Admission - উচ্চতর গণিত - Page 261 - Prothom Sir

1.

একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে এ চলা শুরু করে 5 s এ 75 m/s গতিবেগ প্রাপ্ত হল। গাড়িটির ত্বরণ কত?

15 m/s^2

7 m/s^2

18 m/s^2

12 m/s^2

15 m/s^2

7 m/s^2

18 m/s^2

12 m/s^2

2.

'CALCULUS' শব্দটিকে কত উপায়ে সাজালে 'U' বর্ণটি সবসময় শুরুতে এবং শেষে উভয় জায়গায় থাকবে?

১৮০

৩৬০

৯০

280

১৮০

৩৬০

৯০

280

3.

যদি f(x)=|x| হয় তবে f(x) এর রেঞ্জ কত?

(0, ∞)

[০, ∞)

(-∞, ∞)

কোনটিই নয়

(0, ∞)

[০, ∞)

(-∞, ∞)

কোনটিই নয়

4.

sinθ-cosθ=0 হলে, θ এর ক্ষুদ্রতম ধনাত্বক মান কোনটি?

π/3

π/2

π/4

π/6

π/3

π/2

π/4

π/6

5.

cot A = 12/5 হলে, sin A+ cos A এর মান কত?

13/17

-13/17

17/13

-7/13

13/17

-13/17

17/13

-7/13

6.

∫logxdx সমান কত?

1/x

xlogx + x

x log x - x

x

1/x

xlogx + x

x log x - x

x

7.

2(sec x + cos x) =5 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কত?

nπ+π/3

2nπ±π/6

2nπ±π/3

2nπ+π/3

nπ+π/3

2nπ±π/6

2nπ±π/3

2nπ+π/3

8.

$y = 3 x + 7 এ ব ং 3 y - x = 8$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত সুক্ষ্মকোণের মান কত?

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

\tan^{- 1} (1)

\tan^{- 1} (\frac{3}{4})

\tan^{- 1} (\frac{4}{3})

\tan^{- 1} (\frac{1}{2})

9.

$2 i^{\land} + j^{\land} - k^{\land}, 3 i^{\land} - 2 j^{\land} + 4 k^{\land}$ এবং $i^{\land} - 3 j^{\land} + {ak}^{\land}$ ভেক্টর তিনটি সমতলীয় (coplanar) হলে, a এর মান কত?

2

5

-4

3

2

5

-4

3

10.

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ উপবৃত্ত (ellipse) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

6 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

8 π

বর্গ একক

2 π

বর্গ একক

6 π

বর্গ একক

12 π

বর্গ একক

8 π

বর্গ একক

2 π

বর্গ একক

11.

(5+3i) , মূল (root) বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation ) টি-হবে -

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 5 x - 34 = 0

x^{2} + 5 x - 34 = 0

x^{2} + 5 x + 34 = 0

x^{2} - 10 x + 34 = 0

x^{2} - 5 x - 34 = 0

x^{2} + 5 x - 34 = 0

x^{2} + 5 x + 34 = 0

12.

$x^{2} + y^{2} - b y = 0$ বৃত্ত (circle) এর সমীকরণ পোলার স্থানাঙ্ক (polar coordinate) - এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে সমীকরণটি হবে-

x = y \sin θ

r = b

r = b \sin θ

r = b \cos θ

x = y \sin θ

r = b

r = b \sin θ

r = b \cos θ

13.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x$ সমান কত?

\frac{π}{4}

1

\frac{π}{2}

০

\frac{π}{4}

1

\frac{π}{2}

০

14.

|x| <1 হলে $(\frac{1 - x}{1 + x})^{2}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{°}$ এর সহগ কত?

1

40

-4

৪

1

40

-4

৪

15.

যদি কোন সংখ্যার 1/3 ও 1/4 এর মধ্যে পার্থক্য 3 হয়, তবে সংখ্যাটি ?

১৮

24

৩০

৩৬

১৮

24

৩০

৩৬

16.

যদি X+3Y=30 এবং Y=3x হয় তবে Y এর মান কত?

6

৮

৯

12

6

৮

৯

12

17.

প্রথম চারটি মৌলিক সংখ্যার গড় কত?

4.25

৫.৪

৭.৮

5.6

4.25

৫.৪

৭.৮

5.6

18.

যদি দুইটি সংখ্যার গড় L এবং বড় সংখ্যাটি M হয়, তবে ছোপ সংখ্যাটি কত?

M-L

2L-M

3M-L-2M

L-2M

M-L

2L-M

3M-L-2M

L-2M

19.

0.000044÷0.11?

০.০০০৪

0.4

০.০০০০৪

০.০০৪

০.০০০৪

0.4

০.০০০০৪

০.০০৪

20.

যদি একটি বৃত্তের ব্যসার্ধ 40% কমানো হয়, তবে উহার ক্ষেত্র ফল কত কমবে?

36%

50%

75%

৬৪%

36%

50%

75%

৬৪%