Admission - উচ্চতর গণিত - Page 183 - Prothom Sir

m এর মান কত হলে y=mx+1 রেখাটি x অক্ষের সাথে $60 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

অসংজ্ঞায়িত

\sqrt{3}

1

\frac{1}{\sqrt{3}}

অসংজ্ঞায়িত

\sqrt{3}

2.

যদি $f (x) = x^{2} + 3 x + 5, g (x) = x^{2} - 2 x + 2, h (x) = x^{2} + 4 x - 21$ তিনটি real valued ফাংশনের হয় তবে $(\frac{f + g}{h})$ এর domain কত?

R

R-(4,21)

R-{-7,3}

R-{0}

R

R-(4,21)

R-{-7,3}

R-{0}

3.

${}^{16}C_{r}$ এর মান সর্বোচ্চ হবে যখন r হবে:

১৬

৮

<16

১৬

৮

<16

4.

$\int \frac{I n x}{x} d x$ এর মান কোনটি?

{\frac{{I n (x)}}{2} + c

\frac{I n (x)}{2} + c

{I n (x)}^{2} + C

কোনটিই নয়

{\frac{{I n (x)}}{2} + c

\frac{I n (x)}{2} + c

{I n (x)}^{2} + C

কোনটিই নয়

5.

$x = \sqrt{- 1}$ হলে $x^{52}$ এর মান কোনটি ?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

6.

y=0; y=x এবং x=8 রেখাগুলি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

8 বর্গ একক

16 বর্গ একক

32 বর্গ একক

64 বর্গ একক

8 বর্গ একক

16 বর্গ একক

32 বর্গ একক

64 বর্গ একক

7.

একটি গতিশীল বস্তু t sec সময়ে 63t -64 $t^{2}$ - $t^{3}$ মিটার দূরত্ব অতিক্রম কর্ েবস্তটি কত সময় পরে থেমে যাবে?

4 sec

3 sec

2 sec

0.48

4 sec

3 sec

2 sec

0.48

8.

A একটি ম্যাটিক্স হলে A-A এর মান কত?

শূন্য

-A

A^{- 1}

শূন্য ম্যাটিক্স

শূন্য

-A

A^{- 1}

শূন্য ম্যাটিক্স

9.

রহিমের 6 জন বন্ধু আছে। সে তার বন্ধুদের এক অথবা একাধিক জনকে মোট কতভাগে দাওয়াত করতে পারবে?

64

৬৩

৩২

65

64

৬৩

৩২

65

10.

3x+4y=12 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে অংশ ছেদ করে তার দৈর্ঘ্য কত?

3 একক

5 একক

4 একক

12 একক

3 একক

5 একক

4 একক

12 একক

11.

A= {6,7,8,9} হলে এই সেটের প্রকৃত উপসেট কয়টি?

১৪টি

১৫টি

১৬টি

১৭টি

১৪টি

১৫টি

১৬টি

১৭টি

12.

$\int \frac{3 x^{2}}{1 + x^{6}} d x$ এর মান কোনটি?

\tan^{- 1} (x^{3})

\tan^{- 1} (x^{3}) + c

\tan^{- 1} (x^{2}) + c

\tan^{- 1} (x^{2})

\tan^{- 1} (x^{3})

\tan^{- 1} (x^{3}) + c

\tan^{- 1} (x^{2}) + c

\tan^{- 1} (x^{2})

13.

$\frac{a ω^{2} + b}{a + b ω}$ এর মান কোনটি?

1

ω^{2}

কোনটিই নয়

1

ω^{2}

কোনটিই নয়

14.

P ও Q বিন্দুর অবস্থান যথাক্রমে (1, 1, 1) এবং (3,2,-1) হলে $\vec{p Q}$ এর দৈর্ঘ্য কত?

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

15.

$\int_{11}^{12} (\sin θ + \cos θ) d θ$ এর মান কোনটি?

2

1

∞

2

1

∞

16.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সৈমীকরনের ৈএকটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখন:

P=R

P=Q

p+q=0

p+r=0

P=R

P=Q

p+q=0

p+r=0

17.

$\tan^{- 1} x + \tan^{- 1} \frac{1}{x}$ এর মান কোনটি?

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{- π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

18.

$4 \cos^{3} x - 3 \cos x$ এর ক্ষুদ্রতম মান কোনটি?

2

1

-1

-∞

2

1

-1

-∞

19.

(p, x) যুগলের সতলে অবস্থিত যে কোন বিনউদর প্রেক্ষিতে যুগল সৃষ্টিকারী বলদ্বয়ের মোমোন্টের সমষ্টি কত?

px

-px

2 px

\frac{p x}{2}

px

-px

2 px

\frac{p x}{2}

20.

P সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভূজের কর্ণের কত?

P c_{2} + P

∠ P

P c_{2} - 1

P c_{2} - P

P c_{2} + P

∠ P

P c_{2} - 1

P c_{2} - P