শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

1.

$5 x^{2} + 6 x^{2} + 7 x + 8 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের গুণফল কোনটি ?

6/5

7/5

8/5

-8/5

6/5

7/5

8/5

-8/5

2.

$4 x^{2} + k x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে k এর মান কত ?

2

৪

১৬

কোনোটিই নয়

2

৪

১৬

কোনোটিই নয়

3.

x = 2, x = 5, y = 1, y = 3 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

6

৪

3

5

6

৪

3

5

4.

বৃত্তের পরিধি বৃদ্ধির হার এর ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ ?

π

2 π

π / 2

3 π

π

2 π

π / 2

3 π

5.

বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক (-4,-3), এবং তা Y অক্ষকে স্পর্শ করে । বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক ?

3

৪

5

6

3

৪

5

6

6.

কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে এর আয়তন বৃদ্ধির হার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির হারের কত গুণ ?

4 {πr}^{2}

{πr}^{2}

\frac{4}{2} {πr}^{2}

4 πr

4 {πr}^{2}

{πr}^{2}

\frac{4}{2} {πr}^{2}

4 πr

7.

একটি নবভূজের কর্ণের সংখ্যা কত ?

২৭

৮১

৩৬

45

২৭

৮১

৩৬

45

8.

$\sin 2 θ$ এর মান কোনটি ?

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{\tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{1 + \tan^{2} θ}{2 \tan^{2} θ}

\frac{2 \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ}

\frac{\tan θ}{1 + \tan^{2} θ}

9.

$x^{2} + x + 1$ এর ক্ষুদ্রতম মান কোনটি ?

- \frac{3}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

- \frac{3}{4}

- \frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

10.

$\tan^{- 1} (2 x + 3) + c o t^{- 1} (2 x + 3)$ এর মান কোনটি ?

π

π / 2

2 x + 3

- π / 2

π

π / 2

2 x + 3

- π / 2

11.

${}^{n}C_{0}$ এর মান কোনটি ?

1

2

n

n/2

1

2

n

n/2

12.

x + y=0 এবং x - y=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণটি কত ?

0 °

45 °

90 °

60 °

0 °

45 °

90 °

60 °

13.

$\tan^{2} θ = \frac{1}{3}$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান কোনটি ?

n π \pm (- 1)^{n} π / 6

2 nπ \pm π / 6

nπ \pm π / 6

কোনোটিই নয়

n π \pm (- 1)^{n} π / 6

2 nπ \pm π / 6

nπ \pm π / 6

কোনোটিই নয়

14.

log(logx) এর অন্তরক সহগ হলো -

\frac{1}{\log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

\frac{1}{\log x}

\frac{2}{\log x}

\frac{1}{2 \log x}

\frac{1}{x \log x}

15.

x = 0, y = 0 এবং x + y =1 রেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজটি হবে -

বিষমবাহু

স্থুলকোনী

সমকোনী সমদ্বিবাহু

কোনোটিই নয়

বিষমবাহু

স্থুলকোনী

সমকোনী সমদ্বিবাহু

কোনোটিই নয়

16.

SHEREBANGLA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে সাজানো যায় কত প্রকারে ?

9!

\frac{11!}{2 \times 2}

9! \times 2 \times 2

11! \times 2

9!

\frac{11!}{2 \times 2}

9! \times 2 \times 2

11! \times 2

17.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$ এরে মান হবে-

2(e + 1)

2(1 - e)

(e + 1)

2(e - 1)

2(e + 1)

2(1 - e)

(e + 1)

2(e - 1)

18.

$(x + α) (x - β) + (x - β) (x + γ) + (x + γ) (x + α) = 0$ সমীকরণের মূলগুলির যোগফল শূন্য হবে, যদি

α+β+γ

α=β+γ

β=α+γ

γ=α+β

কোনটিই নয় (None)

α+β+γ

α=β+γ

β=α+γ

γ=α+β

কোনটিই নয় (None)

19.

(x+2) (x+3) $\geq$ 0 এর সর্বাধিক সঠিক উত্তর কোনটি?

x

\leq

-3

x

\leq

-3 or x

\geq

-2

x

\geq

-2

All real numbers

-3

\leq

x

\leq

2

x

\leq

-3

x

\leq

-3 or x

\geq

-2

x

\geq

-2

All real numbers

-3

\leq

x

\leq

2

20.

$i^{2} = - 1$ হলে, $i + i^{2} + i^{3} + . . . . i^{23} = ? (I f i^{2} = - 1, i + i^{2} + i^{3} + . . . . i^{23} = ?)$

i

-i

-1

1

i

-i

-1

1

21.

lim┬(x→∞) x/e^x =?

e

1

e^{- 1}

e^{- x}

e

1

e^{- 1}

e^{- x}

22.

একটি গোলাকার বলের আয়তনের বৃদ্ধি হার তার ব্যাসার্ধ r এর বৃদ্ধি হারের কত গুণ?

৪

2 πr

4 {πr}^{2}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

{πr}^{2}

৪

2 πr

4 {πr}^{2}

\frac{4}{3} {πr}^{3}

{πr}^{2}

23.

${(1 + x)}^{2 n}$ এর বিস্তারে $x^{n + 1}$ এর সহগ-

2 {n_{C}}_{n + 1}

2 {n_{C}}_{n}

2 {n_{C}}_{n - 1}

2 n + {1_{C}}_{n}

কোনটিই নয়

2 {n_{C}}_{n + 1}

2 {n_{C}}_{n}

2 {n_{C}}_{n - 1}

2 n + {1_{C}}_{n}

কোনটিই নয়

24.

$\ln \frac{1 + x}{1 - x}$ এর বিস্তারের সাধারণ পদ $(n \geq 1)$

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n - 1}

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n - 1}

কোনটিই নয়

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n - 1}

\frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n + 1}

\frac{2 x^{2 n}}{2 n - 1}

কোনটিই নয়

25.

x = 2t, y= $t^{2}$ দ্বারা প্রকাশিত পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক-

(0,1)

(1,0)

(2,0)

None

(0,1)

(1,0)

(2,0)

None

26.

$\underset{x \to 0}{L t} \frac{10^{- 2 x} - 10^{- 3 x}}{x} = ?$

log10

-log10

\log_{e} 10

-

\log_{e} 10

None

log10

-log10

\log_{e} 10

-

\log_{e} 10

None

27.

$\int \frac{x e^{- x} d x}{(x - 1)^{2}} = ?$

- \frac{e^{- x}}{x - 1} + C

\frac{e^{- 2 x}}{x - 1} + C

\frac{x^{- x}}{x} + C

কোনটিই নয়

- \frac{e^{- x}}{x - 1} + C

\frac{e^{- 2 x}}{x - 1} + C

\frac{x^{- x}}{x} + C

কোনটিই নয়

28.

x এর কোন মানের জন্য ম্যাট্রিক্স $A = (\begin{matrix} 2 & 0 & 7 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & - 2 & 1 \end{matrix}),$ ম্যাট্রিক্স $B = (\begin{matrix} - x & 14 x & 7 x \\ 0 & 1 & 0 \\ x & - 4 x & - 2 x \end{matrix})$ এর বিপরীত হবে

3/2

1/2

১/৩

1/5

1/4

3/2

1/2

১/৩

1/5

1/4

29.

যদি $\cos α + \cos β = a, \sin α - \sin β = b$ এবং $α - β = 2 θ$ হয় তবে $\frac{\cos 3 θ}{\cos θ}$ এর মান?

a^{2} + b^{2} - 3

a^{2} - b^{2} + 3

3 - a^{2} + b^{2}

\frac{a^{3} + 3}{b^{2}}

a^{2} - 3 - b^{2}

a^{2} + b^{2} - 3

a^{2} - b^{2} + 3

3 - a^{2} + b^{2}

\frac{a^{3} + 3}{b^{2}}

a^{2} - 3 - b^{2}

30.

যদি $a x^{2} + 2 c x + b = 0$ এবং $a x^{2} + 2 b x + c = 0, (b ≉ c)$ সমীকরণ দুইটির একটি সাধারণ মূল থাকে, তবে $a + 4 b + 4 c$ এর মান কত?

-1

-3

1

None

-1

-3

1

None

31.

একটি কণার উপর $4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ মানের দুইটি ধ্রুব বল কাজ করার ফলে কণাটি $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ বিন্দু থেকে $5 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$ বিন্দুতে সরণ হলে সম্পন্ন কাজের পরিমান কত?

23

৩০

১৫

১৮

None

23

৩০

১৫

১৮

None

32.

$(y - 1)^{2} = 4 (x + 2)$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

(2,1)

(3,1)

(-2,1)

(1,2)

(1,-2)

(2,1)

(3,1)

(-2,1)

(1,2)

(1,-2)

33.

(-1+i) এর আর্গুমেন্ট কত?

- π / 4

3 π / 4

π / 4

- 3 r π 4

5 π / 4

- π / 4

3 π / 4

π / 4

- 3 r π 4

5 π / 4

34.

100 m অনুভুমিক পাল্লার জন্য একটি বুলেটের উড্ডয়ন কাল হল 10 sec, নিক্ষেপণ কোণ কত?

\tan^{- 1} (9.8)

\sin^{- 1} (4.9)

\cos^{- 1} (10.5)

\tan^{- 1} (7.8)

\tan^{- 1} (4.9)

\tan^{- 1} (9.8)

\sin^{- 1} (4.9)

\cos^{- 1} (10.5)

\tan^{- 1} (7.8)

\tan^{- 1} (4.9)

35.

$\frac{n!}{(n - 2)! 3!} = 5$ হলে $n = ?$

-5

3!

5

৪

-5

3!

5

৪

36.

x-3y=0সরলরেখাটি x অক্ষের যে বিন্দুতে মিলিত হয় তার স্থানাঙ্ক হল-

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

(3,0)

(-3,0)

(0,0)

(1,0)

37.

f(x)=x+sinx,f'(x)=0হলে x এর মান কত?

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

38.

$\int_{0}^{\log 2} \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x$ এর মান কত?

log

\frac{2}{3}

log

\frac{3}{2}

log

\frac{4}{3}

log

\frac{3}{4}

log

\frac{2}{3}

log

\frac{3}{2}

log

\frac{4}{3}

log

\frac{3}{4}

39.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

40.

$n^{} C_{12}$ = $^{n} C_{8}$ হলে n এর মান কত?

20

12

৮

1

20

12

৮

1

41.

$x^{2} + 3 x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $α, β, γ$ হলে $α β + β γ + γ α$ এর মান কত?

1

2

\frac{5}{2}

1

2

\frac{5}{2}

42.

u আদিবেগে এবং $α$ কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুকণার সরবোচ্চ বিন্দুতে গমণকাল কোনটি?

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{3 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{2 g}

\frac{3 u \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

43.

$\sin (2 \tan^{- 1} x)$ এর মান কোনটি?

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{2 x}{1 + x^{2}}

\frac{x^{2}}{1 + x^{2}}

\frac{1 - x}{1 + x^{2}}

44.

$\int 3 x^{2} \cos (x^{3}) d x$ এর মান কোনটি?

x^{2} \sin^{3} + c

\cos x^{3} + c

\sin x^{3}

\sin x^{3} + c

x^{2} \sin^{3} + c

\cos x^{3} + c

\sin x^{3}

\sin x^{3} + c

45.

$a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে কোনটি সত্য?

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

(b^{2} - 4 a c) < 0

(b^{2} - 4 a c) = 0

(b^{2} - 4 a c) > 0

46.

$9 x^{2} + 16 x^{2} = 144$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

144

π

বর্গ একক

12

π

বর্গ একক

16

π

বর্গ একক

72

π

বর্গ একক

144

π

বর্গ একক

12

π

বর্গ একক

16

π

বর্গ একক

72

π

বর্গ একক

47.

$y = \frac{1}{x}$ হলে $y^{4}$ এর মান কোনটি?

\frac{24}{x^{5}}

\frac{x^{4}}{9}

25 x^{5}

\frac{24}{x^{5}}

\frac{x^{4}}{9}

25 x^{5}

48.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির বিপরীত হবে যখনঃ

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

P=Q

Q=R

r=0

r=-p

49.

A ম্যাট্রিক্সের ক্রম $n \times m$ এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম $m \times p$ হলে ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

m \times p

n \times m

m \times n

m \times m

m \times p

n \times m

m \times n

m \times m

50.

যে বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(- 1, \frac{π}{4})$ তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(- \frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

কোনোটিই নয়

(- \frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})

(\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})

কোনোটিই নয়

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০