Admission - উচ্চতর গণিত - Page 35 - Prothom Sir

1.

দুইটি কোণ পরস্পর পরিপূরক হলে একটি কোণের Cosecant অপর কোণটির ____ এর সমান-

Cotangent

Tangent

Secant

Cosine

Cotangent

Tangent

Secant

Cosine

2.

$x^{2} + y^{2} = b (5 x - 12 y)$ বৃত্তে অঙ্কিত ব্যাস মূলবিন্দু দিয়ে যায়,মূলবিন্দুতে অঙ্কিত স্পরশকটির সমীকরণ হবে-

12x+5y=0

12x+5y=1

12x+5y=-1

5x-12y=0

12x+5y=0

12x+5y=1

12x+5y=-1

5x-12y=0

3.

$\lim_{x \to 0} - \sqrt{x}$ এর মান কত?

0.00

সংজ্ঞায়িত নয়

-1

+1

0.00

সংজ্ঞায়িত নয়

-1

+1

4.

$\frac{d y}{d x}$ প্রতীকটি ___ বোঝাতে ব্যবহার করা হয়-

\lim_{x \to a} + f (x)

\lim_{x \to a} - f (x)

\lim_{δ x \to 0} \frac{δ y}{δ x}

\lim_{δ y \to 0} \frac{δ y}{δ x}

\lim_{x \to a} + f (x)

\lim_{x \to a} - f (x)

\lim_{δ x \to 0} \frac{δ y}{δ x}

\lim_{δ y \to 0} \frac{δ y}{δ x}

5.

$λ$ -এর মান কত হলে $x^{2} + λ - 6 x$ সমীকরণ এর মূলদ্বয় সমান হবে?

3

6

৯

-1

3

6

৯

-1

6.

-2+1+4+..... ধারাটির n তম পদ কত?

3n-5

3n-2

3n+2

2n-5

3n-5

3n-2

3n+2

2n-5

7.

${(x + \frac{2}{x})}^{6}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটির মান কত?

160

320

৬৪০

430

160

320

৬৪০

430

8.

b=0 হলে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি-

সমান ও একই চিহ্ন বিশিষ্ট

সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান ও একই চিহ্ন বিশিষ্ট

সমান ও একই চিহ্ন বিশিষ্ট

সমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট

অসমান ও একই চিহ্ন বিশিষ্ট

9.

x+y+1=0 এবং x+y=1 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

1 একক

2 একক

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

1 একক

2 একক

\sqrt{2}

একক

2 \sqrt{2}

একক

10.

$x^{2}$ এর সাপেক্ষে $x^{3}$ এর অন্তরক সহগ-

\frac{2 x}{3}

\frac{2}{3 x}

\frac{3 x}{2}

\frac{4}{2 x}

\frac{2 x}{3}

\frac{2}{3 x}

\frac{3 x}{2}

\frac{4}{2 x}

11.

কোন উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক । উপবৃত্তিটির উৎকেন্দ্রিকতা -

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}}

12.

$\int_{0}^{1} (\sin^{- 1} x)^{2} (1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} d x = ?$

4/5

1/2

π^{3} / 24

π^{2} / 8

4/5

1/2

π^{3} / 24

π^{2} / 8

13.

7 সে. মি. উঁচু একটি সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফল 550 বর্গ সে.মি. হলে, ব্যাসার্ধ-

৫ সে.মি.

22 সে. মি.

7 সে. মি.

কোনোটিই নয়

৫ সে.মি.

22 সে. মি.

7 সে. মি.

কোনোটিই নয়

14.

21 এর দ্বিমিক আকার-

11101

10101

11111

10000

11101

10101

11111

10000

15.

P এবং 2P মানের দুটি বল ক্রিয়াশীল প্রথম বলটি দ্বিগুণ এবং দ্বিতীয়াটির মান 8 একক বৃদ্ধির ফলে লব্ধির দিক অপরিবর্তি ত থাকলে, P এর মান-

4 একক

8 একক

16 একক

32 একক

4 একক

8 একক

16 একক

32 একক

16.

500 জন লোকের একটি দলে 375 জন ইংরেজী ও 200 জন বাংলায় কথা বলতে পারলে, উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে।

100

৭৫

50

175

100

৭৫

50

175

17.

sin4x-এর পর্যায় কত?

2 π

6 π

π

π / 2

2 π

6 π

π

π / 2

18.

U, V, W ম্যাট্রিক্স তিনটির পর্যায় যথাক্রমে MxN, NxW ও NxM হলে নিচের কোন গুণফলটির পর্যায় হবে V ম্যাট্রিক্সের পর্যায়?

U.(V.W)

(U.V).W

(W.U).V

(W.V).U

U.(V.W)

(U.V).W

(W.U).V

(W.V).U

19.

একটি মোবাইল ফোন কোম্পানির মোবাইল নম্বরগুলো 11-অক্ষরবিশিষ্ট ও 012 দিয়ে শুরু। যদি বিজোড় নম্বরগুলো শুধুমাত্র পুরুষ ও শেষ দুটি অঙ্ক জোড় বিশিষ্ট নম্বরগুলো শুধু স্ত্রী গ্রাহকদের সম্ভাব্য সবগুলো নম্বর সরবরাহ করার পর কোম্পানিটির মোট কতগুলো নম্বর অব্যবহৃত থেকে যাবে?

2.5 কোটি

1 কোটি

2.5 লাখ

5 লাখ

2.5 কোটি

1 কোটি

2.5 লাখ

5 লাখ

20.

$2^{3} + 4^{3} + 6^{3} + 8^{3} + . . . . . . + (2 n - 2)^{3}$ এর যোগফল-

2^{2} \times {n (n + 1) / 2}^{3}

2^{3} \times {n (n - 1) / 2}^{3}

2^{2} \times {n (n - 1) / 2}^{2}

2^{3} \times {n (n + 1) / 2}^{2}

2^{2} \times {n (n + 1) / 2}^{3}

2^{3} \times {n (n - 1) / 2}^{3}

2^{2} \times {n (n - 1) / 2}^{2}

2^{3} \times {n (n + 1) / 2}^{2}