Admission - উচ্চতর গণিত - Page 174 - Prothom Sir

$\int_{0}^{4} \sqrt{16 - x^{2}} dx$ এর মান কোনটি ?

2

π

3

π

4

π

5

π

2

π

3

π

4

π

5

π

2.

(3,-2) এবং (6,4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত?

\sqrt{85}

\sqrt{79}

3 \sqrt{5}

5 \sqrt{3}

\sqrt{85}

\sqrt{79}

3 \sqrt{5}

5 \sqrt{3}

3.

(1,3) বিন্দু দিয়ে $2 X^{2} + 2 Y^{2} = 9$ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

\frac{11}{2}

\frac{\sqrt{11}}{2}

\frac{\sqrt{10}}{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

\frac{11}{2}

\frac{\sqrt{11}}{2}

\frac{\sqrt{10}}{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

4.

$\sin θ = \frac{12}{13}$ হলে $\tan θ$ এর মান কত?

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\pm \frac{12}{5}

\pm \frac{5}{12}

\frac{12}{5}

\frac{5}{12}

\pm \frac{12}{5}

\pm \frac{5}{12}

5.

$\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x})$ এর মান কোনটি?

x e^{x} + 2 x e^{x}

x^{2} + 2 x e^{2}

x^{2} + x e^{x}

x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}

x e^{x} + 2 x e^{x}

x^{2} + 2 x e^{2}

x^{2} + x e^{x}

x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}

6.

$\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} \frac{1 - \cos 2 x}{x}$ এর মান কত?

০

1

2

৪

০

1

2

৪

7.

x এর সাপেক্ষে নিচের কোন যোগজের উত্তর $x - 1 n x^{2} + c$ ?

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1 - 2 x}{x^{2}}

\frac{x - 2}{x}

1 - \frac{2}{x^{2}}

\frac{1}{1 - x^{2}}

\frac{1 - 2 x}{x^{2}}

\frac{x - 2}{x}

1 - \frac{2}{x^{2}}

8.

প্রথম 7টি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিসমিত ব্যবধান কত?

2

2.5

1.9

3

2

2.5

1.9

3

9.

a,b $\in$ R হলে নিচের কোনটি সঠিক?

|a + b| \geq |a| + |b|

|a - b| \geq |a| + |b|

|a - b| \leq |a| + |b|

|a - b| \leq |a| - |b|

|a + b| \geq |a| + |b|

|a - b| \geq |a| + |b|

|a - b| \leq |a| + |b|

|a - b| \leq |a| - |b|

10.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ω$ হলে, ${(ω + ω^{2})}^{6 m}$ এর মান কোনটি?

−1

০

1

ω

−1

০

1

ω

11.

1-i মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরন কোনটি?

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x - 2 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x - 2 = 0

x^{2} + 2 x + 2 = 0

x^{2} + 2 x - 2 = 0

12.

$(3 x^{2} - \frac{1}{3 x})$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?

\frac{- 10}{3}

\frac{10}{3}

\frac{- 5}{27}

\frac{5}{27}

\frac{- 10}{3}

\frac{10}{3}

\frac{- 5}{27}

\frac{5}{27}

13.

$x^{2} - 2 x + 1 = 5 y$ সমীকরনটি কী নির্দেশ করে?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

14.

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{81} = 1$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

৪

৮

২৭

৯

৪

৮

২৭

৯

15.

$\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হলে, x এর মান-

A + B

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

A + B

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

16.

$c o t^{- 1} x = 0$ হলে $\tan^{- 1} x$ = কত?

০

\frac{π}{2}

\infty

π

০

\frac{π}{2}

\infty

π

17.

$f (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত?

[- 1, 1]

(1, 1)

(- \infty, \infty)

R - \{1\}

[- 1, 1]

(1, 1)

(- \infty, \infty)

R - \{1\}

18.

$\int x 1 n x d x$ এর মান কোনটি?

\frac{x^{2}}{2} 1 n x - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} 1 n x - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} 1 n x + \frac{x^{2}}{4} + c

কোনটিই নয়

\frac{x^{2}}{2} 1 n x - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} 1 n x - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} 1 n x + \frac{x^{2}}{4} + c

কোনটিই নয়

19.

টর্কের মাত্রা সমীকরন কোনটি?

[M L^{2} T^{- 1}]

[M L^{2} T^{- 2}]

[M L^{3} T^{- 2}]

[M^{2} L T^{- 2}]

[M L^{2} T^{- 1}]

[M L^{2} T^{- 2}]

[M L^{3} T^{- 2}]

[M^{2} L T^{- 2}]

20.

বৃত্তাকার প্রচ্ছদের কোনো পরিবাহীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে রোধ হবে-

এক-চতুর্থাংশ

অর্ধেক

দিগুন

চারগুন

এক-চতুর্থাংশ

অর্ধেক

দিগুন

চারগুন