Admission - উচ্চতর গণিত - Page 29 - Prothom Sir

1.

এরূপ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা অক্ষ দুইটির সাথে সমান সাংখ্যিক মানের অংশ ছেদ করে এবং 2x + 3y = 1ও x-2y+3=0 রেখা দুইটির সাথে সমবিন্দু।

x+y=2

x-y=0

x-y+5

x+y+2=0

x+y=2

x-y=0

x-y+5

x+y+2=0

2.

f সমত্বরণে একটি বেলুন ঊর্ধ্বে উঠেছে। বেলুনটির ওজনের কত অংশ কমানো হলে বেলুনটির ত্বরণ 2f হবে ?

\frac{f}{2 g + f}

\frac{f}{2 g - f}

\frac{f}{g + 2 f}

\frac{f}{g - 2 f}

\frac{f}{2 g + f}

\frac{f}{2 g - f}

\frac{f}{g + 2 f}

\frac{f}{g - 2 f}

3.

$\cos^{2} 0^{°} + \cos^{2} 10^{°} + \cos^{2} 20^{°} + . . . . . . . . . . + \cos^{2} 90^{°}$ এর মান কত ?

6

3

5

৪

6

3

5

৪

4.

$f (x) = (1 - x)^{- 1}$ হলে $f (f (x)) = ?$

\frac{x}{x + 1}

\frac{x + 1}{x}

\frac{x}{x - 1}

\frac{x - 1}{x}

\frac{x}{x + 1}

\frac{x + 1}{x}

\frac{x}{x - 1}

\frac{x - 1}{x}

5.

1 থেকে 99 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি থেকে দৈবচয়ন পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত ?

\frac{10}{99}

\frac{1}{10}

\frac{1}{11}

\frac{4}{33}

\frac{10}{99}

\frac{1}{10}

\frac{1}{11}

\frac{4}{33}

6.

$(0.25)_{10}$ এর বাইনারী মান কত ?

(0.01)_{2}

(10.01)_{2}

(0.001)_{2}

(0.11)_{2}

(0.01)_{2}

(10.01)_{2}

(0.001)_{2}

(0.11)_{2}

7.

${\{\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{3})\}}^{6}$ এর মান কত ?

৪

-3

\frac{1}{2}

1

৪

-3

\frac{1}{2}

1

8.

$θ = \frac{π}{12}$ হলে $\tan θ \tan^{2} θ \tan^{3} θ \tan^{4} θ \tan^{5} θ = ?$

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 1

1

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 1

1

9.

$A = 75^{°}$ এবং $B = 45^{°}$ হলে $△ A B C$ -এ $c : b = ?$

1 : \sqrt{3}

1 : \sqrt{2}

\sqrt{2} : \sqrt{3}

\sqrt{3} : \sqrt{2}

1 : \sqrt{3}

1 : \sqrt{2}

\sqrt{2} : \sqrt{3}

\sqrt{3} : \sqrt{2}

10.

$(1 - x + x^{2})^{- 1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{13}$ এর সোহাগ কত ?

১০

1

-1

-10

১০

1

-1

-10

11.

OAB ত্রিভুজে AB বাহুর মধ্যবিন্দু B, যদি $\vec{O A} = \vec{a}$ এবং $\vec{O B} = \vec{b}$ হয় তবে $\vec{O C}$ কে $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিম্নের কোনটি সঠিক ?

2 \vec{b} - \vec{a}

\vec{b} - 2 \vec{a}

2 \vec{a} - \vec{b}

\vec{a} - 2 \vec{b}

2 \vec{b} - \vec{a}

\vec{b} - 2 \vec{a}

2 \vec{a} - \vec{b}

\vec{a} - 2 \vec{b}

12.

$A U (A' \cap B) -$ এর ক্ষেত্রে কোনিট সঠিক?

A \cap B

B \cap A

A \cup B

A' \cup B

A \cap B

B \cap A

A \cup B

A' \cup B

13.

িএকজন পরীক্ষার্থীকে 7টি প্রশ্ন থেকে 5টি প্রম্নের উত্তর দিতে হবে, প্রথম 4টি তেকে ঠিক 3টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে। বাছাই সংখ্যা কত?

৮

১৫

12

৪

৮

১৫

12

৪

14.

একটি সুষম মুদ্রা 2 বার টস্ করা হলে 2টি হেড বা 2টি টেইল পাবার সম্ভবনা কত?

1/4

1/2

1

3/2

1/4

1/2

1

3/2

15.

$|3 x + 2| < 7$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

3 < x < \frac{5}{3}

- 3 < x < \frac{3}{5}

- 3 < x < \frac{5}{3}

3 < x < \frac{3}{5}

3 < x < \frac{5}{3}

- 3 < x < \frac{3}{5}

- 3 < x < \frac{5}{3}

3 < x < \frac{3}{5}

16.

$(2 x - \frac{1}{4 x^{2}})^{12}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কত?

485

395

495

385

485

395

495

385

17.

2+3+5=6=8+9+.................2n সংখ্যক পদ পর্যন্ত যোগফল কত?

(3n+2)

(3n-2)

n(3n-2)

n(3n+2)

(3n+2)

(3n-2)

n(3n-2)

n(3n+2)

18.

$(1 - x)^{8} (1 + x)^{7}$ এর বিস্তুতিতে $x^{7}$ এর সহগ কত?

৩৫

56

৪৯

1

৩৫

56

৪৯

1

19.

$\sin^{- 1} (\sqrt{2 \sin θ}) + \sin^{- 1} (\sqrt{\cos 2 θ}) = ?$

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{π}{2}

20.

ABC ত্রিভুজ cosA+CosC=sinB হলে, $∠ C = ?$

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{6}

\frac{3 π}{8}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{6}

\frac{3 π}{8}