Admission - উচ্চতর গণিত - Page 175 - Prothom Sir

1.

I প্রবাহবাহী L দৈর্ঘের একটি তারকে বাঁকিয়ে বৃত্তের আকৃতি দেওয়া হলে কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেএ B এর মান-

91.5μT

19.5μT

1.95μT

2.95μT

91.5μT

19.5μT

1.95μT

2.95μT

2.

(0,0)(3,3)(3,-5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ত্ষেত্রফল কোনটি?

১০

১১

12

১৩

১০

১১

12

১৩

3.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 12 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

(−3, 2), 5

(−6, 4), 4

(3, −2), 5

(−3, −2), 5

(−3, 2), 5

(−6, 4), 4

(3, −2), 5

(−3, −2), 5

4.

$\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে, $0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$ ব্যবধিতে $θ$ এর মান কত ?

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

5.

$\tan 15^{o}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}

\frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}

\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}

\frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}

\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

6.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 4}{2 + x - 4 x^{2}}$ এর মান কত?

−2

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{2}

1

−2

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{2}

1

7.

$X = \int_{0}^{4} \sqrt{2 x + 1 d x}$ হলে, x এর মান কত?

\frac{26}{5}

\frac{26}{3}

\frac{3}{26}

26

\frac{26}{5}

\frac{26}{3}

\frac{3}{26}

26

8.

প্রথম 13টি স্বাভাবিক সংখ্যার বিভেদাংঙ্ক (CV) কত?

53.45%

53%

52.5%

কোনোটিই নয়

53.45%

53%

52.5%

কোনোটিই নয়

9.

$\frac{1}{|2 x - 3|} > 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3})

(\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3})

(\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{8}{5})

10.

−1+1এর আর্গুমেন্ট কোনটি ?

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{7 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{5 π}{4}

\frac{7 π}{4}

11.

$x^{3} - 5 x^{2} + 6 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় a,b,c হলে, $\frac{1}{a b c}$ এর মান কোনটি?

−6

\frac{- 1}{6}

০

\frac{1}{5}

−6

\frac{- 1}{6}

০

\frac{1}{5}

12.

$(1 + a x)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{4}$ এর সহগ পরস্পর সমান হলে a=কত?

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{16}{5}

\frac{5}{16}

\frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{16}{5}

\frac{5}{16}

13.

$x^{2} - 4 x + 12 y - 40 = 0$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

৪

6

৮

12

৪

6

৮

12

14.

$\frac{(x + 4)^{2}}{100} + \frac{(y - 2)^{2}}{64} = 1$ উপবৃত্তের উৎকোন্দ্রিকতা কত?

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

1

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{4}{5}

15.

$\tan (\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \tan^{- 1} \frac{1}{2})$ এর মান কত?

\frac{π}{4}

1

\frac{5}{6}

- \frac{5}{6}

\frac{π}{4}

1

\frac{5}{6}

- \frac{5}{6}

16.

$c o t^{2} θ - (\sqrt{3} + 4) c o t θ + \sqrt{3} = 0, 0 < θ \frac{π}{2}, θ =$ কত?

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

17.

$f (x) = \sqrt{4} - x$ এর মান কত?

R

x \geq - 4

x \leq 4

R-{4}

R

x \geq - 4

x \leq 4

R-{4}

18.

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$ এর মান কোনটি?

2x+c

\sqrt{x} + c

\sqrt{2 x} + c

2 \sqrt{x} + c

2x+c

\sqrt{x} + c

\sqrt{2 x} + c

2 \sqrt{x} + c

19.

Sin [ $\cos^{- 1}$ ( - $\frac{1}{2}$ ) + $\tan^{- 1}$ ( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ) ]এর মান হবে-

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

20.

Ax + y + 1=0, x + y + a = 0 এবং x + ay +1 = 0 রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে, a এর মান হবে-

1, -2

-1, 2

1, 2

-1, -2

1, -2

-1, 2

1, 2

-1, -2