n জোড় সংখ্যা r এর কোন মানের জন্য ${}^{n}C_{r}$ এর মান বৃহত্তম হবে?

\frac{2}{n}

\frac{1}{2 n}

\frac{n^{2}}{2}

\frac{n}{2}

\frac{2}{n}

\frac{1}{2 n}

\frac{n^{2}}{2}

\frac{n}{2}

2.

শীর্ষবিন্দুর A হতে BC এর উপর অংকিত মধ্যকার দৈর্ঘ্য 6 একক হলে,A বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} = 36

x^{2} - y^{2} = 36

- x 2^{2} + y^{2} = 36

- x - y^{2} = 36

x^{2} + y^{2} = 36

x^{2} - y^{2} = 36

- x 2^{2} + y^{2} = 36

- x - y^{2} = 36

3.

দ্বিমিক সংখ্যা 101111-কে দশমিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়-

61

47

45

৪৯

61

47

45

৪৯

4.

10 হতে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটি ইচ্ছেমত নিলে তা 5 এর গণিতক হওয়ার সম্ভবনা কত?

৫/২১

1

1/21

5

৫/২১

1

1/21

5

5.

গাছ থেকে 2kg ভরের একটি নারিকেল নিচের পড়ছে। বাতাসের বাধা 7.6 N হলে নারিকেলের ঘনত্ব কত?

1 m s^{- 2}

2 m s^{- 2}

4 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

1 m s^{- 2}

2 m s^{- 2}

4 m s^{- 2}

6 m s^{- 2}

6.

যদি $(b^{2} + c^{2}) = a^{2}$ হয়, তাহলে $(b^{2} + c^{2}) = a^{2} ∠ A = ?$

60°

90°

120°

45°

60°

90°

120°

45°

7.

4x-2y+7=0 সরলরেখাস্ত কোন বিন্দুটি (2, 3) ও (-2, 4) বিন্দু দুইটি হতে সমদূরবর্তী হবে?

(0, 2/7)

(1, 2/7)

(2, 0)

(0, 7/2)

(0, 2/7)

(1, 2/7)

(2, 0)

(0, 7/2)

8.

a - এর মান কত হলে, y=ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x- অক্ষের সাথে 60° কোন উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2 \sqrt{3}

\frac{2}{\sqrt{3}}

9.

কোন বন্দুক হতে একটি গুলি 192 ft $s e c^{- 1}$ বেগে নির্গত হলে উহা কত উচ্চতায় উঠবে?

160 ft

576 ft

180ft

150ft

160 ft

576 ft

180ft

150ft

10.

কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি বলের , একটি মান অপরটির দ্বিগুণ হলে, এবং তাদের লব্ধি ক্ষদ্রতরটির উপর লম্ব হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভক্ত কোন হবে-

60°

120°

90°

210°

60°

120°

90°

210°

11.

কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্য রাখলে সমান বলদ্বয়ের প্রতিটির মান হবে-

3 \sqrt{3 N}

3 N

\sqrt{3 N}

9 N

3 \sqrt{3 N}

3 N

\sqrt{3 N}

9 N

12.

যদি $f (x) = x^{2} + \frac{a}{x}$ এর x=2 বিন্দুতে একটি সর্বনিম্ন মান থাকে তবে a এর মান কত?

৮

১৮

১৬

কোনটিই নয়

৮

১৮

১৬

কোনটিই নয়

13.

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

π

2 π

\frac{π}{2}

π

2 π

14.

$\int_{0}^{1} \log_{e} x d x$ এর মান কোনটি?

-1

\log_{a} e

\log_{e} a

\frac{1}{e} \log_{e} a

-1

\log_{a} e

\log_{e} a

\frac{1}{e} \log_{e} a

15.

$f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ এর ডোমেইন হলো- ( The domain of $f (x) = \sqrt{2 - \sqrt{2 - x}}$ is-)

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

[-2,2]

(- \infty, 2)

(- \infty, \infty)

(- 2, \infty)

[-2,2]

16.

$l i m_{x \to α} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ এর মান হলো- (The value of $l i m_{x \to α} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x}}{- x}$ is-)

1

-1

- \infty

\infty

1

-1

- \infty

\infty

17.

[0,2] ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত? (What is the total area of the region bounded by the lines y=x-1 and y=0 over the interval [0,2]?)

\int_{0}^{2}

(x-1)dx

\int_{0}^{2} ∣ x - 1 ∣ dx

2

\int_{1}^{2} (x - 1) dx

2

\int_{0}^{1} (x - 1) dx

\int_{0}^{2}

(x-1)dx

\int_{0}^{2} ∣ x - 1 ∣ dx

2

\int_{1}^{2} (x - 1) dx

2

\int_{0}^{1} (x - 1) dx

18.

$\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরের উপাংশ হলো- ( The component of the vector $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ in the direction of the vector $\vec{b} = 6 \hat{i} + 7 \hat{j} - 6 \hat{k}$ is-)

\frac{8}{121} \hat{b}

\frac{- 8}{121} \hat{b}

\frac{8}{121} \hat{a}

\frac{- 8}{121} \hat{a}

\frac{8}{121} \hat{b}

\frac{- 8}{121} \hat{b}

\frac{8}{121} \hat{a}

\frac{- 8}{121} \hat{a}

19.

′Geometry' শব্দটির বর্ণগুলির সবগুলি একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায় যেন প্রথম ও শেষ অক্ষর e' থাকে? ( What is the number of ways in which the letters of the word ‘Geometry' can be arranged so that the first and last letters are always ‘e' ?)

৩৬০

20160

720

৩০

৩৬০

20160

720

৩০

20.

${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদের মান হলো- (The x-free term in the expansion of ${(2 x + \frac{1}{8 x})}^{8}$ is-)

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

\frac{70}{81}

৫২০

\frac{35}{128}

\frac{7}{512}

উচ্চতর গণিত

[0,2] ব্যবধিতে y=x-1 এবং y=0 রেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের মোট ক্ষেত্রফল কত? (What is the total area of the region bounded by the lines y=x-1 and y=0 over the interval [0,2]?)