Admission - উচ্চতর গণিত - Page 191 - Prothom Sir

1.

A certain machine can make 3 widgets every 2 seconds . At this rate, how many widgets will be made in 1 minute ?

100

110

৯০

১২০

100

110

৯০

১২০

2.

যদি $\tan 2 θ \tan θ = 1 হ য়, θ$ তবে এর মান কোনটি?

\frac{π}{6}

\pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

None

\frac{π}{6}

\pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{4}

None

3.

${(3 x^{2} - \frac{1}{3 x})}^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?

\frac{10}{3}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

- \frac{1}{3}

None

\frac{10}{3}

\frac{5}{3}

- \frac{10}{3}

- \frac{1}{3}

None

4.

দুইটি ট্রেন একই রেলপথে বিপরীত দিকে হতে 44 ft/sec ও 66 ft/sec গতিবেগে অগ্রসর হচ্ছে।ট্রেন দুইটি 1573 ft দূরত্বে থাকাকালে সংঘর্ষ এড়ানোর জন্য উভয় ইঞ্জিনে ব্রেক করা হলো।উভয় ইঞ্জিনের মন্দন সমান।মন্দনের সর্বনিম্ন মান কত?

5 f t / s e c^{2}

\frac{5}{2} f t / s e c^{2}

3 f t / s e c^{2}

2 f t / s e c^{2}

None

5 f t / s e c^{2}

\frac{5}{2} f t / s e c^{2}

3 f t / s e c^{2}

2 f t / s e c^{2}

None

5.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কোনটি?

2

2i

-2i

2

2i

-2i

6.

$[\overset{x - y}{7} \overset{1}{x + y}] = [\begin{matrix} 8 & 1 \\ 7 & 2 \end{matrix}]$ হলে(x,y)=?

(-5,3)

(5,3)

(-5,-3)

(5,-3)

(-5,3)

(5,3)

(-5,-3)

(5,-3)

7.

a এর কোন মানের জন্য $[\begin{matrix} a & - 2 \\ 3 & a - 5 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

2,-3

-2,-3

2,3

-2,3

2,-3

-2,-3

2,3

-2,3

8.

$A = (\begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{matrix})$ ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাটিক্সটি হবে-

(\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 5 & 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 5 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 5 & - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 5 & - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 5 & 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 5 & 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ - 5 & - 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 5 & - 2 \end{matrix})

9.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{1}{16} + . . . . . . . . . . . . . .$ ধারাটির যোগফল

1

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

1

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

10.

${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে মুক্ত পদটি?

224

248

২৪০

220

224

248

২৪০

220

11.

$\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- 1})$ ধারাটির বিস্তৃতি কোনটি?

1 + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} + . . . . . . . . .

1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} + . . . . . . . . .

1 + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . . . . . . .

1 - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . . . . . . .

1 + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} + . . . . . . . . .

1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} + . . . . . . . . .

1 + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . . . . . . .

1 - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + . . . . . . . . .

12.

$\sum_{r = I}^{n} r^{2}$ ধারাটির যোগফল

\frac{n (n + 1)}{2}

\frac{n^{2} (n + 1)}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

{(\frac{n + 1}{2})}^{2}

\frac{n (n + 1)}{2}

\frac{n^{2} (n + 1)}{2}

\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}

{(\frac{n + 1}{2})}^{2}

13.

${}^{a}C_{5} = {}^{a}C_{7}$ হলে ${}^{a}C_{11}$ এর মান কোনটি সঠিক হবে?

১১

১৩

12

14

১১

১৩

12

14

14.

(4,-2) বিন্দু হতে 5x+12y=3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

৮

\frac{4}{9}

\frac{3}{7}

\frac{7}{13}

৮

\frac{4}{9}

\frac{3}{7}

\frac{7}{13}

15.

$a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ এবং $a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ সরলরেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে, যদি -

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} = 0

a_{2} b_{2} + a_{2} b_{2} = 0

a_{2} a_{2} + b_{2} b_{2} = 0

a_{2} a_{2} - b_{2} b_{2} = 0

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} = 0

a_{2} b_{2} + a_{2} b_{2} = 0

a_{2} a_{2} + b_{2} b_{2} = 0

a_{2} a_{2} - b_{2} b_{2} = 0

16.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y = 3$ বৃওের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে -

*(2,3) এবং 5

(3,2)এবং 5

(3,2) এবং 4

(2,3)এবং 4

*(2,3) এবং 5

(3,2)এবং 5

(3,2) এবং 4

(2,3)এবং 4

17.

$3 x^{2} + 4 y^{2} = 12$ উপবৃওের উৎকেন্দ্রিকতা -

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

18.

$\sin A = \frac{2}{5}$ হলে tan A এর মান

\frac{1}{\sqrt{21}}

\pm \frac{5}{\sqrt{21}}

\pm \frac{2}{\sqrt{21}}

\pm \frac{\sqrt{21}}{5}

\frac{1}{\sqrt{21}}

\pm \frac{5}{\sqrt{21}}

\pm \frac{2}{\sqrt{21}}

\pm \frac{\sqrt{21}}{5}

19.

$\frac{2 \tan 30 °}{1 + \tan^{2} 30 °}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

20.

$x \overset{L t}{\to \infty {(1 + \frac{1}{x})}^{x}}$ এর মান কোনটি?

e^{2}

e^{3}

e

কোনটি নয়

e^{2}

e^{3}

e

কোনটি নয়