নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক)

$n = 5$ এর জন্য প্যাসকেলের সূত্রের বিস্তৃতির চতুর্থ $(T_{3 + 1})$ পদের সহগ কত?

(\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 5 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 \\ 5 \end{matrix})

2.

$(\begin{matrix} n \\ r \end{matrix}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ হলে –

$i . 0! = 0 i i . (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = 10 i i i . (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix})$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

3.

$1 + 0.1 + 0.01 + \dots \dots \dots \infty$ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত ?

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

\frac{- 9}{10}

\frac{- 10}{9}

\frac{10}{9}

\frac{9}{10}

\frac{- 9}{10}

\frac{- 10}{9}

4.

$\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{5}{27}, \frac{7}{81}, . . . . . . . .$ অনুক্রমটির সাধারণ পদ নিচের কোনটি ?

\frac{1}{3^{n}}

\frac{2 n - 1}{3^{n}}

\frac{2 n - 1}{3 n}

\frac{n}{3^{n}}

\frac{1}{3^{n}}

\frac{2 n - 1}{3^{n}}

\frac{2 n - 1}{3 n}

\frac{n}{3^{n}}

5.

H ও T পিঠবিশিষ্ঠ একটি মুদ্রা পরপর তিনবার নিক্ষেপে ___

i. একই ফলাফল আসার সম্ভাবনা $\frac{1}{4}$

ii. বড়জোড় ২ টি H আসার সম্ভাবনা $\frac{3}{4}$

iii. মোট নমুনা বিন্দু ৪ টি

নিচের কোনটি সঠিক ?

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

6.

$F (x) = 3 a x^{2} - a x + 5$ এ মূখ্য সহগ নিচের কোনটি ?

3

5

3A

a

3

5

3A

a

7.

$2 \cos A = \sqrt{2}$ হলে $\tan 3 A$ এর মান নিচের কোনটি ?

1

\frac{1}{2}

-

\frac{1}{2}

-1

1

\frac{1}{2}

-

\frac{1}{2}

-1

8.

একটি ত্রিভুজের নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি. ?

25

π

100

π

200

π

400

π

25

π

100

π

200

π

400

π

9.

i. PR এর লম্ব অভিক্ষেপ x অক্ষের উপর $x_{2} - x_{1}$

ii. $Q R = y_{2} - y_{1}$

iii. $P Q = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

10.

সমকোণী ত্রিভুজের মধ্যমাত্রায় যথাক্রমে 6 একক , 7 একক এবং 8 একক হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত একক ?

9.00

9.97 (প্রায়)

14.28 (প্রায়)

14.95 (প্রায়)

9.00

9.97 (প্রায়)

14.28 (প্রায়)

14.95 (প্রায়)

11.

$\frac{4 x - 3}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 3}$ হলে (A,B) এর মান কত?

(1,3)

(3,1)

(1,-3)

(-1,3)

(1,3)

(3,1)

(1,-3)

(-1,3)

12.

$2 x^{3} + x^{2} + b x + 18$ বহুপদীর একটি উৎপাদক x+2 হলে, b এর মান কত?

-১৯

-3

3

19

-১৯

-3

3

19

13.

$a (b^{2} - c^{2}) + b (c^{2} - a^{2}) + c (a^{2} - b^{2})$ রাশিটি-

i. সমমাত্রিক

ii. চক্রক্রমিক

iii. প্রতিসম

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

সমকোণী ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যথাক্রমে 6,7 এবং 8 একক হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত একক?

9.00

9.97 (প্রায়)

14.28 (প্রায়)

14.95 (প্রায়)

9.00

9.97 (প্রায়)

14.28 (প্রায়)

14.95 (প্রায়)

15.

5x +4y = 9 সমীকরণের ঢাল নির্ণয় কর।

\frac{9}{4}

\frac{5}{4}

- \frac{5}{4}

- \frac{9}{4}

\frac{9}{4}

\frac{5}{4}

- \frac{5}{4}

- \frac{9}{4}

16.

x + 3y + 5= 0 এবং mx + y +6 =0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করলে m এর মান নিচের কোনটি হবে?

-3

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

-3

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

3

17.

কোনো অনুক্রমের $U_{n} = \frac{1 - {(- 1)}^{n}}{2}$ হলে, $u_{20}$ = কত?

2

1

০

-1

2

1

০

-1

18.

$\cos e c (\frac{π}{- 3})$ এর মান কত?

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

19.

$p^{x} = y$ হলে নিচের কোনটি সঠিক ?

p = \log_{x} y

x = \log_{p} y

x = \log_{y} p

y = \log_{p} x

p = \log_{x} y

x = \log_{p} y

x = \log_{y} p

y = \log_{p} x

20.

$\frac{4 x - 3}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 3}$ হলে (A,B) = কত ?

(1,3)

(3, 1)

(1, -3)

(-1, 3)

(1,3)

(3, 1)

(1, -3)

(-1, 3)

21.

মধ্যবিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 একক হলে ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

25 π

100 π

200 π

400 π

25 π

100 π

200 π

400 π

22.

(3,4) বিন্দুগামী ও -3 ঢালবিশিষ্ট রেখার সমীকরণ কোনটি?

y+3x=5

y-3x-5=0

y+3x-13=0

y-3x+13=0

y+3x=5

y-3x-5=0

y+3x-13=0

y-3x+13=0

23.

AB এর উপর CD এর লম্ব অভিক্ষেপ নিচের কোনটি?

ad

bd

AC

bc

ad

bd

AC

bc

24.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{9}{11}, \frac{8}{9}, . . . . . . . . .$ অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি?

\frac{n^{2}}{2 n^{2} + 1}

\frac{n^{2}}{n^{2} + 2}

\frac{3 n^{2}}{2 n^{2} + 8}

\frac{n^{3}}{2 n^{2} + 1}

\frac{n^{2}}{2 n^{2} + 1}

\frac{n^{2}}{n^{2} + 2}

\frac{3 n^{2}}{2 n^{2} + 8}

\frac{n^{3}}{2 n^{2} + 1}

25.

$(\frac{n}{r}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ হলে

$i . 0! = 0$

$i i . (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = 10$

$i i i . (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix})$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

26.

তিনটি মুদ্রা নিক্ষেপের ক্ষেত্রে_

i. তিনটি H পাওয়ার সম্ভাবনা = $\frac{1}{8}$

ii. বড় জোফ দুটি T পাওয়ার সম্ভাবনা = $\frac{3}{4}$

iii. TTT একটি নমুনা বিন্দু

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

27.

A (-1,2), B(2,5) এবং C(1,3) শীর্ষবিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

25

\frac{25}{2}

3

\frac{3}{2}

25

\frac{25}{2}

3

\frac{3}{2}

28.

$\sqrt[15]{x^{10} \sqrt{x^{8} \sqrt{x^{4}}}}$ এর সরলমান কোনটি ?

x^{15}

x

\sqrt[15]{x}

1

x^{15}

x

\sqrt[15]{x}

1

29.

$x + y = 2$ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সহিত যে কোণ তৈরি করে, তার পরিমাণ কত ?

45 °

60 °

120 °

135 °

45 °

60 °

120 °

135 °

30.

$A (3, 0)$ এবং $B (0, - 3)$ বিন্দুদ্বয় দিয়ে অতিক্রান্ত সরলরেখার সমীকরন নিচের কোনটি ?

y = x - 3

y = -x +3

y = -x +6

y = x-6

y = x - 3

y = -x +3

y = -x +6

y = x-6

31.

$\log_{2} {\log_{2}}^{2^{2^{2^{2^{3}}}}}$ = কত ?

64

২৭

8

২৫৬

64

২৭

8

২৫৬

32.

$- 300 °$ কোনণটি কোন চতুরভাগে থাকবে ?

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

33.

ধারাটির অষ্টম পদ কত?

- \frac{1}{256}

- \frac{1}{128}

\frac{1}{256}

\frac{1}{128}

- \frac{1}{256}

- \frac{1}{128}

\frac{1}{256}

\frac{1}{128}

34.

ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

35.

2x⁵ - 4x³ + 14x⁷ + x - 5 রাশিটির ধ্রুবপদ ও মুখ্য সহগের সমষ্টি কত?

- 3

2

৯

19

- 3

2

৯

19

36.

$\frac{x + 4}{x (x + 2)}$ এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ নিচের কোনটি?

\frac{1}{x} + \frac{2}{x (x + 2)}

\frac{1}{x} + \frac{2}{(x + 2)}

\frac{2}{x} + \frac{1}{(x + 2)}

\frac{2}{x} - \frac{1}{(x + 2)}

\frac{1}{x} + \frac{2}{x (x + 2)}

\frac{1}{x} + \frac{2}{(x + 2)}

\frac{2}{x} + \frac{1}{(x + 2)}

\frac{2}{x} - \frac{1}{(x + 2)}

37.

x³ + y³ + z³ একটি-

i. প্রতিসম রাশি

ii. সমমাত্রিক বহুপদী

iii. চক্র-ক্রমিক রাশি

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i,ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i,ii ও iii

38.

সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 1 সে.মি. হলে, এর পরিব্যাসার্ধ কত সে.মি.?

\sqrt{3}

সে.মি

\frac{\sqrt{3}}{2}

সে.মি

\frac{1}{\sqrt{3}}

সে.মি

\frac{\sqrt{3}}{4}

সে.মি

\sqrt{3}

সে.মি

\frac{\sqrt{3}}{2}

সে.মি

\frac{1}{\sqrt{3}}

সে.মি

\frac{\sqrt{3}}{4}

সে.মি

39.

LK এর মান কত?

5 cm

6 cm

13 cm

5 cm

6 cm

13 cm

40.

QR = 25 cm., SR = 6 cm., TR=5 cm হলে PR = কত?

30 cm.

36 cm

125 cm.

150 cm.

30 cm.

36 cm

125 cm.

150 cm.

41.

$l o g_{\sqrt{27}} x = 4$ হলে, x এর মান কত?

\sqrt{188}

4 \sqrt{27}

২৭

729

\sqrt{188}

4 \sqrt{27}

২৭

729

42.

5.0 75 এর মূলনীয় ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

\frac{5075}{99}

\frac{1675}{33}

\frac{1015}{198}

\frac{335}{66}

\frac{5075}{99}

\frac{1675}{33}

\frac{1015}{198}

\frac{335}{66}

43.

0.032+0.00032 +0.0000032 +……..

i.ধারাটি গুণোত্তর ধারা

ii. ধারাটির সাধারণ অনুপাত 0.01

iii. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি $\frac{32}{99}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i,ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i,ii ও iii

44.

(x²- 3x² + 3x - 1)⁴ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কত ?

5

৭

12

১৩

5

৭

12

১৩

45.

$i . \tan θ = \frac{3}{4} i i . s e c θ = \frac{4}{5} i i i . c o t^{2} θ = \frac{16}{9}$

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

i, ii

i, iii

ii, iii

i, ii, iii

46.

$θ$ এর অবস্থান কোন চতুরভাগে ?

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

47.

3.27 ⁿ = 9 ^{n + 3} হলে, n এর মান কত?

\frac{3}{2}

\frac{9}{3}

5

৭

\frac{3}{2}

\frac{9}{3}

5

৭

48.

x-অক্ষের সমান্তরাল এবং ঋণাত্মক দিকে 9 একক দূরত্বে অবস্থিত সরলরেখাটির সমীকরণ নিচের কোনটি?

x + 9 = 0

x - 9 = 0

y - 9 = 0

y + 9 = 0

x + 9 = 0

x - 9 = 0

y - 9 = 0

y + 9 = 0

49.

$\frac{1 - x}{(x + 3) (x + 5)} = \frac{2}{(x + 3)} + \frac{B}{(x + 5)}$ হলে, B এর মান কত হবে?

-3

-2

2

৪

-3

-2

2

৪

50.

$c o t θ = - \frac{12}{5}$ এবং cotθ ও cosecθ বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট হলে, sinθ এর মান কত?

- \frac{5}{12}

- \frac{5}{13}

\frac{5}{13}

\frac{12}{5}

- \frac{5}{12}

- \frac{5}{13}

\frac{5}{13}

\frac{12}{5}

Academy | মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত