শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

$f (x) = \tan^{- 1} (e^{x})$ হলে f'(x)এর মান কত?

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

\frac{e^{x}}{1 - e^{x}}

\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 + e^{2 x}}

\frac{1}{1 - e^{2 x}}

52.

n একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে $\tan (n π + α)$ এর মান কোনটি?

\tan α

cat

α

-tan

α

-cot

α

\tan α

cat

α

-tan

α

-cot

α

53.

f ত্বরণে কোনো তল খাড়া উপরের দিকে উঠতে থাকলে ঐ তলের m ভর বিশিষ্ট বস্তু কতৃক চাপ কত?

m(g+f)

\frac{m}{2}

(g-f)

Mg

m(g-f)

m(g+f)

\frac{m}{2}

(g-f)

Mg

m(g-f)

54.

0,1,2,3 দ্বারা চার অংকের কতগুলি সংখ্যা গঠণ করা যেতে পারে?

256

২৭

229

১৮

256

২৭

229

১৮

55.

$x^{2} + y^{2} = a^{2}$ কে পোলার স্থানাঙ্কে রূপান্তরিত করলে কোনটি হবে?

r = a^{2}

r=a

\sin α

r=a

\cos θ

r = a^{2}

r=a

\sin α

r=a

\cos θ

56.

x-2y-3=0 এবং 2x+y-15=0 সরলরেখা দুটি পরস্পর

সমান্তরাল

লম্ব

একই সরলরেখা

কোনোটিই না

সমান্তরাল

লম্ব

একই সরলরেখা

কোনোটিই না

57.

$\frac{1 - \tan^{2} A}{1 + \tan^{2} A}$ এর সরবোচ্চ মান কত?

-1

০

1

\infty

-1

০

1

\infty

58.

$\sin 18 ° + \cos 18 °$ এর মান নির্ণয় কর।

\sin 36 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 27 °

\sqrt{2} \cos 27 °

\sin 36 °

- \sqrt{2 \cos 27 °}

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 27 °

\sqrt{2} \cos 27 °

59.

সমাধান কর: $\tan 2 θ \tan θ = 1, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}$

30 °

60 °

0 °

45 °

30 °

60 °

0 °

45 °

60.

এক ব্যক্তি ঘন্টায় 7 মাইল গতিতে তার গন্তব্যে পৌছায় এবং ঘন্টায় 8 মাইল গতিতে পূর্বের স্থানে ফিরে আসে। তার গড় গতি নির্ণয় কর।

7.5

miles per hour

7.66

miles per hour

7.33

miles per hour

7.47

miles per hour

7.5

miles per hour

7.66

miles per hour

7.33

miles per hour

7.47

miles per hour

61.

একজন চাকুরী প্রার্থী তিনটি ভিন্ন ভিন্ন প্রতিষ্ঠানে চাকুরীর জন্য আবেদন করেন। জানুয়ারী মাসের তিনটি ভিন্ন ভিন্ন দিনে তার নির্বাচন পরীক্ষা হবে এমন সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

1.0

0.992

0.905

None of the above

1.0

0.992

0.905

None of the above

62.

0.41 দশমিক সংখ্যাটিকে দ্বিমিক সংখ্যায় পরিবর্তন করলে পাওয়া যাবে-

10110

0.01101

011.01

0.00101

10110

0.01101

011.01

0.00101

63.

মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{9 - 2 x^{2}}} d x$

1

4

3

None

1

4

3

None

64.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{- 1} x}{1 + x} d x$ এর মান হবে:

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

65.

নিচের যোগজের মান হবে: $\int_{π / 3}^{x / 2} \frac{c p s^{5} x}{\sin^{7} x} d x$

1

\frac{1}{152}

0

\frac{1}{162}

1

\frac{1}{152}

0

\frac{1}{162}

66.

যদি $\sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} - \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} = 2 \tan^{- 1} x$ হয়, তাহলে x এর মান হবে:

A + B

\frac{1 + a b}{a - b}

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

A + B

\frac{1 + a b}{a - b}

a - b

\frac{a - b}{1 + a b}

67.

যদি $c o t^{2} θ + \cos e c θ - 5 = 0$ হয়, তখন $θ$ ধনাত্বক, তাহলে $0 < θ < \frac{π}{2} θ$ এর জন্য $θ$ এর মান হবে:

0 °

30 °

45 °

60 °

0 °

30 °

45 °

60 °

68.

$(- \sqrt{3,} - \sqrt{3})$ এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{5}{4} π)

(6, \frac{- π}{4})

(6, \frac{π}{4})

(\sqrt{3}, \frac{π}{4})

(\sqrt{6}, \frac{5}{4} π)

(6, \frac{- π}{4})

69.

$x^{2} - 2 x + 5$ এর নূন্যতম মান হবে:

3

\frac{11}{4}

4

5

3

\frac{11}{4}

4

5

70.

AB $= 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ and AC $= 5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ are the two side of a parallelogram. Find the area of the parallelogram.

17.748

sq. units

13.379

sq. units

17.2916

sq. units

None of the above

17.748

sq. units

13.379

sq. units

17.2916

sq. units

None of the above

71.

মান নির্ণয় কর: $\begin{matrix} L t \\ x \to \infty \end{matrix} \frac{x^{2} + x}{4 x^{3} - 1}$

\infty

1

0

\frac{1}{4}

\infty

1

0

\frac{1}{4}

72.

মান নির্ণয় কর: $\begin{matrix} L t \\ x \to \infty \end{matrix} 2^{x} \sin \frac{y}{2^{x}}$

2

y

2^{y}

y^{2}

2

y

2^{y}

y^{2}

73.

Evaluate $\frac{d y}{d x},$ if $y = \tan^{- 1} \frac{a + b x}{b - a x}$

\frac{a b}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b x^{2} + 1}

\frac{a b}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b + x^{2}}

\frac{1}{1 + x^{2}}

\frac{1}{a b x^{2} + 1}

74.

$x^{2} + y^{2} = b (5 x - 12 y)$ বৃত্তে অংকিত ব্যাস মূল বিন্দু দিয়ে যায়। মূল বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

5 x + 12 y = 0

12 x - 5 y = 0

5 x - 12 y = 0

6 x - 13 y = 0

5 x + 12 y = 0

12 x - 5 y = 0

5 x - 12 y = 0

6 x - 13 y = 0

75.

K এর মান কত হলে, $3 x + 4 y = K$ সরলরেখা $x^{2} + y^{2} = 10 x$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

[40, - 10]

[- 40, 10]

[50, - 10]

[- 50, 10]

[40, - 10]

[- 40, 10]

[50, - 10]

[- 50, 10]

76.

$4 x + 5 y - 7 = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হল:

4 x + 5 y - 7 = 0

5 x - 4 y - 1 = 0

5 x - 4 y + 3 = 0

4 x + 5 y - 10 = 0

4 x + 5 y - 7 = 0

5 x - 4 y - 1 = 0

5 x - 4 y + 3 = 0

4 x + 5 y - 10 = 0

77.

কোন উপবৃত্তে একটি উপকেন্দ্র ও অনুরূপ দিকাক্ষের মধ্যকার দূরত্ব 16 ইঞ্চি এবং তার ‍উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{3}{5}$ উপবৃত্তের লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

12.5

15.3

19.2

18

12.5

15.3

19.2

18

78.

$y = 2 x + c$ রেখাটি $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ উপবৃত্তের স্পর্শক হলে, c এর মান নির্ণয় কর।

19

25

7

None

19

25

7

None

79.

$y^{2} - 6 x + 4 y + 11 = 0$ পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ নির্ণয় কর।

y = 0

y + 2 = 0

6 x - 7 = 0

x = 0

y = 0

y + 2 = 0

6 x - 7 = 0

x = 0

80.

${(x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান কত?

832

924

492

294

832

924

492

294

81.

$x^{2} + a x + b = 0$ সমীকরণের দুটি মূল যদি সমান হয়, এবং অপর সমীকরণ $x^{2} + a x + 8 = 0$ এর একটি মূল যদি 4 হয়, তবে b এর মান হবে:

4

8

9

12

4

8

9

12

82.

যদি $A = (x : x 2 - 5 x + 6 = 0)$ এবং $B = (x : x 2 = 9; 2 x = 4)$ হয়, তবে $A - B$ এর মান হবে:

(2)

(2, 3)

(3)

φ

(2)

(2, 3)

(3)

φ

83.

একটি দশ ভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখার সাহায্যে কতগুলো কর্ণ টানা যেতে পারে?

45

35

50

60

45

35

50

60

84.

$- 7 + 24 i$ এর বর্গমূল হবে:

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (- 3 - 4 i)

\pm (3 + 4 i)

\pm (3 - 4 i)

\pm (- 3 - 4 i)

85.

The value of $|\begin{matrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 x & \log 2 y & \log 2 z \\ \log 3 x & \log 3 y & \log 3 z \end{matrix}|$ is:

\log \frac{2}{3}

0

\log \frac{3}{2}

1

\log \frac{2}{3}

0

\log \frac{3}{2}

1

86.

2x + 3 y = 4 এবং x +2y-5 =0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ -

0 °

7.12 °

45

90 °

0 °

7.12 °

45

90 °

87.

AGRICULTURE শব্দটির অক্ষরগুলো কতভাবে সাজানো যাবে?

9979200

9984400

9916800

9977200

9979200

9984400

9916800

9977200

88.

f(x) = |x| ফাংশনের লঘিষ্ঠ মান কত?

1

০

\infty

None

1

০

\infty

None

89.

k - এর মান কত হলে 3x + 4y = K সরলরেখা $x^{2} - 10 x + y = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

০

40

১০

5

০

40

১০

5

90.

120 মিটার বেড়ার সাহায্যে একটি আয়তাকার বাগান ঘিরতে হবে এবং বাগানের মধ্যে যে কোন বাহুর সমান্তরাল আর একখানি বেড়া দিতে হবে। বাগানের সর্বাধিক ক্ষেত্রফল কত হতে পারে?

240 বর্গমিটার

3600 বর্গমিটার

600 বর্গমিটার

6400 বর্গমিটার

240 বর্গমিটার

3600 বর্গমিটার

600 বর্গমিটার

6400 বর্গমিটার

91.

মূল বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের ঢাল কত?

1

-1

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

\frac{1}{\sqrt{3}}

- \frac{1}{\sqrt{3}}

92.

$9 x^{2} + 4 x^{2} - 36 = 0$ উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

৯

6

৪

১৩

৯

6

৪

১৩

93.

একটি সমবৃত্ত ভূমিক সিলিন্ডারের মধ্যে পুরোপুরিভাবে আবদ্ধ গোলকের আয়তন ও উক্ত সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত -

1 : 2

2 : 3

3 : 4

৪ : ১

1 : 2

2 : 3

3 : 4

৪ : ১

94.

sinx + cosx এর সর্বোচ্চ মান কত?

2

\sqrt{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

2

\sqrt{2}

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

95.

ABC ত্রিভুজে a:b:c = 1 : 2 : $\sqrt{3}$ হলে C কোণের মান কত?

30 °

45 °

60 °

90 °

30 °

45 °

60 °

90 °

96.

2u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম পাল্লা u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম পাল্লার -

দ্বিগুন

তিনগুন

চারগুন

সমান

দ্বিগুন

তিনগুন

চারগুন

সমান

97.

m একক ভরের একজন লোক $co t^{- 1} \sqrt{3}$ কোণে আনত তলের উপর দিয়ে চলার সময় কি পরিমাণ পিছুটান অনুভব করবে?

Mg

\frac{1}{2} m g

\frac{1}{- 3} m g

\frac{1}{4} m g

Mg

\frac{1}{2} m g

\frac{1}{- 3} m g

\frac{1}{4} m g

98.

x =0 তে f(x)= $\cos \frac{x}{2}$ ফাংশনটির 37 তম অন্তরক সহগ কত?

2^{37}

\frac{1}{2^{37}}

০

1

2^{37}

\frac{1}{2^{37}}

০

1

99.

ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম $m \times n$ এর ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম $p \times n$ হলে AB এর ক্রম কত?

p \times n

p \times m

m \times p

m \times n

p \times n

p \times m

m \times p

m \times n

100.

$\tan^{- 1} x + c o t^{- 1} x$ এর মান কোনটি?

π

\frac{π}{2}

x + \frac{1}{x}

\sqrt{x} + \frac{1}{x}

π

\frac{π}{2}

x + \frac{1}{x}

\sqrt{x} + \frac{1}{x}

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১