$m+\frac{1}{m} =2$ হলে, দেখাও যে $m^4 + \frac{1}{m^4} =2$

Write only the answer of the following question :

দুটি শহরের দূরত্ব ১২০০ কিলোমিটার। একটি শহর থেকে ট্রেন সকাল ৭টায় ছেড়ে বিকাল ৩ টায় অপর শহরে পৌঁছাল ট্রেনটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় কত ছিল?

যদি $a=\sqrt{5}+\sqrt{3}$ হয়, তবে $a^3+\frac{8}{a^3}$ এর মান কত?

৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজটি কতদিনের করতে পারবে।

 কোনো নির্বাচনে ৬ জন প্রার্থী আছেন, তারমধ্যে ৩ জনকে নির্বাচন করতে হবে। একজন ভোটার যত ইচ্ছা ভোট দিতে পারেন, কিন্তু যতজন নির্বাচিত হবেন তার চেয়ে বেশি ভোট দিতে পারেন না। তিনি কতভাবে ভোট দিতে পারেন? 

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হবে। আবার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার বেশি এবং প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৬৭ বর্গমিটার হবে। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন?