}} + C

\frac{9}{22 x^{2}} + c

- \frac{9}{44 x^{4}}

- \frac{9}{22 x^{2}} + c

\frac{9}{11 x^{2}} + C

\frac{9}{22 x^{2}} + c

2.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan^{2} x d x$ এর মান কত?

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

1 + \frac{π}{4}

1 - \frac{π}{4}

1 + \frac{π}{3}

1 - \frac{π}{3}

3.

$x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাধীন $z = 3 x + 4 y$ এর গলিষ্ঠ মান কোন বিন্দুতে?

(5, 2)

(7, 0)

(10, 0)

(0, 7)

(5, 2)

(7, 0)

(10, 0)

(0, 7)

4.

নিচের কোনটি সরররেখার সমীকরণ যা (1, 2) বিন্দুগামী এবং অক্ষদ্বয় থেকে সমমানের এবং সমান চিহ্ন বিশিষ্ট অংশ খণ্ডিত করে?

x+y+3=0

x+y=3

x+2y+3=0

x+2y−3=0

x+y+3=0

x+y=3

x+2y+3=0

x+2y−3=0

5.

$\underset{x \to 2 \frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}}{l i m}$ এর মান কোনটি?

০

-

অসঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

০

-

অসঙ্গায়িত

কোনটিই নয়

6.

$f (x) = 3 x + 2$ এবং $g (x) = x^{2} + 4$ হলে $(f 0 f) (x)$ এর মান কোনটি?

3x+2

9x+8

x

কোনটিই নয়

3x+2

9x+8

x

কোনটিই নয়

7.

$y = x^{4} - e^{x} + 4 \log a^{x}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত?

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log a^{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log a^{e}

কোনটিই নয়

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log a^{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x}

4 x^{3} - e^{x} + \frac{4}{x} \log a^{e}

কোনটিই নয়

8.

তিনটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হল । তিনটিতেই একই সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

\frac{1}{18}

\frac{1}{6}

\frac{1}{216}

\frac{1}{36}

9.

k এর মান কত হলে, kxy - 8x + 9y - 12 = 0 সমীকরণটি এক জোড়া সরলরেখা নির্দেশ করবে ।

12

১৮

3

6

৯

12

১৮

3

6

৯

10.

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 5 + 3i হলে, সমীকরণটি -

x^{2} - 5 x + 3 = 0

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 6 x + 16 = 0

x^{2} + 10 x - 34 = 0

x^{2} - 10 x - 34 = 0

x^{2} - 5 x + 3 = 0

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 6 x + 16 = 0

x^{2} + 10 x - 34 = 0

x^{2} - 10 x - 34 = 0

11.

$x^{2} + y^{2} - 24 x + 10 y = 0$ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

৭

5

১৩

12

২১

৭

5

১৩

12

২১

12.

দ্বিমিক সংখ্যা 1011101 এর দশ ভিত্তিক রূপান্তর হলো-

85

93

৭৫

৯১

83

85

93

৭৫

৯১

83

13.

$y = \tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$ এর মান হবে-

\frac{1}{x \cos x}

\frac{a^{2} x^{2}}{b^{2} + a^{2} x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\tan x

- c o t x

\frac{1}{x \cos x}

\frac{a^{2} x^{2}}{b^{2} + a^{2} x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\tan x

- c o t x

14.

$\tan^{- 1} 7 - \tan^{- 1} \frac{3}{4}$ এর মান কত ?

\sin^{- 1} 1

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\sin^{- 1} 1

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

\cos^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{2}}

\sin^{- 1} \frac{1}{\sqrt{3}}

15.

$- 8 - 6 \sqrt{- 1}$ এর বর্গমূল হল-

\pm (1 + i)

\pm (1 + 4 i)

\pm (1 - 3 i)

\pm (1 - 2 i)

\pm (1 + i)

\pm (1 + 4 i)

\pm (1 - 3 i)

\pm (1 - 2 i)

16.

$\lim_{\to \infty} \frac{\tan^{- 1} x}{x}$ এর মান কত ?

\frac{1}{2}

0

1

\infty

-1

\frac{1}{2}

0

1

\infty

-1

17.

যদি $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α$ এবং $β$ হয়, তবে $α^{2} + β^{2}$ এর মান কত ?

\frac{3 a b c - b^{3}}{a^{3}}

\frac{a^{3} + b^{3}}{3 a b c}

\frac{3 a b c + b^{3}}{a^{3}}

\frac{- (3 a b c + b^{3})}{a^{3}}

\frac{b^{3} - 3 a b c}{a^{3}}

\frac{3 a b c - b^{3}}{a^{3}}

\frac{a^{3} + b^{3}}{3 a b c}

\frac{3 a b c + b^{3}}{a^{3}}

\frac{- (3 a b c + b^{3})}{a^{3}}

\frac{b^{3} - 3 a b c}{a^{3}}

18.

$- 1 + i \sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট, (The argument of $- 1 + i \sqrt{3}$ is)

\frac{π}{3}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

\frac{π}{3}

\frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{6}

19.

$\sin θ - 2 = \cos 2 θ, - π \leq θ \leq π$ এর সমাধান (The solution of $\sin θ - 2 = \cos 2 θ, - π \leq θ \leq π$ is)

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

π

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

π

20.

(-2,3) বিন্দু থেকে x² + y² = 5 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length from the point (-2,3) to the circle x² + y² = 5 is)

৯

1

3

\sqrt{8}

৯

1

3

\sqrt{8}