Admission - উচ্চতর গণিত - Page 255 - Prothom Sir

$S i n 2190 °$ এর মান কত?

1 / \sqrt{2}

\sqrt{3 / 2}

1

\frac{1}{2}

1 / \sqrt{2}

\sqrt{3 / 2}

1

\frac{1}{2}

2.

$5^{x}$ এর অন্তরক সহগ কত?

In(5)

5^{x}

5^{x}

In(5)

5^{x}

5^{x}

In(5)

3.

$(r \cos θ, r \sin θ)$ এবং $(r \sin θ, - r \cos θ)$ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব কত?

R

2R

r \sqrt{2}

r^{2}

R

2R

r \sqrt{2}

r^{2}

4.

$\tan 54 ° - \tan 36 °$ এর মান-

2 \tan 18 °

2 c o t 27 °

- 2 \tan 81 °

2 \tan 72 °

2 \tan 18 °

2 c o t 27 °

- 2 \tan 81 °

2 \tan 72 °

5.

3x - 4y - 12 = 0 সরলরেখা দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য-

৭

৯

5

৮

৭

৯

5

৮

6.

10 ft/sec আদিবেগ এবং $2 f t / s e c^{2}$ সমত্বরণে চলমান কোন বস্তুর 20 sec পরে শেষ বেগ-

40 ft/sec

50 ft/sec

60 ft/sec

70 ft/sec

40 ft/sec

50 ft/sec

60 ft/sec

70 ft/sec

7.

$α$ এর কোন মানের জন্য $(α - 1) x + (α + 1) y - 7 = 0$ রেখাটি $3 x + 5 y + 7 = 0$ রেখার সমান্তরাল হবে?

১০

৪

1

6

১০

৪

1

6

8.

(2, -1), (a+1, a-3), (a+2, a) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে ‍a এর মান কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

1

9.

$|- 8| + |1 - 3|$ এর মান কত?

6

১০

৮

5

6

১০

৮

5

10.

$3 y^{2} = 5 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

5/3

৩/৫

5/12

-5/12

5/3

৩/৫

5/12

-5/12

11.

$\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}} = \sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} + \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}$ সমীকরণে x-এর মান কত?

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

\frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}}

None of these

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

\frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}}

None of these

12.

একটি ত্রিভুজের $(\sqrt{3} + 1) c m$ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহু সংলগ্ন দুটি কোণ $30 °$ ও $45 °$ । ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

2

\frac{1}{2} (\sqrt{3} + 1)

None of these

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

2

\frac{1}{2} (\sqrt{3} + 1)

None of these

13.

c এর মান কত হলে y = cx (x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে $30 °$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None of these

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{2}}

None of these

14.

k-এর কোন মানের জন্য ${(x - y + 3)}^{2} + (k x + 2) (y - 1) = 0$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

2

-1

None of these

2

-1

None of these

15.

$x^{2} + y^{2} = 16$ বৃত্তটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে AB এর উপর অংকিত লম্বদূরত্বকে একটি বর্গের বাহু বিবেচনা করলে বর্গটির ক্ষেত্রফল কত হবে?

4 sq. unit

6 sq. unit

8 sq. unit

None of these

4 sq. unit

6 sq. unit

8 sq. unit

None of these

16.

$4 x^{2} + 5 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের একটি ফোকাস এবং ইহার অনুরূপ দিকাক্ষের মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{5}}

৪

4 \sqrt{5}

None of these

\frac{1}{\sqrt{5}}

৪

4 \sqrt{5}

None of these

17.

$x^{2} - y^{2} = 18$ অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

12 \sqrt{2} U n i t

12 U n i t

3 U n i t

None of these

12 \sqrt{2} U n i t

12 U n i t

3 U n i t

None of these

18.

y = x এবং $y^{2}$ = 16x রেখাদুটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

512/3 sq. Unit

128 sq. Unit

128/3 sq. Unit

None of these

512/3 sq. Unit

128 sq. Unit

128/3 sq. Unit

None of these

19.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$ এর মান নির্ণয় কর ।

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

None of these

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

None of these

20.

$\int e^{x} s e c x (1 + \tan x) d x$ এর মান নির্ণয় কর।

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o s e c x + c

e^{x} \tan x + c

None of these

e^{x} s e c x + c

e^{x} c o s e c x + c

e^{x} \tan x + c

None of these