5451.

y = 2^-x

i. এটি একটি সূচক ফাংশন

ii. এটি (0, 1) বিন্দুগামী

iii. এর বিপরীত ফাংশন y = log₂ x এবং ফাংশনটি এক-এক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5452.

$\log_{2} 16 + \log_{2} 8 = ক ত ?$

128

৭

৪

2

128

৭

৪

2

5453.

$\int (x) = |x|$ যখন $- 3 \leq x \leq 3$ $\int (x)$ হলে $\int (x)$ এর রেঞ্জ কত?

(0, 3)

[0,3]

(-3, 3)

[-3, 3]

(0, 3)

[0,3]

(-3, 3)

[-3, 3]

5454.

(1 + x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে নবম পদ কত?

10 x^{8}

45 x^{8}

10 x^{9}

45 x^{9}

10 x^{8}

45 x^{8}

10 x^{9}

45 x^{9}

5455.

${(1 + x)}^{n - 1}$ বিস্তৃটির মোট পদের সংখ্যা কত?

\frac{n - 1}{2}

n-1

n

n + 1

\frac{n - 1}{2}

n-1

n

n + 1

5456.

(6x² +8 - x³ - 12x)⁴ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কয়টি?

5

৮

১৩

17

5

৮

১৩

17

5457.

(1 + 3a)⁵ এর বিস্তৃতিতে a² এর সহগ কত হবে?

১০

80

৯০

270

১০

80

৯০

270

5458.

${(1 - \frac{x^{2}}{4})}^{6}$ এর বিস্তৃতির নিচের কোনটি x² এর সহগ?

০

\frac{3}{2}

2

14

০

\frac{3}{2}

2

14

5459.

6 ঘাতবিশিষ্ট কোনো দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে ৪র্থ পদের সহগ কত হবে?

20

১৫

6

1

20

১৫

6

1

5460.

(1+x) (1 - x)⁵ এর বিস্তৃতিতে এর সহগ কত?

1

-1

৪

-4

1

-1

৪

-4

5461.

(1-3x)⁵এর বিস্তৃতিতে x⁴ এর সহগ কত?

-405

- 270

২৪৩

৪০৫

-405

- 270

২৪৩

৪০৫

5462.

(x²+2x + 1)ⁿ এর বিস্তৃতিতে কয়টি পদ পাওয়া যাবে?

n

2n

n+1

2n+1

n

2n

n+1

2n+1

5463.

6 ঘাতবিশিষ্ট কোনো দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে ৪র্থ পদের সহগ কত হবে?

20

১৫

6

1

20

১৫

6

1

5464.

(1 + 3x)⁴ এর ৪র্থ পদ নিচের কোনটি?

405 x^{4}

243 x^{5}

108 x^{3}

90 x^{2}

405 x^{4}

243 x^{5}

108 x^{3}

90 x^{2}

5465.

(1+x) (1 - x)⁵ এর বিস্তৃতিতে এর সহগ কত?

1

-1

৪

-4

1

-1

৪

-4

5466.

n = 5 হলে, (1 + y)ⁿ এর বিস্তৃতির সহগগুলো-

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

5467.

(1 + 2x)⁴ এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ কত?

৮

১৬

৩২

64

৮

১৬

৩২

64

5468.

(1 + y)⁸ এর বিস্তৃতিতে y⁵ এর সহগ কত?

২৮

৩৫

56

৭০

২৮

৩৫

56

৭০

5469.

${(y - \frac{1}{y})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে y বর্জিত পদ কোনটি?

20

১৫

-15

-20

20

১৫

-15

-20

5470.

(1 + 3x)⁴ এর ৪র্থ পদ নিচের কোনটি?

405 x^{4}

243 x^{5}

108 x^{3}

90 x^{2}

405 x^{4}

243 x^{5}

108 x^{3}

90 x^{2}

5471.

(1 + y)ⁿ এর বিস্তৃতিতে n = 0, 1, 2, 3 এর জন্য সহগগুলোকে সাজালে নিচের কোনটির আকার ধারণ করবে?

ত্রিভুজের

বর্গের

আয়তনের

চতুর্ভুজের

ত্রিভুজের

বর্গের

আয়তনের

চতুর্ভুজের

5472.

${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{4}$ এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদের মান কত?

৪

6

৮

১০

৪

6

৮

১০

5473.

${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ x বর্জিত?

৭

5

৪

3

৭

5

৪

3

5474.

${(x^{3} - \frac{1}{x^{3}})}^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ কত?

-10

-5

5

১০

-10

-5

5

১০

5475.

${(y + \frac{3}{y})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে y বর্জিত পদের মান কত?

৫৪০

৯৪৫

১২১৫

২৮ঃ৩৫

৫৪০

৯৪৫

১২১৫

২৮ঃ৩৫

5476.

${}^{n}C_{2} = {}^{n}C_{3}$ হলে n এর মান নিচের কোনটি?

2

3

5

6

2

3

5

6

5477.

${(x^{2} + y^{2})}^{n}$ এর বিস্তৃতিতে। r+1 তম পদের সহগ কোনটি?

{}^{n}C_{r}

{}^{n}C_{r - 1}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n}C_{r + 2}

{}^{n}C_{r}

{}^{n}C_{r - 1}

{}^{n}C_{r + 1}

{}^{n}C_{r + 2}

5478.

${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ x বর্জিত?

৭

5

৪

3

৭

5

৪

3

5479.

${(x - \frac{1}{x})}^{2 n}$ এর বিস্তৃতিতে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?

১টি

২টি

৩টি

nটি

১টি

২টি

৩টি

nটি

5480.

যদি n = 2 হয় তাহলে প্রদত্ত বিস্তৃতির p মুক্ত পদের মান কোনটি?

6

12

24

2

6

12

24

2

5481.

উক্ত দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে সর্বশেষ পদে এর ঘাত কত?

n

1

০

n + 1

n

1

০

n + 1

5482.

x এর ঘাতের উচ্চ ক্রমানুসারে ${(2 x + \frac{1}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. পদসংখ্যা 7

ii. চতুর্থ পদটি x মুক্ত

iii. x মুক্ত পদের মান 160

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5483.

(a+x)ⁿ এর বিস্তৃতিতে n জোড় হলে কয়টি মধ্যপদ থাকবে?

দুইটি

একটি

nটি

তিনটি

দুইটি

একটি

nটি

তিনটি

5484.

${(2 x - \frac{1}{4 x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কত?

- \frac{5}{2}

\frac{5}{2}

\frac{15}{64 x^{4}}

15 x^{2}

- \frac{5}{2}

\frac{5}{2}

\frac{15}{64 x^{4}}

15 x^{2}

5485.

${}^{6}C_{3} =$ কত?

৯

১৮

20

১২০

৯

১৮

20

১২০

5486.

${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r! (a - r)!}$ হলে- n = r = 10 হলে ${}^{n}C_{r}$ এর মান কত?

০

১০

100

1

০

১০

100

1

5487.

b এর মান কত?

- 124

- 224

224

128

- 124

- 224

224

128

5488.

x এর ঘাতের উচ্চ ক্রমানুসারে ${(2 x + \frac{1}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. পদসংখ্যা 7

ii. চতুর্থ পদটি x মুক্ত

iii. x মুক্ত পদের মান 160

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5489.

(a + b)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত হবে?

১০

১১

৯

100

১০

১১

৯

100

5490.

(-3, 2) ও (3, 2) বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব কত?

৪

5

6

১০

৪

5

6

১০

5491.

(1, 2) এবং (2, 2) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

1

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\sqrt{5}

1

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

\sqrt{5}

5492.

(0,0) ও (3, 4) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 একক হলে, k এর মান কত-

6

৪

2

1

6

৪

2

1

5493.

x - 3y - 12 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ। রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ কত?

৪

\frac{1}{3}

-3

-4

৪

\frac{1}{3}

-3

-4

5494.

যদি y = 2x + 3 রেখাটি A(t, 5) বিন্দু দিয়ে যায় তবে A বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

A(3, 5)

A(-1, 5)

(2,5)

A(1, 5)

A(3, 5)

A(-1, 5)

(2,5)

A(1, 5)

5495.

একটি সামান্তরিকের কৌণিক বিন্দুগুলো যথাক্রমে (1, 1), (4, 4), (4, 8) এবং (1, 5) হলে, এর যেকোনো একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

৪

\sqrt{10}

3 \sqrt{2}

৮

৪

\sqrt{10}

3 \sqrt{2}

৮

5496.

PQ এর দৈর্ঘ্য কত একক?

52 \sqrt{2}

5

3 \sqrt{2}

3

52 \sqrt{2}

5

3 \sqrt{2}

3

5497.

PQ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

x

2x

\sqrt{2 x}

\sqrt{2}

x

2x

\sqrt{2 x}

\sqrt{2}

5498.

k এর মান 4 হলে A বিন্দু হতে B বিন্দুর দূরত্ব কত?

6 একক

7 একক

5 একক

4 একক

6 একক

7 একক

5 একক

4 একক

5499.

P(3,-2) ও Q(-3, 5) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নিচের কোনটি?

81 একক

9 একক

85 একক

9.220 একক

81 একক

9 একক

85 একক

9.220 একক

5500.

M(1, 2), (3, 4) এবং P(-2, 5) শীর্ষ বিন্দুবিশিষ্ট MNP ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

20

12

৯

6

20

12

৯

6

Academy | মাধ্যমিক স্তর

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক)

All

উচ্চতর গণিত

6 ঘাতবিশিষ্ট কোনো দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে ৪র্থ পদের সহগ কত হবে?

6 ঘাতবিশিষ্ট কোনো দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে ৪র্থ পদের সহগ কত হবে?

যদি n = 2 হয় তাহলে প্রদত্ত বিস্তৃতির p মুক্ত পদের মান কোনটি?

উক্ত দ্বিপদী রাশির বিস্তৃতিতে সর্বশেষ পদে এর ঘাত কত?

b এর মান কত?

(-3, 2) ও (3, 2) বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব কত?

(1, 2) এবং (2, 2) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

(0,0) ও (3, 4) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 5 একক হলে, k এর মান কত-

x - 3y - 12 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ। রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ কত?

যদি y = 2x + 3 রেখাটি A(t, 5) বিন্দু দিয়ে যায় তবে A বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

একটি সামান্তরিকের কৌণিক বিন্দুগুলো যথাক্রমে (1, 1), (4, 4), (4, 8) এবং (1, 5) হলে, এর যেকোনো একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

PQ এর দৈর্ঘ্য কত একক?

PQ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

k এর মান 4 হলে A বিন্দু হতে B বিন্দুর দূরত্ব কত?

P(3,-2) ও Q(-3, 5) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নিচের কোনটি?

M(1, 2), (3, 4) এবং P(-2, 5) শীর্ষ বিন্দুবিশিষ্ট MNP ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?