Admission - উচ্চতর গণিত - Page 192 - Prothom Sir

$x^{2} - 3 x + 5$ হলে এর মান কোনটি সঠিক?

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

3

5

\frac{15}{4}

\frac{11}{4}

2.

$\int_{0}^{a} \frac{d x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

3.

নিন্মের কোন সূএটি সঠিক?

{(A \cap B)}^{'} = A \cup B^{'}

{(A \cap B)}^{'} = A^{'} \cup B^{'}

{(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B^{'}

{(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B

{(A \cap B)}^{'} = A \cup B^{'}

{(A \cap B)}^{'} = A^{'} \cup B^{'}

{(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B^{'}

{(A \cup B)}^{'} = A^{'} \cap B

4.

যদি $f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{1 + x} হ য় ত ব ে f (\frac{1}{2})$ এর মান কোনটি?

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

5.

একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে দুইবার হেড আসার সম্ভাবনা

\frac{3}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

কোনটিই নয়।

\frac{3}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

কোনটিই নয়।

6.

30 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যেকোন একটি সংখ্যা দৈবভাবে চয়ন করলে সংখ্যাটি 5 এর গুনিতক হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{3}{11}

\frac{4}{11}

\frac{5}{11}

\frac{2}{11}

\frac{3}{11}

\frac{4}{11}

\frac{5}{11}

\frac{2}{11}

7.

$5 x + 2 x = 8 এ ব ং 9 x - 5 y = 23$ n সমীকরনের সমাধান হবে

x=2, y=1

x=3,y=1

x=1,y=3

x=2, y=-1

x=2, y=1

x=3,y=1

x=1,y=3

x=2, y=-1

8.

$2 \cos θ = 1$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কত?

θ = n π \pm \frac{π}{3}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{6}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{2}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{3}

θ = n π \pm \frac{π}{3}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{6}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{2}

θ = 2 n π \pm \frac{π}{3}

9.

একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একএে একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেএে নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত হবে?

2

6

১০

12

2

6

১০

12

10.

$2 \leq 2 x - 8 < 10$ অসমতার সমাধান কোনটি/

9 \leq x < 5

5 \leq x < 9

- 1 \geq x > 3

- 3 \leq x < 1

9 \leq x < 5

5 \leq x < 9

- 1 \geq x > 3

- 3 \leq x < 1

11.

$i^{2} = - 1$ হলে $\frac{i + i^{- 1}}{i - i^{- 1}}$ এর মান কত?

-2i

2i

2

-2i

2i

2

12.

এককের একটি জটিল $ω$ হলে $(1 + ω - ω^{2}) (ω + ω^{2} - 1) (ω + 1 - ω)$ এর মান কত?

৮

-8

1

৮

-8

1

13.

$1^{3} + 3^{3} + 5^{3} . . . . . . + (2 n - 1)^{3} = ?$

n (2 n + 1

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}

n (2 n + 1

\frac{n (n - 1) (2 n + 1)}{6}

n^{2} (2 n^{2} - 1)

\frac{n (2 n - 1)}{6}

14.

' PERMUTATION' শব্দের বর্ণগুলোর কোনো স্বরবর্ণ অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পূর্ণবিন্যাস করা যেতে পারে?

159

৩৬০

359

449

159

৩৬০

359

449

15.

k এর কোন মানের জন্য $(x - y + 3)^{2} + (k x + z) (y - 1)$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

1

-1

2

-2

1

-1

2

-2

16.

a এর কোন মানের জন্য $a \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 a \hat{i} - a \hat{j} - 4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

-2, 1

2, -1

2, -2

1, -1

-2, 1

2, -1

2, -2

1, -1

17.

$\cos^{2} 25 ° + \cos^{2} 35 ° + \cos^{2} 55 + \cos^{2} 65 °$ এর মান -

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

18.

X অক্স ও (-5, -7) বিন্দু থেকে (4, k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত?

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

\frac{65}{7}

\frac{7}{65}

- \frac{65}{7}

\frac{75}{7}

19.

$2 x - 3 y = 1$ এবং $x - 2 y + 3 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত সূক্স কোণটি-

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

20.

কোনো বর্গ ম্যাটিক্স ও তার বিশ্ব ম্যাটিক্স এর নির্ণায়কের মান-

সর্বদা সমান

সর্বদা অসমান

বর্গ ম্যাটিক্স -এর মান বিম্ব ম্যাটিক্স -এর দ্বিগুণ

কোনটিই নয়

সর্বদা সমান

সর্বদা অসমান

বর্গ ম্যাটিক্স -এর মান বিম্ব ম্যাটিক্স -এর দ্বিগুণ

কোনটিই নয়