Admission - উচ্চতর গণিত - Page 289 - Prothom Sir

1.

$\sin (η π)$ এর মান (যখন n একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা)-

1

-1

০

কোনটিই নয়

1

-1

০

কোনটিই নয়

2.

$\sin^{- 1} x =$

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (x / \sqrt{1 - x^{2}})

\cos e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

\cos^{- 1} \sqrt{1 - x}

\tan^{- 1} (x / \sqrt{1 - x^{2}})

\cos e c^{- 1} \sqrt{1 - x^{2}}

কোনটিই নয়

3.

$s e c^{- 1} + \cos e c^{- 1} x =$

- \frac{π}{2}

π

\frac{π}{2}

কোনটিই নয়

- \frac{π}{2}

π

\frac{π}{2}

কোনটিই নয়

4.

$\cos θ = 0$ হলে $θ$ এর মান মান (n এর মান শূণ্য বা একটি পূর্ণ সংখ্যা-

2 n π

n π / 2

(2 n + 1) π / 2

কোনটিই নয়

2 n π

n π / 2

(2 n + 1) π / 2

কোনটিই নয়

5.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের দুটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (0,-4) ও (0,4) এর ৩য় শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক

(4 \sqrt{3, 0})

(4,0)

(2 \sqrt{3, 0})

কোনটিই নয়

(4 \sqrt{3, 0})

(4,0)

(2 \sqrt{3, 0})

কোনটিই নয়

6.

ABCD চতুর্ভজের শীর্ষবিন্দুগুলো যথাক্রমে (a,0),(-2,0),(0,a) (0,-b); $∆ A C B$ এর ক্ষেত্রফল -

0.5(a-b)a

0.5(b-a)b

(a+b)a

কোনটিই নয়

0.5(a-b)a

0.5(b-a)b

(a+b)a

কোনটিই নয়

7.

(x,y) বিন্দুটি (a,0) বিন্দু x+a=0 রেখা হতে সমদূরবর্তী, বিন্দুটির সঞ্চারপথ-

একটি পরাবৃত্ত

একটি উপবৃত্ত

একটি বৃত্ত

কোনটিই নয়

একটি পরাবৃত্ত

একটি উপবৃত্ত

একটি বৃত্ত

কোনটিই নয়

8.

4x−9y=36, 4x+9y=36 রেখাদ্বয় y অক্ষের সাথে একটি কত্রিভূজ উৎপন্ন করে যা-

অসমাবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

অসমাবাহু

সমদ্বিবাহু

সমবাহু

কোনটিই নয়

9.

x=3, x=4, y=4, y=6 রেখাগুলো দ্বারা উৎপন্ন বর্গের একটি কর্ণের ঢাল-

1

০

0.5

−0.5

1

০

0.5

−0.5

10.

3x+4y−k=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10$ বৃত্তকে স্পর্শ করে; k এর মান-

3 \sqrt{10}

4 \sqrt{10}

\sqrt{5}

5 \sqrt{10}

3 \sqrt{10}

4 \sqrt{10}

\sqrt{5}

5 \sqrt{10}

11.

$y = x^{2}, x$ $y = x^{2}, x$ অক্ষ x=2,x=5 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

1 বর্গ একক

কোনটিই নয়

২৯ বর্গ একক

৩৯ বর্গ একক

1 বর্গ একক

কোনটিই নয়

12.

$A = \{x ∴ 5 \leq x < 15\}, B = \{x ∴ 3 x^{2} - 8 x = 0\}, C = \{x ∴ x < 15 I x . 5\}$ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা } হলে, $(A \cap B) \cap C =$

\{10, 15\}

\{x ∶ x < 15\}

ф

কোনটিই নয়

\{10, 15\}

\{x ∶ x < 15\}

ф

কোনটিই নয়

13.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের স্থানাংক (0, 3) (0,3) এর ৩য় শীর্ষবিন্দু স্থানাংক-

(0, 3 \sqrt{3})

(3 \sqrt{3}, 0)

(0, - 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

(0, 3 \sqrt{3})

(3 \sqrt{3}, 0)

(0, - 3 \sqrt{3})

কোনটিই নয়

14.

$y = x^{10}$ হলে, $y_{10} =$

10!

9!

৯

কোনটিই নয়

10!

9!

৯

কোনটিই নয়

15.

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}, A = \{1, 2, 3\}, B = \{2, 4, 6, 8\}, C = \{3, 4, 5, 6\}$ হলে, $(A \cap C)' =$

\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

\{3\}

{5, 6, 7}

কোনটিই নয়

\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

\{3\}

{5, 6, 7}

কোনটিই নয়

16.

$3^{3} + 4^{3} + 5^{3} + . . . . . . . . . . . . . . . . 10^{3} + =$

3061

6016

3025

কোনটিই নয়

3061

6016

3025

কোনটিই নয়

17.

$f (x) = \sqrt{x}$ হলে, $\lim_{x \to 0} f (x) =$

০

\infty

অসংজ্ঞায়িত

কোনটিই নয়

০

\infty

অসংজ্ঞায়িত

কোনটিই নয়

18.

সেট $B = \{x ∴ x \leq 0\}$ এর উর্ধসীমা-

−2

-1

০

কোনটিই নয়

−2

-1

০

কোনটিই নয়

19.

$^{n} C_{5} =^{n} C_{7}$ হলে, $^{n} C_{11} = ?$

১১

12

১০

কোনটিই নয়

১১

12

১০

কোনটিই নয়

20.

$\cos^{- 1} x =$

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

s e c^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

কোনটিই নয়

\cos^{- 1} \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}

\tan^{- 1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

s e c^{- 1} \sqrt{1 + x^{2}}

কোনটিই নয়