Admission - উচ্চতর গণিত - Page 185 - Prothom Sir

যদি কোন সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম কোণদ্বয় পার্থক্য 7 $°$ হয়, তবে ক্ষদুতম কোনটি কত?

41.5

°

42.5

°

40.5

°

39.5

°

41.5

°

42.5

°

40.5

°

39.5

°

2.

8 মিটার লম্বা একটি মই দেয়ারের ছাদ বরাবর ঠেস দিয়ে ভূমির সাথে 45 $°$ কোণ উৎপন্ন করলে দেয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

8 / \sqrt{2}

3 / \sqrt{13}

5 / \sqrt{2}

3 / \sqrt{2}

8 / \sqrt{2}

3 / \sqrt{13}

5 / \sqrt{2}

3 / \sqrt{2}

3.

$5 x^{2} + 3 y = 9$ সমীকরণটির জ্যামিতিক পরিচয় হচ্ছে-

পরাবৃত্ত (parabola)

উপবৃত্ত

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

অধিবৃত্ত (hyperbola)

পরাবৃত্ত (parabola)

উপবৃত্ত

যুগল সরলরেখা

বৃত্ত

অধিবৃত্ত (hyperbola)

4.

$y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{x - 2}$ এর ডোমেইন কত ?

(- \infty, \infty) - \{2\}

[\frac{1}{2}, \infty)

[\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty)

(\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty) - \{2\}

[\frac{1}{2}, \infty)

[\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

(- \infty, \infty)

(\frac{1}{2}, \infty) - \{- 2\}

5.

${(2 x^{2} - \frac{1}{4 x})}^{11}$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদে $x^{7}$ আছে ?

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

7 তম

6 তম

11 তম

5 তম

১২ তম

6.

$y^{2} = 10 x$ পরাবৃত্তের (parabola) নাভিলম্বের (latus rectum) দৈর্ঘ্য কত ?

0

5

১০

৮

-10

0

5

১০

৮

-10

7.

x = 3 + 2i এবং y = 3 - 2i হলে, $x^{2} + x y + y^{2} = ?$

20

23

26

২৯

৩৫

20

23

26

২৯

৩৫

8.

y অক্ষ এবং (7, 2) থেকে (a, 5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে a এর মান কত ?

\frac{29}{7}

\frac{7}{29}

\frac{27}{9}

\frac{9}{27}

\frac{29}{5}

\frac{29}{7}

\frac{7}{29}

\frac{27}{9}

\frac{9}{27}

\frac{29}{5}

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x} = ?$

1

2

3

৪

\infty

1

2

3

৪

\infty

10.

$^{n} C_{8} =^{n} C_{12}$ হলে, $^{n} C_{19}$ এর মান হচ্ছে-

1

20

25

৪৯

৭২

1

20

25

৪৯

৭২

11.

ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 4), (-4, 3) এবং (8, 6) হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

\frac{9}{2}

- \frac{9}{2}

\frac{11}{2}

- \frac{11}{2}

\frac{7}{2}

\frac{9}{2}

- \frac{9}{2}

\frac{11}{2}

- \frac{11}{2}

\frac{7}{2}

12.

-5

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

|x + 2| < 5

|x + 1| < 3

|x + 3| < 4

|x + 3| < 3

|x + 2| < 8

13.

52 খানা তাস হতে যে কোন একটি টেক্কা পাবার সম্ভাবনা কত ?

\frac{1}{32}

\frac{4}{52}

1

\frac{3}{52}

\frac{5}{52}

\frac{1}{32}

\frac{4}{52}

1

\frac{3}{52}

\frac{5}{52}

14.

$3 x^{2} - k x + 4 = 0$ সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে, k এর মান -

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

\pm 8

৮

-8

\sqrt{8}

15.

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} - - -$ ধারাটির যোগফল -

3 e

2e

e

e -3

3 e

2e

e

e -3

16.

$3 \hat{i} + 2 \hat{j} + λ \hat{K}$ এবং $4 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে $λ$ এর মান কত?

\sqrt{6}

- \sqrt{6}

6

-6

\sqrt{6}

- \sqrt{6}

6

-6

17.

$\frac{3}{| 2 x - 1 |} \geq 4$ অসমতাটির সমাধান সেট -

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8} & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{8}, & \frac{1}{2} \end{matrix}] \cup [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{7}{8} \end{matrix}]

18.

একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরন -

2x +3y =12

3x +2y =12

2x + 3y =6

3x +2y =6

2x +3y =12

3x +2y =12

2x + 3y =6

3x +2y =6

19.

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ এর ডোমেন সেট -

(2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup [2, \infty)

{2, - 2}

[- 2, 2]

(2, \infty)

(- \infty, - 2) \cup [2, \infty)

{2, - 2}

[- 2, 2]

20.

যদি $y = \sqrt{\cos 2 x}$ হয়, তাহলে $\frac{d y}{d x}$ সমান -

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

- \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}

\frac{\cos 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}

\frac{2 \sin x}{\sqrt{\tan x}}

\frac{\tan 2 x}{\sqrt{\sin 2 x}}