Admission - উচ্চতর গণিত - Page 28 - Prothom Sir

1.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$ এর বীজদ্বয় $α$ এবং $β$ , $α^{2} + β^{2}$ এর মান কত?

24

৩২

১৬

৮

24

৩২

১৬

৮

2.

নিচের কোনটি cosA বা sinA এর বহুপদী রুপে cos3A কে প্রকাশ করে?

4 \cos^{3} A - 3 \cos A

4 \sin^{3} A - 3 \sin A

3 \cos A - 4 \cos^{3}

3 \sin A - 4 \sin^{3} A

4 \cos^{3} A - 3 \cos A

4 \sin^{3} A - 3 \sin A

3 \cos A - 4 \cos^{3}

3 \sin A - 4 \sin^{3} A

3.

$y = \sqrt{s e c} x$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{y}{4} \tan x

\frac{y}{2} \tan x

\frac{y^{2}}{2}

\frac{y}{2} \tan^{2} x

\frac{y}{4} \tan x

\frac{y}{2} \tan x

\frac{y^{2}}{2}

\frac{y}{2} \tan^{2} x

4.

sin(4x+1) এর পর্যায় কত?

4 π

π

2 π

π / 2

4 π

π

2 π

π / 2

5.

$y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{x (\sqrt{x} - 1)^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)^{2}}

\frac{- 1}{\sqrt{x (\sqrt{x} - 1)^{2}}}

6.

$\int_{0}^{1} \frac{e \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2(e +1)

2 (1-e)

2(e-1)

(e+1)

2(e +1)

2 (1-e)

2(e-1)

(e+1)

7.

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$

৭

৪

5

১১

৭

৪

5

১১

8.

$\frac{1}{2} + (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{8} + (- \frac{1}{16}) + . . . . . . . . . .$

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{8}

9.

1 থেকে 9 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর ঘনের সমষ্টি কত?

1600

2025

2500

1225

1600

2025

2500

1225

10.

$\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x = ?$

\frac{x}{4}

\frac{x}{2}

x

\frac{3 x}{4}

\frac{x}{4}

\frac{x}{2}

x

\frac{3 x}{4}

11.

$|7 - 3 x| \leq 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি ?

\frac{2}{3} \leq x \leq 4

x \leq \frac{- 5}{3}

\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}

x \geq - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} \leq x \leq 4

x \leq \frac{- 5}{3}

\frac{- 5}{3} \leq x \leq \frac{7}{3}

x \geq - \frac{7}{3}

12.

$y = a \sin x + b \cos x$ হলে, $y_{2} + y$ - এর মান কত ?

π

1

2

0

π

1

2

0

13.

$\begin{matrix} l i m \\ x \to 0 \end{matrix} (1 + 5 x)^{\frac{(3 x + 2)}{x}}$ এর মান কত ?

1

e^{10}

e^{5}

α

1

e^{10}

e^{5}

α

14.

$(\sqrt{3}, 1)$ বিন্দু হতে $x \sqrt{3} - y + 8 = 0$ রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব x- অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে ?

160

°

30

°

150

°

120

°

160

°

30

°

150

°

120

°

15.

একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটি যোগ করলে পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার নয়গুনের সমান হয়। সংখ্যাটি কত ?

-1

১১

19

৯

-1

১১

19

৯

16.

$\int_{0}^{\frac{x}{4}} \frac{1}{1 + \sin θ} d θ$ এর সঠিক মান কোনটি ?

1

0

(2 - \sqrt{2})

(2 - \sqrt{3})

1

0

(2 - \sqrt{2})

(2 - \sqrt{3})

17.

P ও Q দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল। P বলের করিয়ারেখাকে এর সমান্তরালে Q বলের দিকে ক্স দূরত্বে সরানো হলে, এদের লব্ধি কতদূরে সরে যায় ?

\frac{P . x}{P - Q}

\frac{Q . x}{P + Q}

\frac{P . x}{P + Q}

\frac{x}{P + Q}

\frac{P . x}{P - Q}

\frac{Q . x}{P + Q}

\frac{P . x}{P + Q}

\frac{x}{P + Q}

18.

$x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4$ এর লঘু মান কত ?

-1

0

1

2

-1

0

1

2

19.

$x = - 1 + i$ হলে $x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 7$ -এর মান কত ?

-3

5

৭

৮

-3

5

৭

৮

20.

c- এর মান কত হলে y = cx (1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে $30 °$ কোন উৎপন্ন করে ?

\frac{1}{\sqrt{4}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{1}{\sqrt{4}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{5}}