Admission - উচ্চতর গণিত - Page 84 - Prothom Sir

1.

$\frac{I n x}{x}$ এর গুরুমান কত ?

I/x

I/inx

I/e

e

I/x

I/inx

I/e

e

2.

একটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয়ক্ষেত্র 'হেড' পাওয়ার সম্ভাবনা কত ?

1/2

১/৩

1/4

1/5

1/2

১/৩

1/4

1/5

3.

$x^{2} - 7 x^{2} + 8 x + 10 = 0$ সমীকরণের একটি মূল $1 + \sqrt{3}$ হলে অপর মূলদ্বয় হবে-

1 - \sqrt{3}, 7

\sqrt{3} - 1, 5

1 - \sqrt{3}, 5

3.5

1 - \sqrt{3}, 7

\sqrt{3} - 1, 5

1 - \sqrt{3}, 5

3.5

4.

$x^{2} - 3 y^{2} - 2 x - 0$ অথিসূলের অরুনর্থী অক্ষের দৈর্ঘ্য কত ?

2

\sqrt{3}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

2

\sqrt{3}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

5.

ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, শূন্য ও ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা নিয়ে গঠিত সেটকে বলে-

স্বাভাবিক সংখ্যা সেট

পূর্ণ সংখ্যার সেট

মৌলিক সংখ্যার সেট

বাস্তব সংখ্যার সেট

স্বাভাবিক সংখ্যা সেট

পূর্ণ সংখ্যার সেট

মৌলিক সংখ্যার সেট

বাস্তব সংখ্যার সেট

6.

নিচের কোন শর্তে x=y=1 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 2 x y = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে ?

a^{2} - 2 a = 1

a^{2} + 2 a = - 1

a^{2} + 2 a = 1

a^{2} - 2 a = - 1

a^{2} - 2 a = 1

a^{2} + 2 a = - 1

a^{2} + 2 a = 1

a^{2} - 2 a = - 1

7.

$|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + a & 1 \\ 1 & 1 & 1 + a \end{matrix}|$ = কত ?

AB

-ab

a/b

b/a

AB

-ab

a/b

b/a

8.

$\cos θ + \tan θ = 2 s e c θ$ যখন $- 2 π < θ < 2 π$ সমীকরণের সমাধান-

\frac{5 π}{6}

\frac{7 π}{6}

\frac{11 π}{6}

\frac{π}{6}

\frac{5 π}{6}

\frac{7 π}{6}

\frac{11 π}{6}

\frac{π}{6}

9.

$y = \frac{2}{x}$ বক্ররেখার $x = \frac{1}{3}$ বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের ঢাল কত ?

-16

১৬

-18

18

-16

১৬

-18

18

10.

1/x এর n তম অন্তরক কত ?

\frac{(- 1) n^{ι}}{x^{a + 1}}

\frac{(- 1)^{n} x^{n + 1}}{n^{ι}}

\frac{(- 1)^{n} x^{n}}{n^{ι}}

\frac{(- 1) n^{ι}}{x^{2}}

\frac{(- 1) n^{ι}}{x^{a + 1}}

\frac{(- 1)^{n} x^{n + 1}}{n^{ι}}

\frac{(- 1)^{n} x^{n}}{n^{ι}}

\frac{(- 1) n^{ι}}{x^{2}}

11.

${}_{x \to a}^{l i m} \frac{x^{\frac{5}{2}} - a^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x} - \sqrt{a}}$ = কত ?

3 a^{2}

4 a^{2}

5 a^{2}

6 a^{2}

3 a^{2}

4 a^{2}

5 a^{2}

6 a^{2}

12.

$x = y^{2}$ এবং $y = x - 2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?

4 \frac{1}{2}

বর্গ একক

3 \frac{1}{2}

বর্গ একক

4 বর্গ একক

2 \frac{1}{2}

বর্গ একক

4 \frac{1}{2}

বর্গ একক

3 \frac{1}{2}

বর্গ একক

4 বর্গ একক

2 \frac{1}{2}

বর্গ একক

13.

$△ A B C$ -তে $a : b : c = 3 : 7 : 5$ হলে, $∠ B$ =কত ?

30 °

60 °

90 °

120 °

30 °

60 °

90 °

120 °

14.

$\vec{A} = \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ কত ?

\cos^{- 1} (\frac{3}{4})

\cos^{- 1} (\frac{4}{21})

\cos^{- 1} (\frac{2}{20})

\cos^{- 1} (- \frac{4}{21})

\cos^{- 1} (\frac{3}{4})

\cos^{- 1} (\frac{4}{21})

\cos^{- 1} (\frac{2}{20})

\cos^{- 1} (- \frac{4}{21})

15.

${}^{2 n}C_{r} = {}^{2 n}C_{r + 2}$ হলে, r এর মান কত ?

n

n+2

n-1

n+4

n

n+2

n-1

n+4

16.

কোসেকেন্ট ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত ?

π

2 π

3 π

- 2 π

π

2 π

3 π

- 2 π

17.

প্রক্ষেপকের উত্থানকাল t এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা H হলে $\frac{H}{t^{2}}$ এর মান কত হবে ?

1/2

2

g/2

1/2g

1/2

2

g/2

1/2g

18.

$A = {x \in R : |x - 2| \leq 3}$ এর ক্ষুদ্রতম উর্ধ্বসীমা কত ?

৪

3

5

2

৪

3

5

2

19.

$i^{2} = - 1$ হলে, $i + I^{2} + i^{3} + . . . i^{23}$ =কত ?

i

-i

1

-1

i

-i

1

-1

20.

15 জন বালক ও 12 জন বালিকা একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করলে বালিকার প্রথম হওয়ার সম্ভাব্যতা কত ?

15/27

12/27

13/25

১৪/২৭

15/27

12/27

13/25

১৪/২৭