Admission - উচ্চতর গণিত - Page 130 - Prothom Sir

(−2, 3), (−3, 8) এবং (0, 0) বিন্দুত্রয় কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হলে ত্রিভুজটি ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

25

15

\frac{25}{2}

\frac{25}{1}

25

15

\frac{25}{2}

\frac{25}{1}

2.

$9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{\sqrt{7}}{4}

\frac{\sqrt{5}}{4}

\frac{7}{2}

\frac{7}{2}

\frac{\sqrt{7}}{4}

\frac{\sqrt{5}}{4}

\frac{7}{2}

\frac{7}{2}

3.

$x + y = 5$ রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ক্ষেত্র তৈরী করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

25

\frac{25}{4}

50

\frac{25}{2}

25

\frac{25}{4}

50

\frac{25}{2}

4.

$\lim_{x \to 0} \frac{e x + e - 2 x - 2}{3 x}$ এর মান কত?

\infty

0

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\infty

0

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

5.

$\int \frac{4 e^{41 n x}}{x^{5}} d x$ এর মান কত?

\frac{x^{5}}{5} + C

\frac{x^{4}}{4} + C

I n x^{5} + C

I n x^{4} + C

\frac{x^{5}}{5} + C

\frac{x^{4}}{4} + C

I n x^{5} + C

I n x^{4} + C

6.

$\int \frac{(\sin^{- 1} x)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ এর মান কত?

\frac{π^{4}}{32}

\frac{π^{4}}{128}

\frac{π^{4}}{48}

\frac{π^{4}}{192}

\frac{π^{4}}{32}

\frac{π^{4}}{128}

\frac{π^{4}}{48}

\frac{π^{4}}{192}

7.

$y = \frac{x^{3}}{4} + 3$ হলে $(\frac{d y}{d x}) d x$ = কত?

\frac{x^{4}}{5} + C

\frac{x^{2}}{3} + C

\frac{x^{3}}{4} + C

কোনটিই নয়

\frac{x^{4}}{5} + C

\frac{x^{2}}{3} + C

\frac{x^{3}}{4} + C

কোনটিই নয়

8.

$y = 4 x, x = 4$ এবং x অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

8

4

16

32

8

4

16

32

9.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ বৃত্তের ব্যাস কত একক?

\sqrt{58}

4

2 \sqrt{58}

\sqrt{10}

\sqrt{58}

4

2 \sqrt{58}

\sqrt{10}

10.

$x^{2} + y^{2} - 8 x - 10 y + 9 = 0$ বৃত্তটি দ্বার x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?

8

4

\sqrt{27}

2 \sqrt{27}

8

4

\sqrt{27}

2 \sqrt{27}

11.

$\cos \frac{π}{6} \sin \frac{π}{3}$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

12.

$|\begin{matrix} 4 & 5 & 6 \\ 3 & 0 & 0 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}|$ এর মান কত?

3

-3

-9

৯

3

-3

-9

৯

13.

ASSIGNMENT শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়?

\frac{10!}{4}

\frac{10!}{2}

\frac{10!}{8}

\frac{10!}{6}

\frac{10!}{4}

\frac{10!}{2}

\frac{10!}{8}

\frac{10!}{6}

14.

$f : R \to R$ কে $f (x) = 7 x + 3$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে $f (f (x))$ এর মান কত?

7x+3

3x+7

24x+49

49x+24

7x+3

3x+7

24x+49

49x+24

15.

12x+7y+29=0 এবং 12x+7y−10=0 রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব কত একক?

3

\frac{19}{13}

39

19

3

\frac{19}{13}

39

19

16.

(−2, 7), (−2, −3) এবং (0, 0) বিন্দুত্রয় কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হলে ত্রিভুজটি ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

23

\frac{23}{2}

25

\frac{15}{2}

23

\frac{23}{2}

25

\frac{15}{2}

17.

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

3

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

3

18.

x+y=6 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ক্ষেত্র তৈরী করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

৩৬

১৮

25

\frac{25}{2}

৩৬

১৮

25

\frac{25}{2}

19.

$\lim_{x \to 0} \frac{2 e^{- x} + 3 e^{x} - 5}{4 x}$ এর মান কত?

- \frac{1}{4}

\frac{5}{4}

\infty

০

- \frac{1}{4}

\frac{5}{4}

\infty

০

20.

$y = 5 x^{3} + 4$ হলে $\int (\frac{d y}{d x}) d x =$ কত?

15 x^{3} + c

\frac{5}{4} x^{4} + c

5 x^{3} + c

কোনটিই নয়

15 x^{3} + c

\frac{5}{4} x^{4} + c

5 x^{3} + c

কোনটিই নয়