Admission - উচ্চতর গণিত - Page 233 - Prothom Sir

$\int_{0}^{5} \frac{x d x}{x^{2} - 5 x + 6} = ?$

In (32/9)

I n (\frac{8}{9}

In (41)

In (1/41)

In (32/9)

I n (\frac{8}{9}

In (41)

In (1/41)

2.

log13 এর মান কত?

0.152829

1.113943

1.783548

1.986772

0.152829

1.113943

1.783548

1.986772

3.

$3 y - 4 x - 12 = 0$ সরলরেখা দিয়ে x এবং y অক্ষের মাঝখানের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য :

5

৭

12

25

5

৭

12

25

4.

$y = 2 x^{2}$ এবং $z = 3 x^{3}$ হলে $d y / d z$ =?

4/(9x)

9/(4x)

4/(9x²)

2/(3x³)

4/(9x)

9/(4x)

4/(9x²)

2/(3x³)

5.

বাস্তব সহগের একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 3+2i হলে সমীকরণটি কী?

x²+ 6x -13=0

x²+ 5x -4=0

x²- 5x -4=0

x²- 6x +13=0

x²+ 6x -13=0

x²+ 5x -4=0

x²- 5x -4=0

x²- 6x +13=0

6.

$2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + . . . . . . . . . + (2 n)^{2} = ?$

\frac{1}{2} n (2 n + 2) (2 n + 1)

\frac{1}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{3}{2} n (n + 1) (2 n + 1)

None

\frac{1}{2} n (2 n + 2) (2 n + 1)

\frac{1}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{2}{3} n (n + 1) (2 n + 1)

\frac{3}{2} n (n + 1) (2 n + 1)

None

7.

$\sqrt{- 3 + \sqrt{- 3 + \sqrt{- 3 + . . . . . . . . \infty = ?}}}$

- \sqrt{3} i

\frac{- 1 \pm \sqrt{11} i}{2}

\frac{1 \pm \sqrt{- 11}}{2}

\frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}

None

- \sqrt{3} i

\frac{- 1 \pm \sqrt{11} i}{2}

\frac{1 \pm \sqrt{- 11}}{2}

\frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}

None

8.

$1 + 1 \frac{1}{2^{2}} + \frac{1.3}{2! 2^{4}} + \frac{1.3.5}{3! 2^{6}} + . . . . . . . . \infty = ?$

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{8}

\sqrt{\frac{1}{2}}

\sqrt{2}

None

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{8}

\sqrt{\frac{1}{2}}

\sqrt{2}

None

9.

$|\begin{matrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 x & \log 2 y & \log 2 z \\ \log 3 x & \log 3 y & \log 3 z \end{matrix}| = ?$

\log xyz

\log (x + y + z)

\log 6 x^{3} {yz}^{3}

\log {xy}^{3} z

None

\log xyz

\log (x + y + z)

\log 6 x^{3} {yz}^{3}

\log {xy}^{3} z

None

10.

$\frac{(1 + x)^{2}}{(1 - x)^{2}}, | x | < 1$ এই বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ হল-

4n

5N

3n

2n

None

4n

5N

3n

2n

None

11.

$| x + iy | = 5$ কার সমীকরণ?

সরলরেখা

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

12.

’THESIS' শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে প্রতিবারে 4 টি অক্ষর নিয়ে মোট সমাবেশ সংখ্যা হবে-

24

12

5

১১

14

24

12

5

১১

14

13.

যদি দ্বিঘাত সমীকরণ $x^{2} - 11 x + a = 0$ ও $x^{2} - 14 x + 2 a = 0$ এর একটি সাধারণ বর্গমূল থাকে তবে ‘a' মানসমূহ হবে-

0, 24

0, -24

1, -1

-2, 1

None

0, 24

0, -24

1, -1

-2, 1

None

14.

সমীকরণ $4 y = 3 (x - 4)$ $4 y = 3 (x - 1)$ রেখা দুটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর ।

\frac{11}{5}

\frac{11}{\sqrt[2]{13}}

\frac{7}{5}

12

None

\frac{11}{5}

\frac{11}{\sqrt[2]{13}}

\frac{7}{5}

12

None

15.

$\vec{A} = \hat{i} - 3 \hat{j} - 8 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 8 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ হলে $|3 \vec{A} + 2 \vec{B}|$ এর মান কত?

359

৭৯০

719

358

None

359

৭৯০

719

358

None

16.

y = x + 5 সরলরেখাটি যে সমীকরণকে কখনও স্পর্শ করে না-

y^{2} = 20 x

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144

\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1

x^{2} + y^{2} = 25

y^{2} - x^{2} = 25

y^{2} = 20 x

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144

\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1

x^{2} + y^{2} = 25

y^{2} - x^{2} = 25

17.

$\sin^{3} x + \sin^{3} (120 ° + x) + \sin^{3} (240 ° + x) = ?$

- 3 \sin 3 x

- \frac{1}{4} \sin 3 x

\frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{1}{3} \sin 3 x

- 3 \sin 3 x

- \frac{1}{4} \sin 3 x

\frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{3}{4} \sin 3 x

- \frac{1}{3} \sin 3 x

18.

$2 (sinθcosθ + \sqrt{3}) = \sqrt{3} cosθ + 4 sinθ and 0 < θ < 360 ° then, θ = ?$

30

°

, 150

°

90

°

, 0

°

60

°

, 120

°

45

°

, 135

°

None

30

°

, 150

°

90

°

, 0

°

60

°

, 120

°

45

°

, 135

°

None

19.

যদি xsiny + ycos = $π$ হয়, তবে $y^{n} (0)$ এর মান কত?

π

- π

1

০

2

π

- π

1

০

2

20.

$\lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2 x} = ?$

- \frac{1}{8}

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

\frac{4}{3}

None

- \frac{1}{8}

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

\frac{4}{3}

None