Admission - উচ্চতর গণিত - Page 36 - Prothom Sir

$f : R \to R$ ফাংশনটি $f (x) = x^{2} + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত। $f^{- 1} (26)$ এর মান কত?

{4, -4}

{5, -5}

\emptyset

{3, -3}

{4, -4}

{5, -5}

\emptyset

{3, -3}

2.

b-এর সর্বনিম্ন কোন মানটির জন্য $5 x^{2} + b x + 1 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয় মূলদ হবে?

3

5

6

3

5

6

3.

$\sin (2 \sin^{- 1} x) = ?$

2 x \sqrt{1 + x^{2}}

3 x \sqrt{1 - x^{2}}

4 x \sqrt{1 - x^{2}}

2 x \sqrt{1 - x^{2}}

2 x \sqrt{1 + x^{2}}

3 x \sqrt{1 - x^{2}}

4 x \sqrt{1 - x^{2}}

2 x \sqrt{1 - x^{2}}

4.

k এর মান কত হলে 5x+4y-6=0 এবং 2x + ky + 2 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?

৫/৮

8/7

8/5

৮

৫/৮

8/7

8/5

৮

5.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\cos^{- 1} x

s e c^{- 1} x

1/x

x

\cos^{- 1} x

s e c^{- 1} x

1/x

x

6.

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

\sqrt{3 + 1}

2

\sqrt{3}

\sqrt{3 - 1}

\sqrt{3 + 1}

2

\sqrt{3}

\sqrt{3 - 1}

7.

y-অক্ষরেখার ঢাল কত?

1

অসঙ্গায়িত

কোনোটিই নয়

1

অসঙ্গায়িত

কোনোটিই নয়

8.

$\sin^{2} 15 ° + \sin^{2} 45 ° + \sin^{2} 75 ° = ?$

4/3

৩/৪

3/2

2/3

4/3

৩/৪

3/2

2/3

9.

p(20, 30) বিন্দু থেকে 10 একক দূরে অবস্থিত বিন্দুসমূহের সঞ্চারপথটি একটি?

সরলরেখা

বৃত্ত

বক্ররেখা

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

বক্ররেখা

উপবৃত্ত

10.

p(1, 2) বিন্দুটি অবস্থান করে $x^{2} + y^{2} - 4 y + 6 x = 3$ বৃত্তটির-

কেন্দ্রে

বাহিরে

উপরে

ভিতরে

কেন্দ্রে

বাহিরে

উপরে

ভিতরে

11.

(1, -1) বিন্দুগামী ও 2x - 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্বরেখা কোনটি?

3y - 2x = -5

2x + 3y = 1

2y - 3x = 1

3x + 2y = 1

3y - 2x = -5

2x + 3y = 1

2y - 3x = 1

3x + 2y = 1

12.

$\lim_{x \to 2} \sqrt{x - 2} = ?$

অস্তিত্ব নেই

2

-2

অস্তিত্ব নেই

2

-2

13.

y-অক্ষের সমান্তরাল স্পর্শকের জন্য dx/dy এর মান কত হবে?

-1

\infty

1

-1

\infty

1

14.

$\int (1 + \cos x) / (x + \sin x) d x = ?$

In(1+cosx)

In(x+sinx)

In(x - cosx)

In (1-sinx)

In(1+cosx)

In(x+sinx)

In(x - cosx)

In (1-sinx)

15.

$\int x^{2} e^{- x^{3}} d x = ?$

e^{- x^{3}} / 3

- e^{- x^{3}} / 3

x e^{- x^{2}} / 3

x e^{- x^{3}} / 3

e^{- x^{3}} / 3

- e^{- x^{3}} / 3

x e^{- x^{2}} / 3

x e^{- x^{3}} / 3

16.

$y = x^{3}$ , y = 0, x = 1 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

18 বর্গ একক

10 বর্গ একক

20 বর্গ একক

কোনটিই নয়

18 বর্গ একক

10 বর্গ একক

20 বর্গ একক

কোনটিই নয়

17.

কি শর্ত সাপেক্ষে $f (x) = x^{4}$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত $f : X \to Y$ ফাংশনটি একটি সার্বিক ফাংশন হবে? এখানে R, N ও Z যথাক্রমে বাস্তব সংখ্যা, স্বাাভাবিক সংখ্যা ও ‍পূর্ণ সংখ্যার সেট নির্দেশ করে।

X = R, Y = N

X = N, Y = N

X = R, Y = Z

A ও B উভয়টি

X = R, Y = N

X = N, Y = N

X = R, Y = Z

A ও B উভয়টি

18.

x-অক্ষ ও (-5, -7) বিন্দু থেকে (4, k) বিন্দুটির দুরত্ব সমান হলে k-এর মান কত?

5/7

65/7

-25/7

-65/7

5/7

65/7

-25/7

-65/7

19.

y = x+4 হতে y =x রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

20.

$|\begin{matrix} x + y & x & y \\ x & x + z & z \\ y & z & y + z \end{matrix}|$ =?

4xyz

3 xyz

2xyz

xyz

4xyz

3 xyz

2xyz

xyz