Admission - উচ্চতর গণিত - Page 290 - Prothom Sir

$|x - 2| < 5$ কে পরম মান চিহ্ন ব্যতীত লিখলে দাঁড়ায়-

- 3 < x < 7

- 3 \leq x \leq 7

3 < x < 7

কোনটিই নয়

- 3 < x < 7

- 3 \leq x \leq 7

3 < x < 7

কোনটিই নয়

2.

ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা a × b , ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা c × d হলে AB পাওয়া যাবে যখন

a = b

b = c

c = d

কোনটিই নয়

a = b

b = c

c = d

কোনটিই নয়

3.

(a,0), (0, b), (1, 1) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে-

a+b=ab

a + b = a b^{2}

a + b = 0

কোনটিই নয়

a+b=ab

a + b = a b^{2}

a + b = 0

কোনটিই নয়

4.

$f (x) = (x - 2) (8 - x)$ যখন $2 \leq x \leq 8$ হলে, $f (1 - 2 t)$

(2t+7)(2t+3)

(−2t+3)(7+2t)

(2t+7)(2t−3)

কোনটিই নয়

(2t+7)(2t+3)

(−2t+3)(7+2t)

(2t+7)(2t−3)

কোনটিই নয়

5.

y=x, x অক্ষ x = 3, x = 5 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

100/3 বর্গ একক

98/2 বর্গ একক

98/3 বর্গ একক

কোনটিই নয়

100/3 বর্গ একক

98/2 বর্গ একক

98/3 বর্গ একক

কোনটিই নয়

6.

$\cos θ = - 1$ হলে, $θ$ এর মান ( n এর মান শূন্য বা একটি পূর্ণ সংখ্যা)-

(n - 1) π

2 (n + 1)

2 n + 1

কোনটিই নয়

(n - 1) π

2 (n + 1)

2 n + 1

কোনটিই নয়

7.

$\int \frac{x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

- \sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

কোনটিই নয়

- \sqrt{1 - x^{2}}

\sqrt{1 - x^{2}}

1 - x^{2}

কোনটিই নয়

8.

sinx এর সাপেক্ষে $\sin^{- 1} (\sin x)$ এর অন্তরক সহগ-

cosX

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)

cosX

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)

9.

$\int'' d x$ এর মান থাকে না যখন

n \neq 1

n < 1

n > 1

n=−1

n \neq 1

n < 1

n > 1

n=−1

10.

$a x^{2} + b x + c = 0$ এর b = 0 হলে মূল দুইটি-

মানে সমান চিহ্নে বিপরীত

মানে সমান চিহ্নে একই

মানে অসমান চিহ্নে বিপরীত

কোনটিই নয়

মানে সমান চিহ্নে বিপরীত

মানে সমান চিহ্নে একই

মানে অসমান চিহ্নে বিপরীত

কোনটিই নয়

11.

ABCD আয়তক্ষেত্রে তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে A(3,2),(2,-1), C(8, -3) ৪র্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক-

(0, 9)

(9, 0)

(0, 8)

কোনটিই নয়

(0, 9)

(9, 0)

(0, 8)

কোনটিই নয়

12.

$x^{2} + y^{2} + 2 a y = 0$ বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল; স্পর্শকটির ঢাল-

3

০

৪

কোনটিই নয়

3

০

৪

কোনটিই নয়

13.

MATHEMATICS শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে পাশাপাশি না রেখে শব্দটির অক্ষরগুলোকে যতসংখ্যক উপায়ে সাজানো যায়-

3000

3360

৩৬০

কোনটিই নয়

3000

3360

৩৬০

কোনটিই নয়

14.

$\frac{3}{1.2} . \frac{1}{2} + \frac{4}{2.3} \frac{1}{2^{2}} + \frac{5}{3.4} . \frac{1}{2^{3}} + . . . . . . . . . . . .$

\frac{2 n - 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

\frac{2 n + 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n}}

\frac{2 (n - 1)}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

কোনটিই নয়

\frac{2 n - 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

\frac{2 n + 1}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n}}

\frac{2 (n - 1)}{n^{2} + n} . \frac{1}{2^{n - 1}}

কোনটিই নয়

15.

ABCD চতুর্ভুজের শীর্ষ বিন্দু যথাক্রমে A(a,0), B(-b, 0), C(0,a), D(0,-b); ∆ACB এর ক্ষেত্রেফল-

a(a+b)

3a(a+b)

a^{2} + b^{2}

কোনটিই নয়

a(a+b)

3a(a+b)

a^{2} + b^{2}

কোনটিই নয়

16.

x = c বিন্দুতে f(x) ফাংশনের গুরুমান থাকবে যদি=-

f'' (c) < 0

f'' (c) \geq 0

f'' (c) > 0

f'' (c) \leq 0

f'' (c) < 0

f'' (c) \geq 0

f'' (c) > 0

f'' (c) \leq 0

17.

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাংক (5, 3) এর জ্যা (3,2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, তার অর্থদৈর্ঘ্য

2 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

কোনটিই নয়

2 \sqrt{5}

5 \sqrt{2}

\sqrt{5}

কোনটিই নয়

18.

$f (x) = (x - 2) (8 - x)$ যখন $2 \leq x \leq 8$ হলে, $f (1 - 2 t)$ =

(2t+7)(2t+3)

(−2t+3)(7+2t)

(2t+7)(2t−3)

কোনটিই নয়

(2t+7)(2t+3)

(−2t+3)(7+2t)

(2t+7)(2t−3)

কোনটিই নয়

19.

$f (x) = \sqrt{x}$ হলে $l i m f (x) =$

০

\infty

অসংগায়িত

কোনটিই নয়

০

\infty

অসংগায়িত

কোনটিই নয়

20.

sinx এর সাপেক্ষে $\sin^{- 1} (\sin x)$ এর অন্তরক সহগ-

cosX

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)

cosX

secx

tanx

\sin^{- 1} (\cos x)