যদি দুটি ঘটনার সম্ভাবনার যোগফল এক হয়, তাহলে তাদেরকে বলে-

স্বাধীন

অধীন

অনিশ্চিত

পরিপূরক

স্বাধীন

অধীন

অনিশ্চিত

পরিপূরক

4702.

যদি দৈব চলক x এর ভেদাঙ্ক 5 হলে V(x + 5) এর মান কত?

০

5

১০

25

০

5

১০

25

4703.

z একটি দৈব চলক এবং এ একটি ধ্রুবক হলে-
i. V(az) = av (z)
ii. V(az) = a² V(z)
iii. E(az)=a E(z)
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4704.

ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় জোড় সংখ্যার ঘটনা A হলে, A এর পরিপূরক ঘটনা নিচের কোনটি?

{2,4,6}

{3,6}

{1,3,5}

{3,5}

{2,4,6}

{3,6}

{1,3,5}

{3,5}

4705.

কোনো একটি নির্দিষ্ট বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে কী বলে?

অসীম সেট

উপসেট

সার্বিক সেট

পূরক সেট

অসীম সেট

উপসেট

সার্বিক সেট

পূরক সেট

4706.

সম্ভাবনাকে কয়ভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়?

২ ভাবে

৩ ভাবে

৪ ভাবে

৫ ভাবে

২ ভাবে

৩ ভাবে

৪ ভাবে

৫ ভাবে

4707.

গাণিতিক প্রত্যাশা কোনো দৈব চলকের সম্ভাবনা বিন্যাসের কি পরিমাপ করে?

পরিঘাত

ভেদাঙ্ক

গড় মান/কেন্দ্রিয় মান

বিভেদাঙ্ক

পরিঘাত

ভেদাঙ্ক

গড় মান/কেন্দ্রিয় মান

বিভেদাঙ্ক

4708.

দৈব চলক x-এর ভেদাঙ্ককে প্রকাশ করা হয় নিচের কোনটি দ্বারা?

E(X)

v(x)

Cov(x)

V(x²)

E(X)

v(x)

Cov(x)

V(x²)

4709.

যদি কোন ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা শূন্য (0) এর চেয়ে বেশি কিন্তু এক (1) এর চেয়ে কম, তবে সেই ঘটনা হবে-
i. অনিশ্চিত ঘটনা
ii. সম্ভাব্য ঘটনা
iii. নিশ্চিত ঘটনা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4710.

কোনো দৈব পরীক্ষায় দুটি ঘটনা একত্রে ঘটতে পারলে ঘটনাদ্বয় হতে পারে-
i. স্বাধীন ঘটনা
ii. পরস্পর অবিচ্ছিন্ন ঘটনা
iii. অধীন ঘটনা
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4711.

ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় জোড় সংখ্যার ঘটনা A হলে, A এর পরিপূরক ঘটনা নিচের কোনটি?

{2,4,6}

{3,6}

{1,3,5}

{3,5}

{2,4,6}

{3,6}

{1,3,5}

{3,5}

4712.

কতগুলো বস্তু হতে এক বা একাধিক বস্তু নিয়ে ক্রম অনুসারে যত প্রকারে সাজানো যায় তাদের প্রত্যেকটিকে কী বলে?

গৌণিক

বিন্যাস

সমাবেশ

উপসেট

গৌণিক

বিন্যাস

সমাবেশ

উপসেট

4713.

কে অবরোহী বা গাণিতিক সম্ভাবনার সংজ্ঞা প্রদান করেন?

গ্যালিলিও

লাপ্পাস

আর. এ. ফিশার

ভন-মাইসেস

গ্যালিলিও

লাপ্পাস

আর. এ. ফিশার

ভন-মাইসেস

4714.

দুটি স্বাধীন ঘটনা A ও B এর শর্তাধীন সম্ভাবনা হবে তাদের-

অবরোহী সম্ভাবনার সমান

আরোহী সম্ভাবনার সমান

আরোহী সম্ভাবনার ছোট

আরোহী সম্ভাবনার বড়

অবরোহী সম্ভাবনার সমান

আরোহী সম্ভাবনার সমান

আরোহী সম্ভাবনার ছোট

আরোহী সম্ভাবনার বড়

4715.

E(x) = 5 হলে E(x + 3) এর মান কত?

3

5

৮

১০

3

5

৮

১০

4716.

দুটি স্বাধীন দৈব ঢলকের বিয়োগফলের ভেদাঙ্ক উহাদের নিজ নিজ ভেদাঙ্কের-সমান।

যোগফলের

বিয়োগফলের

গুণফলের

ভাগফলের

যোগফলের

বিয়োগফলের

গুণফলের

ভাগফলের

4717.

যদি $f (x) = \frac{x}{10}; 0 < x < 5$ হয়, তবে E(x) এর মান কত?

3.25

3.85

4.17

5.35

3.25

3.85

4.17

5.35

4718.

কোনো দৈব চলকের গাণিতিক প্রত্যাশা হলো উহার-
i. গাণিতিক গড়ের সমান
iii. ২য় পরিঘাতের সমান
ii. ১ম পরিঘাতের সমান
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4719.

উপরের তথ্যে যে উপাদানের প্রভাব ঘটেছে তার সময়কাল-

নির্দিষ্ট-সময়কাল নেই

১ বছর

৩ বছর

১২ বছর

নির্দিষ্ট-সময়কাল নেই

১ বছর

৩ বছর

১২ বছর

4720.

ঘটনা A কে অসম্ভব ঘটনা বলা যাবে যদি-
i. A = Ø
ii. A ≠ Ø
iii. P(A) = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4721.

লোকটির প্রথম আলো এবং বাংলাদেশ প্রতিদিন পড়ার ঘটনাদ্বয়-
i. অবর্জনশীল
ii. স্বাধীন
iii. অধীন
নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4722.

দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে-

i. p = q

ii. p> q

iii. p < q

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4723.

একটি দ্বিপদী চলকের গড় 4 এবং পরিমিত ব্যবধান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ হলে, P(x = 0) এর মান কত?

0.1372

0.001372

0.01372

0.5

0.1372

0.001372

0.01372

0.5

4724.

গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে গণিতের কোন প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করতে হবে?

যোগ

সমাকলন

ভাগ

অন্তরীকরণ

যোগ

সমাকলন

ভাগ

অন্তরীকরণ

4725.

পরিমিত চলক x এর সম্ভাবনা অপেক্ষক, $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} . e^{- \frac{1}{2} {(x - 4)}^{2}}; - \infty \leq x \leq \infty$ হলে বিন্যাসটির পরামিতিদ্বয় কী হবে?

0 ও 4

1 ও 4

0 ও -4

4 ও 1

0 ও 4

1 ও 4

0 ও -4

4 ও 1

4726.

দৈব চলক x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক নিম্নরূপ:

$f (x) = \frac{1}{5 \sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x - 10}{5})}^{2}} - \infty \leq x \leq \infty$

বিন্যাসটির ভেদাঙ্ক কত?

5

১০

25

100

5

১০

25

100

4727.

আদর্শ পরিমিত বিন্যাসের z = 0 বিন্দুতে f(x) এর মান কত?

\frac{1}{π}

\frac{1}{2 π}

\frac{1}{\sqrt{2 π}}

\frac{1}{\sqrt{2 π^{2}}}

\frac{1}{π}

\frac{1}{2 π}

\frac{1}{\sqrt{2 π}}

\frac{1}{\sqrt{2 π^{2}}}

4728.

x একটি পরিমিত চলক হলে-

$i . E (x) = μ i i . V (x) = σ^{2} i i i . z = \frac{x - μ}{σ^{2}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4729.

কোনো অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের মান একটি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে থাকার সম্ভাবনা যে গাণিতিক সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা হয় তাকে কী বলা হয়?

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা অপেক্ষক

সম্ভাবনা বিন্যাস

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

সম্ভাবনা অপেক্ষক

4730.

F(x) এর সর্বোচ্চ মান কত?

০

1

100

\infty

০

1

100

\infty

4731.

একটি দৈব চলকের প্রতিটি মান ও তাদের নিজ নিজ সম্ভাবনা সারণির মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলে তাকে কি বলে?

সম্ভাবনা অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

সম্ভাবনা অপেক্ষক

সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক

বিন্যাস অপেক্ষক

যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক

4732.

দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

পরামিতি একটি

গড়, ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়

চেষ্টার সংখ্যা ৩০ এর বেশি

সর্বদাই ঋণাত্মক বঙ্কিম

পরামিতি একটি

গড়, ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়

চেষ্টার সংখ্যা ৩০ এর বেশি

সর্বদাই ঋণাত্মক বঙ্কিম

4733.

দ্বিপদী বিন্যাস কখন পরিমিত বিন্যাসের আকার ধারণ করে?

কn→

\infty

এবং p → 0

n→0 এবং p → 0

n→

\infty

এবং p→

\infty

n→∞ এবং

p ≅ q

কn→

\infty

এবং p → 0

n→0 এবং p → 0

n→

\infty

এবং p→

\infty

n→∞ এবং

p ≅ q

4734.

দ্বিপদী পরীক্ষায় চেষ্টাগুলো-

i. একে অন্যের সাপেক্ষে স্বাধীন

ii. একে অন্যের সাপেক্ষে অধীন

iii. একে অন্যের সাপেক্ষে অনির্ভরশীল

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4735.

দ্বিপদী পরীক্ষার চেষ্টার সংখ্যা কত?

30 এর কম

৩০

30 এর বেশি

40 এর বেশি

30 এর কম

৩০

30 এর বেশি

40 এর বেশি

4736.

p> q হলে দ্বিপদী বিন্যাস হবে-

সুষম

ধনাত্মক বঙ্কিম

ঋণাত্মক বঙ্কিম

অতি বঙ্কিম

সুষম

ধনাত্মক বঙ্কিম

ঋণাত্মক বঙ্কিম

অতি বঙ্কিম

4737.

দ্বিপদী পরীক্ষার-

i. প্রতিটি চেষ্টায় সফলতা ও বিফলতা নামক দুইটি ফলাফল থাকে

ii. চেষ্টার সংখ্যা 30 এর কম হয়

iii. চেষ্টাগুলো পরস্পর স্বাধীন হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4738.

P(0 ≤ x ≤3) এর মান কত?

০

0.125

0.375

1

০

0.125

0.375

1

4739.

পরিমিত বিন্যাসের ক্ষেত্রে-

$i . β_{i} = 0, β_{2} = 3 i i . μ_{1} = μ_{3} = μ_{5} = 0$

iii. গড় > মধ্যমা > প্রচুরক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

4740.

উদ্দীপকের বিন্যাসটির ক্ষেত্রে-

i. চেষ্টাগুলি পরস্পর স্বাধীন

ii. প্রতি চেষ্টায় সফলতার সম্ভাবনা শূন্যের কাছাকাছি হবে না

iii. গড় ও ভেদাঙ্ক সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i ii ও iii

4741.

নিচের কোনটি দৈব চলক?

মুদ্রায় হেডের সংখ্যা

উচ্চতা

ওজন

পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর

মুদ্রায় হেডের সংখ্যা

উচ্চতা

ওজন

পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর

4742.

বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের ক্ষেত্রে দৈব চলকের সর্বশেষ মানের বিন্যাস অপেক্ষকের মান কত?

-1

০

1

\infty

-1

০

1

\infty

4743.

একটি পরিমিত বিন্যাসের গড় 12 এবং ভেদাঙ্ক 4 হলে এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2 π}} {e^{- \frac{1}{4} (\frac{x - 12}{2} 1)}}^{2}

\frac{1}{\sqrt{8 π}} {e^{- \frac{1}{8} (x - 12)}}^{2}

\frac{1}{2 \sqrt{2 π}} {e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 2}{2})}}^{2}

\frac{1}{{(2 π)}^{2}} {e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 2}{12})}}^{2}

\frac{1}{\sqrt{2 π}} {e^{- \frac{1}{4} (\frac{x - 12}{2} 1)}}^{2}

\frac{1}{\sqrt{8 π}} {e^{- \frac{1}{8} (x - 12)}}^{2}

\frac{1}{2 \sqrt{2 π}} {e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 2}{2})}}^{2}

\frac{1}{{(2 π)}^{2}} {e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 2}{12})}}^{2}

4744.

প্রকল্প যাচাইয়ে কোনটি ব্যবহৃত হয়?

এক্সপোনেনশিয়াল বিন্যাস

পৈসু বিন্যাস

পরিমিত বিন্যাস

দ্বিপদী বিন্যাস

এক্সপোনেনশিয়াল বিন্যাস

পৈসু বিন্যাস

পরিমিত বিন্যাস

দ্বিপদী বিন্যাস

4745.

উদ্দীপকে কোন বিন্যাসের কথা বলা হয়েছে?

গামা

পরিমিত

দ্বিপদী

পৈঁসু

গামা

পরিমিত

দ্বিপদী

পৈঁসু

4746.

বাস্তব সংখ্যারেখায় বিরতি দিয়ে মান গ্রহণ করে নিচের কোনটি?

স্বাধীন দৈব চলক

অধীন দৈব চলক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক

স্বাধীন দৈব চলক

অধীন দৈব চলক

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক

4747.

নিচের কোনটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক?

ছাত্রছাত্রীর ওজন

ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা

শিক্ষকের সংখ্যা

কর্মচারীর সংখ্যা

ছাত্রছাত্রীর ওজন

ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা

শিক্ষকের সংখ্যা

কর্মচারীর সংখ্যা

4748.

জ্যামিতিক আকার নেই এমন ফাংশন দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে কোনটি ব্যবহার করা হয়?

ফাংশন

সমাকলন

ব্যবকলন

অন্তরীকরণ

ফাংশন

সমাকলন

ব্যবকলন

অন্তরীকরণ

4749.

সম্ভাবনা অপেক্ষকের শর্ত কোনটি?

ΣΡ(x) = 1

ΣΡ(x) = 0

\int_{- x}^{\infty} f (x) d x

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1

ΣΡ(x) = 1

ΣΡ(x) = 0

\int_{- x}^{\infty} f (x) d x

\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1

4750.

কোনো একটি ফাংশনে স্বাধীন চলকের একটি মানের জন্য অধীন চলকের কয়টি মান থাকে?

১টি

২টি

৩টি

৪টি

১টি

২টি

৩টি

৪টি

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

All

পরিসংখ্যান

যদি দুটি ঘটনার সম্ভাবনার যোগফল এক হয়, তাহলে তাদেরকে বলে-

যদি দৈব চলক x এর ভেদাঙ্ক 5 হলে V(x + 5) এর মান কত?

ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় জোড় সংখ্যার ঘটনা A হলে, A এর পরিপূরক ঘটনা নিচের কোনটি?

কোনো একটি নির্দিষ্ট বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে কী বলে?

সম্ভাবনাকে কয়ভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়?

গাণিতিক প্রত্যাশা কোনো দৈব চলকের সম্ভাবনা বিন্যাসের কি পরিমাপ করে?

দৈব চলক x-এর ভেদাঙ্ককে প্রকাশ করা হয় নিচের কোনটি দ্বারা?

ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় জোড় সংখ্যার ঘটনা A হলে, A এর পরিপূরক ঘটনা নিচের কোনটি?

কতগুলো বস্তু হতে এক বা একাধিক বস্তু নিয়ে ক্রম অনুসারে যত প্রকারে সাজানো যায় তাদের প্রত্যেকটিকে কী বলে?

কে অবরোহী বা গাণিতিক সম্ভাবনার সংজ্ঞা প্রদান করেন?

দুটি স্বাধীন ঘটনা A ও B এর শর্তাধীন সম্ভাবনা হবে তাদের-

E(x) = 5 হলে E(x + 3) এর মান কত?

দুটি স্বাধীন দৈব ঢলকের বিয়োগফলের ভেদাঙ্ক উহাদের নিজ নিজ ভেদাঙ্কের-সমান।

উপরের তথ্যে যে উপাদানের প্রভাব ঘটেছে তার সময়কাল-

গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে গণিতের কোন প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করতে হবে?

আদর্শ পরিমিত বিন্যাসের z = 0 বিন্দুতে f(x) এর মান কত?

F(x) এর সর্বোচ্চ মান কত?

একটি দৈব চলকের প্রতিটি মান ও তাদের নিজ নিজ সম্ভাবনা সারণির মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলে তাকে কি বলে?

দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

দ্বিপদী বিন্যাস কখন পরিমিত বিন্যাসের আকার ধারণ করে?

দ্বিপদী পরীক্ষার চেষ্টার সংখ্যা কত?

P(0 ≤ x ≤3) এর মান কত?

নিচের কোনটি দৈব চলক?

বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের ক্ষেত্রে দৈব চলকের সর্বশেষ মানের বিন্যাস অপেক্ষকের মান কত?

একটি পরিমিত বিন্যাসের গড় 12 এবং ভেদাঙ্ক 4 হলে এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক কোনটি?

প্রকল্প যাচাইয়ে কোনটি ব্যবহৃত হয়?

উদ্দীপকে কোন বিন্যাসের কথা বলা হয়েছে?

বাস্তব সংখ্যারেখায় বিরতি দিয়ে মান গ্রহণ করে নিচের কোনটি?

নিচের কোনটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক?

জ্যামিতিক আকার নেই এমন ফাংশন দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে কোনটি ব্যবহার করা হয়?

সম্ভাবনা অপেক্ষকের শর্ত কোনটি?

কোনো একটি ফাংশনে স্বাধীন চলকের একটি মানের জন্য অধীন চলকের কয়টি মান থাকে?