শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

101.

$∆ ABC এ \frac{sinA}{a} = \frac{1}{20}$ হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

20

5

১০

40

20

5

১০

40

102.

(-2,-3) বিন্দু থেকে x অক্ষের লম্ব দূরত্ব কত?

5

\sqrt{13}

2

3

5

\sqrt{13}

2

3

103.

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ হলে তার কার্টেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(১,১)

(\sqrt{2}, 0)

(2,0)

(2,2)

(১,১)

(\sqrt{2}, 0)

(2,0)

(2,2)

104.

$\underset{a}{\to}$ ভেক্টর বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?

\frac{\underset{a}{\to}}{2}

| \underset{a}{\to} |

\frac{\underset{a}{\to}}{| \underset{a}{\to} |}

\frac{\underset{a}{\to}}{3}

\frac{\underset{a}{\to}}{2}

| \underset{a}{\to} |

\frac{\underset{a}{\to}}{| \underset{a}{\to} |}

\frac{\underset{a}{\to}}{3}

105.

y =f(x) বক্ররেখার (x,y) বিন্দুতে স্পর্শক x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $45 °$ কোণ উৎপন্ন করলে উক্ত বিন্দুতে $\frac{d y}{d x} = ক ত ?$

1

০

-1

\frac{1}{2}

1

০

-1

\frac{1}{2}

106.

h উচ্চতা থেকে কোন বস্তু মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের প্রভাবে অবাধে পতিত হলে কত সময় পরে ভূমিতে পতিত হবে?

\frac{\sqrt{2 h}}{g}

\frac{2 h}{g}

\frac{2 h^{2}}{g}

\sqrt{2 h g}

\frac{\sqrt{2 h}}{g}

\frac{2 h}{g}

\frac{2 h^{2}}{g}

\sqrt{2 h g}

107.

(P,p) জোড়ের সমতুল্য জোড় কোনটি ?

(F,p)

(F, \frac{p}{F})

(F, \frac{P p}{F})

(F, P p)

(F,p)

(F, \frac{p}{F})

(F, \frac{P p}{F})

(F, P p)

108.

এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q (p

P-Q

Q-P

P +Q

P

\pm Q

P-Q

Q-P

P +Q

P

\pm Q

109.

রহিমের একটি অংক না পারার সম্ভাব্যতা $\frac{2}{3}$ । তার অংকটি পারার সম্ভাব্যতা কত?

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

1

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

110.

$(26.3125)_{10 = (x)_{2}}$ হলে x এর মান কত

11010.0101

110100.101

110010.101

none of them

11010.0101

110100.101

110010.101

none of them

111.

যদি f(x)= 2X-5 এবং g(x) = $x^{2}$ +6 হয় তবে g(f(x) মান হবে-

4

x^{2}

+6

4

x^{2}

-20x+31

4

x^{2}

+2x-19

None

4

x^{2}

+6

4

x^{2}

-20x+31

4

x^{2}

+2x-19

None

112.

যদি $ω$ একটি কাল্পনিক মূল এবং $ω^{2}$ =1 হয় , তবে $(1 + ω - ω^{2})^{3} - (1 - ω + ω^{2})^{3}$ মান হবে-

18 ω - 10 ω^{2}

16 ω^{3}

none of them

18 ω - 10 ω^{2}

16 ω^{3}

none of them

113.

একটি শূন্য কুপে একটি পাথরের টুকরা ফেলা হল এবং 4 sec পরে টুকরাটি কূপের তলদেশ পতনের শব্দ পাওয়া গেল। $g = 9.80 m / s e c^{2}$ ও বেগ 330m / sec হলে কুপর গভিরতা-

80.30m

90.40m

70.30m

None

80.30m

90.40m

70.30m

None

114.

যদি $(a + 2 x)^{5}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{3}$ এর সহগ হয়, তবে ‘a ' এর মান কত?

\pm

4

৪

-4

none of them

\pm

4

৪

-4

none of them

115.

$\cos^{- 2} (\frac{144}{169}) = θ$ হলে $\tan θ$ এর মান হবে-

25/169

169/25

25/144

None

25/169

169/25

25/144

None

116.

x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?

0,-2

0, 2

0, 1

none of them

0,-2

0, 2

0, 1

none of them

117.

যদি $y = e^{\sin^{- 1 x}}$ হয় , তবে dy/dx এর মান কত হবে ?

(\sqrt{1 - x^{2}) e^{\sin^{- 1} x}}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2})}}{e^{\sin^{- 1} x}}

none of them

(\sqrt{1 - x^{2}) e^{\sin^{- 1} x}}

\frac{e^{\sin^{- 1} x}}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{\sqrt{1 - x^{2})}}{e^{\sin^{- 1} x}}

none of them

118.

$\int \frac{d x}{x I n x}$ এর মান কত ?

I n (\frac{1}{x}) + c

In (In x)

In (In x )+c

none of them

I n (\frac{1}{x}) + c

In (In x)

In (In x )+c

none of them

119.

$\cos^{2} θ = (\frac{a + b}{4 a b})$ সমীকরণে ‍a =b হলে $θ$ এর মান হবে-

0^{0}

90^{0}

45^{0}

none of them

0^{0}

90^{0}

45^{0}

none of them

120.

$(\cos \tan^{- 1} c o t \sin^{- 1} x)$ এর মান কত ?

π

/2-x

x

π / 2 + x

none of them

π

/2-x

x

π / 2 + x

none of them

121.

y= $a^{x}$ হলে, x=0 তে y এর n তম অন্তরক সহগ কত ?

(\log a)^{n}

n log a

none of them

(\log a)^{n}

n log a

none of them

122.

একটি ব্যাগে 4টি সাদা এবং 5টি কালো বল আছে। একজন লোক নিরপেক্ষভাবে একসঙ্গে 3টি বল উঠালেন। 3 টি বলই কালো হওয়ার সম্ভাব্যতা নির্ণয় কর ।

5/42

9/42

1/7

none of them

5/42

9/42

1/7

none of them

123.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 cm, 12 cm, 13 cm হলে ত্রিভুজটি-

স্থূলকোণী ত্রিভুজ

সূক্ষকোণী ত্রিভুজ

সমকোণী ত্রিভুজ

none of them

স্থূলকোণী ত্রিভুজ

সূক্ষকোণী ত্রিভুজ

সমকোণী ত্রিভুজ

none of them

124.

যে সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষের সাথে $30^{0}$ উৎপন্ন করে, তার সমীকরন হবে-

x = y \sqrt{3}

y = x \sqrt{3}

y = 3 x

none of them

x = y \sqrt{3}

y = x \sqrt{3}

y = 3 x

none of them

125.

$x^{2} + y^{2 -} 6 y + 5 = 0$ বৃত্তে x=2 সরলরেখাটি একাটি

জ্যা

ব্যাস

স্পর্শক

none of them

জ্যা

ব্যাস

স্পর্শক

none of them

126.

$9 x^{2 +} 25 y^{2} = 225$ উপবৃত্তটির উপকেন্দ্র হবে-

(

\pm 4 / 5, 0

)

(

0, \pm 4

)

(

\pm 4, 0

)

none of them

(

\pm 4 / 5, 0

)

(

0, \pm 4

)

(

\pm 4, 0

)

none of them

127.

4 kg ভর বিশিষ্ট একাটি বস্তু স্থিতাবস্থা হতে অভিকর্ষজনিত ত্বরণের প্রভাবে 200 m নিচের ভুমিতে অবতীর্ণ হওয়ার পরে 2 m কাদার মধ্যে ঢুকিয়া সুস্থিত হয়। বস্তুটির উপর কাদার গড় ঘাত বা প্রতিক্রিয়া কত হবে ?

3920 N

3959.2

3959.2J

none of them

3920 N

3959.2

3959.2J

none of them

128.

$\lim_{θ \to \frac{π}{2}} \frac{s e c^{3} θ - \tan^{3} θ}{\tan θ}$ এর মান কত?

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{7}

\frac{1}{5}

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

\frac{5}{7}

\frac{1}{5}

129.

যদি $y = \sin 3 x \cos 2 x$ তবে $y_{n}$ এর মান নীচের কোনটি?

\frac{1}{2} [5^{n} \sin (\frac{n π}{2} + x)]

\sin (n π + 5)

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} {5 n \sin (\frac{n π}{2} + 5 x) + \sin (\frac{n π}{2} + x)}

\frac{1}{2} [5^{n} \sin (\frac{n π}{2} + x)]

\sin (n π + 5)

\frac{1}{2} \cos (\frac{5 n π}{2})

\frac{1}{2} {5 n \sin (\frac{n π}{2} + 5 x) + \sin (\frac{n π}{2} + x)}

130.

$\int e^{x} (t a b x + \log (s e c x)) d x$ এর মান কোনটি?

e^{x} \log s e c x + c

e^{x} \log x + c

e^{x} \log 2 x + c

e^{x} \log (s e c x) + c

e^{x} \log (\sin x) + c

e^{x} \log s e c x + c

e^{x} \log x + c

e^{x} \log 2 x + c

e^{x} \log (s e c x) + c

e^{x} \log (\sin x) + c

131.

$\int_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ এর মান কত?

\tan^{- 1} e - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \tan^{1} e

\tan^{- 1} (e) - π / 4

\tan^{- 1} e - \frac{1}{3}

\tan^{- 1} e^{2 x}

\tan^{- 1} e - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \tan^{1} e

\tan^{- 1} (e) - π / 4

\tan^{- 1} e - \frac{1}{3}

\tan^{- 1} e^{2 x}

132.

$\int \frac{x}{9 x^{4} + 4} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{18} \tan^{- 1} \frac{2}{3} x^{2}

\frac{1}{12} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} - 2}{3 x^{2} + 2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} + 2}{3 x^{2} - 2}

\frac{1}{18} \tan^{- 1} \frac{2}{3} x^{2}

\frac{1}{12} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} \tan^{- 1} \frac{3 x^{2}}{2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} - 2}{3 x^{2} + 2}

\frac{1}{24} I n \frac{3 x^{2} + 2}{3 x^{2} - 2}

133.

$x + \frac{1}{x}$ এর গুরুমান কোনটি?

2

1

- 2

- 1

\frac{3}{2}

2

1

- 2

- 1

\frac{3}{2}

134.

$\tan c o t^{- 1} \tan \cos^{- 1} x$ এর মান কোনটি?

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

x

\sqrt{1 - x^{2}}

\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}

135.

$16 \cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15}$ এর মান কোনটি?

1

- 1

2

- 2

\frac{1}{2}

1

- 1

2

- 2

\frac{1}{2}

136.

$\sin θ \sin (60 ° - θ) \sin (60 ° - θ)$ এর মান কোনটি?

s e c 2 θ

\tan 3 θ

\sin 2 θ

\frac{1}{4} \sin 3 θ

\frac{1}{2} \cos 2 θ

s e c 2 θ

\tan 3 θ

\sin 2 θ

\frac{1}{4} \sin 3 θ

\frac{1}{2} \cos 2 θ

137.

$5 x + 4 y - 3 = 0$ এবং $7 y - 6 x = 5$ রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং $x + y - 3 = 0$ রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

11 x + 11 y - 8 = 0

30 x - 28 y + 15 = 0

11 x - 11 y + 8 = 0

59 x + 59 y - 12 = 0

59 x - 59 y + 42 = 0

11 x + 11 y - 8 = 0

30 x - 28 y + 15 = 0

11 x - 11 y + 8 = 0

59 x + 59 y - 12 = 0

59 x - 59 y + 42 = 0

138.

$2 x + b y + 4 = 0, 4 x - y - 2 b = 0, 3 x + y - 1 = 0$ রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে b এর মান হবে:

3, - \frac{5}{3}

3, - \frac{2}{3}

1, - \frac{3}{5}

2, \frac{1}{5}

3, \frac{2}{7}

3, - \frac{5}{3}

3, - \frac{2}{3}

1, - \frac{3}{5}

2, \frac{1}{5}

3, \frac{2}{7}

139.

ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে A(0,0) B(1,5) and $C (- 2, 2)$ হলে A বিন্দুগামী BC রেখার উপর লম্বের সমীকরণ হবে:

x + y = 0

x - y = 0

x + 2 y = 0

3 x + y = 0

2 x + 5 = 0

x + y = 0

x - y = 0

x + 2 y = 0

3 x + y = 0

2 x + 5 = 0

140.

$8 x^{2} + 9 y^{2} = 162$ উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা হলো:

3

\frac{1}{3}

\frac{9}{3}

3 \sqrt{2}

\frac{2}{9}

3

\frac{1}{3}

\frac{9}{3}

3 \sqrt{2}

\frac{2}{9}

141.

যদি $\bar{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ এবং $\bar{B} = + \hat{j} - 5 \hat{k}$ হয় তাহলে $\bar{A}$ এর উপর $\bar{B}$ এর অভিক্ষেপ হবে:

\frac{19}{\sqrt{27}}

\frac{19}{29}

\frac{19}{\sqrt{29}}

\frac{24}{\sqrt{29}}

\frac{25}{\sqrt{27}}

\frac{19}{\sqrt{27}}

\frac{19}{29}

\frac{19}{\sqrt{29}}

\frac{24}{\sqrt{29}}

\frac{25}{\sqrt{27}}

142.

ABC ত্রিভুজের A,B,C কৌকি বিন্দুগুলি হতে যথাক্রমে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব বরাবর ক্রিয়ারত P,Q,R বলদ্বয় সাম্যাবস্থায় থাকলে P:Q:R এর মান কত?

2 b : c : a

3 c : a : b

a : b : c

a : 2 b : 2 c

3 a : b : 4 c

2 b : c : a

3 c : a : b

a : b : c

a : 2 b : 2 c

3 a : b : 4 c

143.

যদি সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর AB, AC ও BC বাহু বরাবর যথাক্রমে 4.2 এং 1 একক মানের বলদ্বয় ক্রিয়ারত থাকে তাহলে বলগুলোর লব্ধির মান হবে-

3 \sqrt{3}

\sqrt{31}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{43}

3 \sqrt{3}

\sqrt{31}

2 \sqrt{3}

\sqrt{3}

\sqrt{43}

144.

$\frac{5 + i 12}{3 - i 4}$ এর বর্গমূল কোনটি?

- 1 + 3 i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

\pm (- 3 + 4 i)

- 1 + 3 i

\frac{\sqrt{5}}{7} + 2 i

\pm (\frac{4}{5} + \frac{7}{5} i)

\pm (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} i)

\pm (- 3 + 4 i)

145.

$1 + \frac{1}{3 . 2^{2}} + \frac{1}{5 . 2^{4}} + \frac{1}{7 . 2^{6}} + \dots \dots α$ ধারাটির যোগফল কোনটি?

\log_{e} 2

\log_{e} \frac{1}{2}

\log_{e} 5

\log_{e} 3

\log_{e} \frac{1}{3}

\log_{e} 2

\log_{e} \frac{1}{2}

\log_{e} 5

\log_{e} 3

\log_{e} \frac{1}{3}

146.

$|\begin{matrix} 1 & b c & b c (b + c) \\ 1 & c a & c a (c + a) \\ 1 & a b & a b (a + b) \end{matrix}|$ এর মান কোনটি?

- 2

2

- 1

1

0

- 2

2

- 1

1

0

147.

p এর মান কত হলে $(p - 1) x^{2} + 2 (p + 2) x + (p - 3)$ রাশিটি একটি পূর্ণ বর্গ হবে?

\frac{8}{7}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

\frac{7}{8}

8

\frac{8}{7}

- \frac{1}{8}

\frac{1}{8}

\frac{7}{8}

8

148.

যদি $f (x) = 1 n {e^{- \cos}}^{- 1}^{(\frac{1}{x})}$ তবে f(2) এর মান কোনটি?

e^{\frac{1}{2}}

e^{\frac{π}{3}}

\frac{- π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

e^{\frac{1}{2}}

e^{\frac{π}{3}}

\frac{- π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

149.

INSTITUTE' শব্দটির অক্ষরগুলিকে কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে। যাতে স্বরবর্ণগুলি জোড় স্থান দখল করবে।

250

240

280

380

440

250

240

280

380

440

150.

যদি $\cos x + \cos y = a$ এবং $\sin x + \sin y = b$ হয় তবে $\cos (x + y)$ এর মান কোনটি?

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a + b}{a - b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}

\frac{a - b}{a + b}

\frac{a + b}{a - b}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

Admission | শেরে বাংলা কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

All

উচ্চতর গণিত

Related Sub Categories

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৪-২০০৫

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৮-২০০৯

শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৯-২০১০

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১০-২০১১