Admission - উচ্চতর গণিত - Page 194 - Prothom Sir

$\int \frac{e^{x} (1_x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x = ?$

x e^{x} + c

\tan (x e^{x}) + c

c o t (X e^{x}) + c

\cos (X e^{x}) + c

x e^{x} + c

\tan (x e^{x}) + c

c o t (X e^{x}) + c

\cos (X e^{x}) + c

2.

$\int \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x} d x}$ এর মান হচ্ছে -

\sin^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x - \sqrt{1 - x^{2} + c}

\sqrt{1 - x^{2} + c}

\sin^{- 1} x + c

\sin^{- 1} x + \sqrt{1 - x^{2} + c}

3.

$\int \frac{s e c^{2} (c o t^{- 1} x)}{1 + x^{2}} d x$ এর মান হচ্ছে -

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{x} + c

x + c

- x + c

- \frac{1}{x} + c

\frac{1}{x} + c

x + c

- x + c

4.

মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 2} \cos^{3} x \sqrt{\sin x d x}$

-2

\frac{8}{21}

\frac{4}{15}

None

-2

\frac{8}{21}

\frac{4}{15}

None

5.

মান নির্ণয় কর - $\int_{0}^{π / 4} \frac{\sin 2 θ}{\sin^{4} θ + \cos^{4} θ} d θ$

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

০

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

6.

পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2,4,7,9,3,8 সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে দুই অংক বিশিষ্ট একটি সখ্যা বানানো হবে। সংখ্যাটি জোড়া হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

0.25

0.50

0.75

1.0

0.25

0.50

0.75

1.0

7.

$\frac{T o m a t o e s}{A} \frac{g r o w s}{B} \frac{a l l}{C}$ year ling $\frac{i n}{D}$ Florida .

a

B

C

D

a

B

C

D

8.

$\sin 18 ° + \cos 18 °$ এর মান নির্ণয় কর।

\sin 36 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 27 °

\sqrt{2} \cos 27 °

\sin 36 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 27 °

\sqrt{2} \cos 27 °

9.

সমাধান কর: $\tan 2 θ \tan θ = 1, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$

30 °

60 °

0 °

45 °

30 °

60 °

0 °

45 °

10.

এক ব্যক্তি ঘন্টায় 7 মাইল গতিতে তার গন্তব্যে পৌছায় এবং ঘন্টায় 8 মাইল গতিতে পূর্বের স্থানে ফিরে আসে। তার গড় গতি নির্ণয় কর।

7.5

miles per hour

7.66

miles per hour

7.33

miles per hour

7.47

miles per hour

7.5

miles per hour

7.66

miles per hour

7.33

miles per hour

7.47

miles per hour

11.

একজন চাকুরী প্রার্থী তিনটি ভিন্ন ভিন্ন প্রতিষ্ঠানে চাকুরীর জন্য আবেদন করেন। জানুয়ারী মাসের তিনটি ভিন্ন ভিন্ন দিনে তার নির্বাচন পরীক্ষা হবে এমন সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

1.0

0.992

0.905

None of the above

1.0

0.992

0.905

None of the above

12.

0.41 দশমিক সংখ্যাটিকে দ্বিমিক সংখ্যায় পরিবর্তন করলে পাওয়া যাবে-

10110

0.01101

011.01

0.00101

10110

0.01101

011.01

0.00101

13.

মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{9 - 2 x^{2}}} d x$

1

4

3

None

1

4

3

None

14.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{- 1} x}{1 + x} d x$ এর মান হবে:

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

15.

নিচের যোগজের মান হবে: $\int_{π / 3}^{x / 2} \frac{c p s^{5} x}{\sin^{7} x} d x$

1

\frac{1}{152}

0

\frac{1}{162}

1

\frac{1}{152}

0

\frac{1}{162}

16.

যদি $\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হয়, তাহলে x এর মান হবে:

A + B

\frac{1 + a b}{a - b}

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

A + B

\frac{1 + a b}{a - b}

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

17.

যদি $c o t^{2} θ + \cos e c θ - 5 = 0$ হয়, তখন $θ$ ধনাত্বক, তাহলে $0 < θ < \frac{π}{2} θ$ এর জন্য $θ$ এর মান হবে:

0 °

30 °

45 °

60 °

0 °

30 °

45 °

60 °

18.

$(- \sqrt{3,} - \sqrt{3})$ এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{5}{4} π)

(6, \frac{- π}{4})

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{5}{4} π)

(6, \frac{- π}{4})

19.

$x^{2} - 2 x + 5$ এর নূন্যতম মান হবে:

3

\frac{11}{4}

4

5

3

\frac{11}{4}

4

5

20.

AB $= 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ and AC $= 5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ are the two side of a parallelogram. Find the area of the parallelogram.

17.748

sq. units

13.379

sq. units

17.2916

sq. units

None of the above

17.748

sq. units

13.379

sq. units

17.2916

sq. units

None of the above