Admission - উচ্চতর গণিত - Page 259 - Prothom Sir

1.

4x-3y-5=0 রেখা হতে (-1,2) বিন্দুর দূরত্ব d হলে, d এর মান কত?

5

-5

3

৪

5

-5

3

৪

2.

$i^{2} = - 1$ হলে, $\frac{i^{- 1} i}{2 i^{- 1} + i}$ এর মান-

-2i

2i

-2

2

-2i

2i

-2

2

3.

নিচের কোনটি সত্য উক্তি?

A \ B = A \cap B'

A \ B = A \cup B'

A \ B = A' \cap B'

A \ B = A' \cup B

A \ B = A \cap B'

A \ B = A \cup B'

A \ B = A' \cap B'

A \ B = A' \cup B

4.

52 খানা তাসের মধ্যে একটি তাস দৈবভাবে উঠানো হলো। তাসটির লাল টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

4/26

1/26

1/52

4/52

4/26

1/26

1/52

4/52

5.

$\int s e c x (s e c x - \tan x) d x$ এর যোগজ নির্ণয় কর।

\tan x - s e c x + c

\tan x + s e c x + c

s e c x - \tan x + c

\tan x + \cos x + c

\tan x - s e c x + c

\tan x + s e c x + c

s e c x - \tan x + c

\tan x + \cos x + c

6.

$(P + 2 x)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ 320 হলে, P এর মান কত?

-3

\pm 3

\pm 1

\pm 2

-3

\pm 3

\pm 1

\pm 2

7.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & p & p^{2} \\ 1 & p^{2} & p^{4} \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান নির্ণয় কর?

p (p - 1)^{2} (p^{2} + 1)

p (p - 1)^{2} (p^{2} - 1)

p (p + 1)^{2} (p - 1)

p (p - 1)^{2} (p^{2} - 3)

p (p - 1)^{2} (p^{2} + 1)

p (p - 1)^{2} (p^{2} - 1)

p (p + 1)^{2} (p - 1)

p (p - 1)^{2} (p^{2} - 3)

8.

$R \to R$ কে $f (x) = x$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, $f^{- 1} (16)$ এর মান কত?

(-4,4)

(-4,3)

(-4,5)

(-5,4)

(-4,4)

(-4,3)

(-4,5)

(-5,4)

9.

$\int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}} =$ কত?

1/2

১/৩

-1

1

1/2

১/৩

-1

1

10.

$y = \log (\log x)$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ = কত?

\frac{1}{x \log x}

\frac{1}{\log x}

xlogx

2logx

\frac{1}{x \log x}

\frac{1}{\log x}

xlogx

2logx

11.

$\frac{1}{13} + \frac{1}{1.2.3.5} + \frac{1}{1.2.3.5.4.7} + - - - - - + \propto$ = কত?

e

1/e

1 / \infty

\infty

e

1/e

1 / \infty

\infty

12.

z=12+5iহয় তাহলে $|z| = ?$ এবং $ϕ = ?$

|z| = 12

এবং

\tan^{- 1} \frac{5}{12}

|z| = 13

এবং

\tan^{- 1} \frac{12}{5}

|z| = 13

এবং

ϕ = \tan^{- 1} \frac{5}{12}

কোনটিই নয়

|z| = 12

এবং

\tan^{- 1} \frac{5}{12}

|z| = 13

এবং

\tan^{- 1} \frac{12}{5}

|z| = 13

এবং

ϕ = \tan^{- 1} \frac{5}{12}

কোনটিই নয়

13.

f(x)=x নামক লোকটির বয়স ফাংশটরে নিচের কোনটি?

যুগ্ম

অযুগ্ম

এক-এক

বহু-এক

যুগ্ম

অযুগ্ম

এক-এক

বহু-এক

14.

একটি সেটের বিন্দুসমুহের x- অক্ষ হতে দুরুত্ব y- অক্ষ হতে তাদের দূরত্বের চার গুন। সঞ্চারপথের সমীকরণ কোনটি?

y = \frac{x}{4}

x=4y

xy=4

y=4x

y = \frac{x}{4}

x=4y

xy=4

y=4x

15.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + 2 x} = ?$

\log \sqrt{3}

log⁡3

\frac{1}{2} l og \sqrt{3}

\frac{1}{2} l og 2

\log \sqrt{3}

log⁡3

\frac{1}{2} l og \sqrt{3}

\frac{1}{2} l og 2

16.

ট্যানজেন্ট ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

{-1,1}

R

R-(-1,1)

r-1

{-1,1}

R

R-(-1,1)

r-1

17.

$ϕ (x) = \ln \cos x$ হলে $e^{2 f (x)} + e^{2 ϕ (x)} =$ কত?

2 c o s^{2} x - 1

\frac{1}{2} s in 2 x

\sqrt{\sin 2 x}

1

2 c o s^{2} x - 1

\frac{1}{2} s in 2 x

\sqrt{\sin 2 x}

1

18.

নিম্নলিখিত শর্তে এর সর্বোচ মান কত? $x + y \leq 7, 2 x + 5 y \leq 20, x \leq 0, y \geq 0$

23

০

২১

61

23

০

২১

61

19.

$\sqrt{3} \sin a + \cos a$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

\sqrt{3} - 1

\sqrt{3}

\sqrt{3} + 1

2

\sqrt{3} - 1

\sqrt{3}

\sqrt{3} + 1

2

20.

$\tan α + c o t α = 2$ হলে $α$ এর মান কত?

30 °

60 °

45 °

কোনোটিই নয়

30 °

60 °

45 °

কোনোটিই নয়