Admission - উচ্চতর গণিত - Page 182 - Prothom Sir

$\frac{d y}{d x}$ নির্ণয় কর, $\tan y = \frac{2 t}{1 - t^{2}}$ , $\sin x = \frac{2 t}{1 + t^{2}}$

\frac{d y}{d x}

=1

\frac{d y}{d x}

=1

2.

যোজিত ফল নির্ণয় কর : ${\int_{0}}^{π / 2} \sin^{2} x \sin 3 x d x$

\frac{- 2}{15}

\frac{- 2}{15}

3.

যদি 2x =3y=4z হয়, তবে x:y:z এর মান কত?

2:3:4

৪:৩:২

6:4:3

3:4:2

2:3:4

৪:৩:২

6:4:3

3:4:2

4.

n,n+1, n+2 এবং n+3 সংখ্যাগুলোর গড় কত?

n+1

n+1.5

n+2

n+2.5

n+1

n+1.5

n+2

n+2.5

5.

$x = t^{3} - t$ এবং $y = \sqrt{3 t + 1}$ হলে t=1 বিন্দুতে $\frac{d y}{d x}$ কত?

1/8

3/8

৮

8/3

1/8

3/8

৮

8/3

6.

$\bar{z} = x - i y$ হলে $|2 z - 1| = |z - 2|$ দ্বারা জ্যামিতিকভাবে কী নির্দেশ করে?

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

7.

$3 \hat{i} + a \hat{j} + 3 \hat{k}$ এবং $5 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?

৭

-7

5

-1/5

৭

-7

5

-1/5

8.

$y^{2} = 4 x$ ও $x^{2} = 4 y$ পরাবৃত্ত দুটি দ্বারা আবদ্ধ সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

16/3

8/3

32/3

৭/৩

16/3

8/3

32/3

৭/৩

9.

অবস্থান ভেক্টর $\vec{r} = 3 t^{2} \hat{i} + 4 \hat{j}$ , ত্বরণ ভেক্টরের মান কত?

3

6

৯

৩৬

3

6

৯

৩৬

10.

$\sqrt{2 a} = 1 + i$ হলে $a^{6} + a^{4} + a^{2} + 1$ এর মান কত?

3

-1

1

3

-1

1

11.

k এর মান কত হলে $(k - 1) x^{2} - (k + 2) x + 4 = 0$ সমীকরণটির মুলগুলি বাস্তব ও সমান হবে?

-4

3

2

1

-4

3

2

1

12.

c- এর মান কত হলে 2x-3y-9=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - c = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

৮

৭

6

৯

৮

৭

6

৯

13.

প্রথম ক্রম বিক্রিয়ায় 800 mg পদার্থের 400 mg পরিমাণ বিয়োজিত হতে সময় লাগে 300 sec; 700 mg বিয়োজিত হতে কত সময় লাগে?

425 sec

900 sec

600 sec

550 sec

425 sec

900 sec

600 sec

550 sec

14.

দুইটি সমান বল কোন কোন একটি বিন্দুতে কার্যরত । যদি এদের লব্ধির মানের বর্গ এদের গুনফলের তিনগুণ হয় তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

30°

45°

40°

60°

30°

45°

40°

60°

15.

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} - \infty =$ কত ?

3/2

1/2

2/3

1

3/2

1/2

2/3

1

16.

$A = {a, b, c, d, e, f, g, h}$ এবং $B = {x : x i s a v o w l o f E n g l i s h a l p h a b e t s}$ হলে {a,e} সেটটি কোনটি দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

a-b

b-a

A \cap B

A \cup B

a-b

b-a

A \cap B

A \cup B

17.

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^{2} + 3 x} = ?$

1

১/৩

3

অসংজ্ঞায়িত

1

১/৩

3

অসংজ্ঞায়িত

18.

$\vec{A} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 4 \hat{k},$ $\vec{B} = 2 \hat{i} + 3 \hat{k}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

0 °

30 °

60 °

90 °

0 °

30 °

60 °

90 °

19.

$f (x) = x^{100}$ হলে $\frac{f^{100} (x)}{100} = ?$

1

99!

100

৯৯

1

99!

100

৯৯

20.

$x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে নিচের কোনটি সত্য?

a=c

a = c^{2}

a^{2} = 4 c

a^{2} = c

a=c

a = c^{2}

a^{2} = 4 c

a^{2} = c