Academy - গণিত - Page 55 - Prothom Sir | প্রথম স্যার

1.

2x-1=0 হলে, $8 x^{3} - 72 x^{2} + 216 x - 216$ এর মান কত?

১২৫

-125

-64

২৪৩

১২৫

-125

-64

২৪৩

2.

$(x - 15)^{3} + (16 - x)^{3} + 3 (x - 15) (16 - x) = ?$

64

8 x^{3}

1

১৫

64

8 x^{3}

1

১৫

3.

$x - \frac{1}{x} = 3$ হলে, $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = ?$

১৮

৩০

৩৬

54

১৮

৩০

৩৬

54

4.

2x-1=0 হলে, $8 x^{3} - 72 x^{2} + 216 x - 216$ এর মান কত?

১২৫

-125

-64

২৪৩

১২৫

-125

-64

২৪৩

5.

a = 5 হলে, a³-3a²+3a - 1 এর মান কত?

১২৪

১২৬

64

216

১২৪

১২৬

64

216

6.

2x-1= a এবং x-2= b হলে,,

(2x-1)³-(x-2)³-3(2x - 1)(x - 2)(x + 1) = কত?

{(a + b)}^{3}

{(a - b)}^{3}

(a-b)

{(a \times b)}^{3}

{(a + b)}^{3}

{(a - b)}^{3}

(a-b)

{(a \times b)}^{3}

7.

a + b = 3 এবং ab = 2 হলে, a³+b³ এর মান কত?

৭

৮

6

৯

৭

৮

6

৯

8.

x + y = 56 xy = 7 হলে, x³ + y³ + 4(x - y)² এর মান কত?

5

6

৮

৪

5

6

৮

৪

9.

$x + \frac{1}{x} = 5$ হলে, $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত?

১২০

১০৫

110

109

১২০

১০৫

110

109

10.

a+b=c হলে, a³+b³+3abc = কত?

c^{3}

3 c^{3}

6abc

9abc

c^{3}

3 c^{3}

6abc

9abc

11.

$a + \frac{1}{a} = 3$ হলে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = ?$

৯

১৮

২৭

৩৬

৯

১৮

২৭

৩৬

12.

$(x + y)^{3} + (x - y)^{3}$ এর মান-

$i . 2 y (3 x^{2} + y^{2}) i i . 2 x (x^{2} + 3 y^{2}) i i i . x^{2} + 6 x y^{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

ii

i ও ii

ii ও iii

i, ii ও iii

ii

i ও ii

ii ও iii

i, ii ও iii

13.

p-q-r = 0 হলে,

i. p³ - q³ - r³ = 3pqr

ii. p³ - q³ = r(3pq + r²)

iii. p³=3pqr-r³- q³

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

$(p + q)^{2} = \sqrt[3]{27}$ এবং pq = 0

$i . p + q = \sqrt{3} i i . p^{3} q + p q^{3} = 5 i i i . p^{2} + q^{2} = 3$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

15.

$35 - 2 x - x^{2}$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

(7-x) (5+x)

(7-x) (5-x)

(7+x) (5-x)

(7+x) (5+x)

(7-x) (5+x)

(7-x) (5-x)

(7+x) (5-x)

(7+x) (5+x)

16.

x²-2x-4 রাশির উৎপাদক কোনটি?

(x-4)

(x-2)

(x+2)

(x+4)

(x-4)

(x-2)

(x+2)

(x+4)

17.

a²-5a-6 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

a-3

a-2

a-1

a+1

a-3

a-2

a-1

a+1

18.

$2 \sqrt{2} x^{3} + 125$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

(\sqrt{2} x + 5) (2 x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x - 5) (2 x^{2} + 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x + 5) (2 x^{2} + 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x - 5) (2 x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x + 5) (2 x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x - 5) (2 x^{2} + 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x + 5) (2 x^{2} + 5 \sqrt{2} x + 25)

(\sqrt{2} x - 5) (2 x^{2} - 5 \sqrt{2} x + 25)

19.

$x^{4} - 6 x^{2} y^{2} + y^{4}$ এর উৎপাদক এ বিশ্লেষিত রূপ হচ্ছে-

(x^{2} + 3 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

(x^{2} - 3 y^{2}) (x^{2} + 2 y^{2})

(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2})

(x^{2} + 2 x y - y^{2}) (x^{2} - 2 x y - y^{2})

(x^{2} + 3 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

(x^{2} - 3 y^{2}) (x^{2} + 2 y^{2})

(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2})

(x^{2} + 2 x y - y^{2}) (x^{2} - 2 x y - y^{2})

20.

নিচের কোনটি x²- 11x-12 রাশিটির একটি উৎপাদক?

x-12

x-4

x-3

x-1

x-12

x-4

x-3

x-1