Admission - উচ্চতর গণিত - Page 257 - Prothom Sir

1.

যদি $y = \ln (\cos x)$ হয় তাহলে $\frac{d y}{d x}$ = ?

-tanx

tanx

cotx

cosX

-tanx

tanx

cotx

cosX

2.

$| x + 1 | < 3$ এর সমাধান নির্ণয় কর।

- 4 < x < 4

- 4 \leq x \leq 2

- 4 < x < 2

2 < x < 4

- 4 < x < 4

- 4 \leq x \leq 2

- 4 < x < 2

2 < x < 4

3.

$(1 + x)^{- 1}$ এর সম্প্রসারনে r তম পদের সহগ কোনটি?

(- 1)^{r} x r

(- 1)^{r}

(- 1)^{r - 1} x^{r - 1}

(- 1)^{r} - 1

(- 1)^{r} x r

(- 1)^{r}

(- 1)^{r - 1} x^{r - 1}

(- 1)^{r} - 1

4.

অক্ষ ও (7,2) বিন্দু থেকে (a,5) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে a এর মান কত?

\frac{29}{7}

\frac{13}{3}

৭

\frac{29}{17}

\frac{29}{7}

\frac{13}{3}

৭

\frac{29}{17}

5.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & k \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান 2; k এর মান কত?

৯

৮

৭

6

৯

৮

৭

6

6.

$y^{2} = 16 x$ পরাবৃত্তের কোন বিন্দু হলে তার উকেন্দ্রের দূরত্ব হলে ঐ বিন্দুর স্থানাংক কত?

(2, \pm 4 \sqrt{2)}

(2, 4 \sqrt{2)}

(2, - 4 \sqrt{2)}

(4 \sqrt{2}, \pm 2)

(2, \pm 4 \sqrt{2)}

(2, 4 \sqrt{2)}

(2, - 4 \sqrt{2)}

(4 \sqrt{2}, \pm 2)

7.

মূলবিন্দু হতে 4 একক দূরে ও -1 ঢাল বিশিষ্ট রেখার সমীকরণ কোনটি?

x + y \pm \sqrt{2} = 0

x + y \pm 2 \sqrt{2} = 0

x + y \pm 4 \sqrt{2} = 0

x + y – 3 = 0

x + y \pm \sqrt{2} = 0

x + y \pm 2 \sqrt{2} = 0

x + y \pm 4 \sqrt{2} = 0

x + y – 3 = 0

8.

যদি f(x) = In(1+x) তবে x এর ডোমেন কত?

x > - 1

0 < x \leq 1

x > - 2

1 < x < 2

x > - 1

0 < x \leq 1

x > - 2

1 < x < 2

9.

সার্বিক সেট $U$ এর যে কোন দুটি উপসেট A, B এবং এদের পূরক সেট যথাক্রমে $A `, B `$ এর জন্য, $(A \cap B) ` = ?$

A ’ \cap B ’

A ’ \cup B ’

a-b

A \cap B

A ’ \cap B ’

A ’ \cup B ’

a-b

A \cap B

10.

কোন বিন্দুতে একই সময়ে ক্রিয়ারত দুটি বলের একটি অপরটির $\sqrt{3}$ বলদ্বযের মধ্যবর্তী কোণ $30 ˚$ হলে, তাদের লব্ধি বল হবে প্রথম বলটি-

(1 - \sqrt{3})

গুন

2 গুন

(1 + \sqrt{3})

গুন

\sqrt{7}

গুন

(1 - \sqrt{3})

গুন

2 গুন

(1 + \sqrt{3})

গুন

\sqrt{7}

গুন

11.

$\int s e x^{2} x c p s e x^{2} x d x$ এর যোগক মান-

tanx – secx + c

cotx – tanx + c

tanx – cotx + c

cosecx – cots + c

tanx – secx + c

cotx – tanx + c

tanx – cotx + c

cosecx – cots + c

12.

1.2+2.3+3.4+-------- ধারাটির n-তম পদ পযর্ন্ত যোগফল-

S_{n} = \frac{1}{2} [n (n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{3} [(n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{3} [n (n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{2} [(n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{2} [n (n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{3} [(n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{3} [n (n + 1) (n + 2)]

S_{n} = \frac{1}{2} [(n + 1) (n + 2)]

13.

যদি $x^{2} + x + 2 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\propto$ এবং $β$ হয়, তবে $\frac{1}{\propto} + \frac{1}{β} = ?$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{7}{3}

\frac{9}{7}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{7}{3}

\frac{9}{7}

14.

|2x – 7| > অসমতাটির বাস্তব সংখ্যার সমাধান কী?

x < 6 অথবা x > 1

x < 1 অথবা x > 6

x < 1 অথবা x > 9

x < 6 অথবা x < 9

x < 6 অথবা x > 1

x < 1 অথবা x > 6

x < 1 অথবা x > 9

x < 6 অথবা x < 9

15.

A ও B সম্পূর্ণ ঘটনা এবং P(A) = 0.7, P(B) = 0.4 হলে A ও B = ?

অধীন

স্বাধীন

পরিপূরক

অনিশ্চিত

অধীন

স্বাধীন

পরিপূরক

অনিশ্চিত

16.

8 মিটার বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

৬৪ বর্গমিটার

২৪ বর্গমিটার

8 \sqrt{3}

16 \sqrt{3}

৬৪ বর্গমিটার

২৪ বর্গমিটার

8 \sqrt{3}

16 \sqrt{3}

17.

10 বছররে পূর্বে রুনুর বয়স শানুর বয়সের দ্বিগুণ ছিল। 10 বছর পর রুনুর বয়স 40 বছল হলে শানুর বর্তমান বয়স কত?

১০

20

৩০

কোনোটিই নয়

১০

20

৩০

কোনোটিই নয়

18.

দুইটি সংখ্যার যোগফল তাদের পার্থকের দ্বিগুণ। যদি একটি সংখ্যা 10 হয় তবে অন্য সংখ্যাটি কত?

3 \frac{1}{3}

১৩

৩০

4 \frac{1}{4}

3 \frac{1}{3}

১৩

৩০

4 \frac{1}{4}

19.

যদি $x = \sqrt{6} + \sqrt{5}$ এবং $y = \sqrt{6} - \sqrt{5}$ হয় তবে $2 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}$ এর মান কত হবে?

43

39

৩১

২৭

43

39

৩১

২৭

20.

ট্রেন ঘন্টায় 48 কিলোমিটার বেগে চলে 12 সেকেন্ডে একটি নিদির্ষ্ট বিন্দু অতিক্রম করল। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

৯০ মিটার

১২০ মিটার

১৫০ মিটার

১৮০ মিটার

৯০ মিটার

১২০ মিটার

১৫০ মিটার

১৮০ মিটার