Admission - উচ্চতর গণিত - Page 85 - Prothom Sir

1.

জটিল সংখ্যা $3 - \sqrt{7} i$ এর মডুলাস হবে-

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

2.

যদি x = 2-1 হয়, তবে $x^{1} - 3 x^{2} + x + 10$ এর মান কত ?

5

-5

\pm 5

সবগুলোই

5

-5

\pm 5

সবগুলোই

3.

y অক্ষের সাপেক্ষে (-3, -2) এর প্রতিবিম্বের স্থানাংক কত ?

(3,2)

(-3, -2)

(2, 3)

(3, -2)

(3,2)

(-3, -2)

(2, 3)

(3, -2)

4.

${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r - 1} =$ কত ?

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{r}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n + 2}C_{r}

{}^{n + 1}C_{r}

{}^{n}C_{r}

{}^{n + 1}C_{r + 1}

{}^{n + 2}C_{r}

5.

(-1,3) এবং (4, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত ?

x-y+2 = 0

x-y-2 = 0

x+y-2 = 0

x+y+2 = 0

x-y+2 = 0

x-y-2 = 0

x+y-2 = 0

x+y+2 = 0

6.

একটি বিখ্যাত সমীকরণের একটি মূল (1+3i) হলে, সমীকরণ কোনটি ?

x^{1} - 2 x - 10 = 0

x^{1} - 2 x + 10 = 0

x^{2} + 2 x - 10 = 0

x^{2} + 2 x + 10 = 0

x^{1} - 2 x - 10 = 0

x^{1} - 2 x + 10 = 0

x^{2} + 2 x - 10 = 0

x^{2} + 2 x + 10 = 0

7.

y+x+k = 0 রেখাটি $y^{2} = 1$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর মান কত ?

K = 1

k = \frac{1}{4}

k = \frac{1}{2}

k = 3

K = 1

k = \frac{1}{4}

k = \frac{1}{2}

k = 3

8.

$\sec^{2} (\tan^{- 1} 4) + \tan^{2} (\sec^{- 1} 3)$ এর মান কত ?

১৬

20

24

25

১৬

20

24

25

9.

$|\begin{matrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix}|$ ম্যাট্রিক্সটি একটি-

স্কেলার ম্যাটিক্স

ধ্রুব ম্যাটিক্স

শূন্য ম্যাটিক্স

অন্ধেনক ম্যাটিক্স

স্কেলার ম্যাটিক্স

ধ্রুব ম্যাটিক্স

শূন্য ম্যাটিক্স

অন্ধেনক ম্যাটিক্স

10.

$\underset{θ \to 0}{Lt} \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ এর মান কত ?

1

5

৭

৯

1

5

৭

৯

11.

$(0.25)_{10}$ এর বাইনারি মান কত ?

(0.01)_{2}

(0.001)_{2}

(0.011)_{2}

(0.12)_{2}

(0.01)_{2}

(0.001)_{2}

(0.011)_{2}

(0.12)_{2}

12.

$xy + x^{3} y^{3} - 5 = 0$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত ?

\frac{y}{x}

\frac{2 x}{y}

\frac{2 y}{x}

- \frac{x}{y}

\frac{y}{x}

\frac{2 x}{y}

\frac{2 y}{x}

- \frac{x}{y}

13.

$5 x - x^{2} - 6 > 0$ হলে-

x < 2

2 > x > 3

2 < x < 3

x < 3

x < 2

2 > x > 3

2 < x < 3

x < 3

14.

$A = [\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 3 \end{matrix}], B = [\begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 0 & 1 \end{matrix}], C = [\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}]$ হলে, (AB)C ম্য্যট্রিক্সের ক্রম কত ?

2 \times 3

3 \times 2

2 \times 1

3 \times 1

2 \times 3

3 \times 2

2 \times 1

3 \times 1

15.

কোন শর্ত সাপেক্ষে ax + by এবং cx + dy = 2 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মুল থাকবে ?

ac = bd

ac \neq bd

ab = cd

ad \neq bc

ac = bd

ac \neq bd

ab = cd

ad \neq bc

16.

$y = \frac{x}{in (x)}$ এর ক্ষুদ্রতম স্থান কত হবে ?

e^{1}

e^{- 2}

\frac{1}{e}

e

e^{1}

e^{- 2}

\frac{1}{e}

e

17.

$\frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ কত?

1

2

3

6

1

2

3

6

18.

$2 \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ এবং $4 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে, b এর মান কোনটি ?

3

-3

৪

-4

3

-3

৪

-4

19.

$sinA = \frac{1}{2}$ এবং $sinB = \frac{1}{\sqrt{2}}$ হলে, $\sin (A + B), \sin (A - B)$ = কত ?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

1

20.

$1 + \sqrt{2 i}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরন নিচের কোনটি ?

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{2} - 2 x - 1 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = 0

x^{2} - 2 x - 1 = 0