1251.

$a^{x} = b^{x}$ হলে, a = b, এক্ষেত্রে নিচের কোন শর্তটি প্রযোজ্য?

a > 0, a \neq 1, b < 0

x = 0, a > 0, b > 0

x \neq 0, a \neq 1, b > 0

x \neq 0, a > 0, b > 0

a > 0, a \neq 1, b < 0

x = 0, a > 0, b > 0

x \neq 0, a \neq 1, b > 0

x \neq 0, a > 0, b > 0

1252.

${(\frac{x^{a}}{x^{b}})}^{a + b} \times {(\frac{x^{b}}{x^{c}})}^{b + c} \times {(\frac{x^{c}}{x^{a}})}^{c + a} \times 3^{- 1} = ?$

3

\frac{1}{3}

-3

- \frac{1}{3}

3

\frac{1}{3}

-3

- \frac{1}{3}

1253.

$2^{2 x - 6} = 3^{2 x - 6}$ হলে x এর মান কত?

০

1

2

3

০

1

2

3

1254.

$3^{3 x + 2} = \frac{1}{27}$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

x = \frac{5}{3}

x = \frac{3}{5}

x = - \frac{3}{5}

x = - \frac{5}{3}

x = \frac{5}{3}

x = \frac{3}{5}

x = - \frac{3}{5}

x = - \frac{5}{3}

1255.

$\frac{4}{4^{m}} = 1$ হলে m= কত?

-1

০

1

৪

-1

০

1

৪

1256.

$9^{x} = 27$ হলে, x= কত?

1

1.5

\sqrt{3}

3

1

1.5

\sqrt{3}

3

1257.

$\sqrt[3]{27}, \sqrt[3]{27}$ এর মান নিচের কোনটি?

\sqrt[6]{27}

\sqrt[3]{7^{2}}

\sqrt[3]{7^{3}}

\sqrt{7^{2}}

\sqrt[6]{27}

\sqrt[3]{7^{2}}

\sqrt[3]{7^{3}}

\sqrt{7^{2}}

1258.

${(\sqrt{3})}^{2 x + 1} = {(\sqrt[3]{\sqrt{3}})}^{x - 1}$ হলে, x = কত?

- \frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{5}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

1259.

$\sqrt{x^{3}} \times x^{\frac{1}{2}}$ এর মান কত?

x^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{1}{4}}

x^{\frac{2}{3}}

x^{2}

x^{\frac{3}{2}}

x^{\frac{1}{4}}

x^{\frac{2}{3}}

x^{2}

1260.

$\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}}$ এর মান কোনটি?

\sqrt{x}

x

x^{\frac{1}{4}}

\sqrt[3]{x}

\sqrt{x}

x

x^{\frac{1}{4}}

\sqrt[3]{x}

1261.

${(\frac{1}{\sqrt{a}} \sqrt[3]{x})}^{- 3}$ এর সরল মান নিচের কোনটি?

\frac{x}{\sqrt{a^{3}}}

\frac{\sqrt{a^{3}}}{x}

\frac{x}{a^{3}}

\frac{x^{3}}{\sqrt{a^{3}}}

\frac{x}{\sqrt{a^{3}}}

\frac{\sqrt{a^{3}}}{x}

\frac{x}{a^{3}}

\frac{x^{3}}{\sqrt{a^{3}}}

1262.

${(\frac{1}{\sqrt[3]{a}} . \sqrt[3]{x})}^{- 3}$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{a}{x}

\frac{x}{a}

\frac{\sqrt{a^{3}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{a^{3}}}

\frac{a}{x}

\frac{x}{a}

\frac{\sqrt{a^{3}}}{x}

\frac{x}{\sqrt{a^{3}}}

1263.

$x^{2} = \sqrt[3]{64}$ হলে x = কত?

2

৪

\pm 2

\pm 4

2

৪

\pm 2

\pm 4

1264.

$\sqrt{\sqrt[3]{5}} = ?$

\frac{1}{5^{6}}

5^{\frac{1}{6}}

5^{\frac{2}{3}}

5^{\frac{3}{2}}

\frac{1}{5^{6}}

5^{\frac{1}{6}}

5^{\frac{2}{3}}

5^{\frac{3}{2}}

1265.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{5}$ এর মান কোনটি সঠিক?

\sqrt[6]{5}

{(\sqrt[3]{5})}^{3}

{(\sqrt{5})}^{3}

\sqrt[3]{25}

\sqrt[6]{5}

{(\sqrt[3]{5})}^{3}

{(\sqrt{5})}^{3}

\sqrt[3]{25}

1266.

$\sqrt[3]{2} . \sqrt{2} = ?$

{(\sqrt{2})}^{4}

\sqrt[3]{4}

{(\sqrt[5]{2})}^{6}

{(\sqrt[6]{2})}^{5}

{(\sqrt{2})}^{4}

\sqrt[3]{4}

{(\sqrt[5]{2})}^{6}

{(\sqrt[6]{2})}^{5}

1267.

$i . \log_{9} 3 = \frac{1}{2} i i . 4^{2 x + 1} = 2,$ হলে, $x = - \frac{1}{4}$

$i i i . (3^{- 1} + 6^{- 1})$ এর মান $\frac{1}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1268.

a ∈ R হলে-

$i . a^{0} = 1$ (যখন a≠0)

$i i . a^{- 1} - \frac{1}{a}$

$i i i . a^{n} = \frac{1}{a^{- (- n)}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1269.

সূচকের ক্ষেত্রে-

$i . {(a b)}^{m} = (a^{m} . b^{m}) i i . a^{o} = 1, (a \neq 0) i i i . \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m} + a^{n}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1270.

a, x, y ∈ R, n ∈ N এবং a > 1 হলে,

i. a⁰ =1

ii. x = y যখন a^x = a^y

iii. $a^{n} = \frac{1}{a^{n}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1271.

${(\sqrt{3})}^{x + 1} = {(\sqrt[3]{3})}^{2 x - 1}$ হলে-

$i . \frac{x + 1}{2} = \frac{2 x - 1}{3} i i . x + 1 = \frac{2 x + 1}{3} i i i . x = 5$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1272.

aⁿ সংজ্ঞায়িত যখন-

$i . a \in R i i . n \in Q i i i . n \in N$ (বিশেষ ক্ষেত্রে)

নিচের কোনটি সঠিক?

i

i ও ii

i ও iii

i, ii ও iii

i

i ও ii

i ও iii

i, ii ও iii

1273.

নিচের কোনটি $\frac{M}{N}$ এর সরলফল?

2^{m} - 1

2^{m} + 1

2^{m + 1}

2^{m - 1}

2^{m} - 1

2^{m} + 1

2^{m + 1}

2^{m - 1}

1274.

নিচের কোনটি M × N÷ R এর সরলফল নির্দেশ করে?

4 . 2^{m + 1}

4 (2^{m} - 1)

4 . 2^{m - 1}

4 (2^{m} + 1)

4 . 2^{m + 1}

4 (2^{m} - 1)

4 . 2^{m - 1}

4 (2^{m} + 1)

1275.

$π^{\frac{3}{4}} \times π^{- \frac{3}{4}} =$ কোনটি?

π^{\frac{3}{4}} \div π^{\frac{3}{4}}

০

1

{(\frac{π}{π})}^{\frac{3}{4}}

π^{\frac{3}{4}} \div π^{\frac{3}{4}}

০

1

{(\frac{π}{π})}^{\frac{3}{4}}

1276.

${(\frac{x^{p}}{x^{q}})}^{p + q} {(\frac{x^{q}}{x^{r}})}^{q + r} {(\frac{x^{r}}{x^{p}})}^{r + p}$ এর সঠিক মান নিচের কোনটি?

2

3

1

৪

2

3

1

৪

1277.

$a^{m} \times a^{n} = a^{m}$ হলে, n এর সঠিক মান নিচের কোনটি?

০

a^{m}

a

1

০

a^{m}

a

1

1278.

$2^{x + 4} \div 4 . 2^{x + 1}$ এর মান কত?

1

2

৪

৮

1

2

৪

৮

1279.

$2^{2 x + 2} = 32$ হলে x এর মান কত?

1

\frac{3}{2}

\frac{7}{2}

৭

1

\frac{3}{2}

\frac{7}{2}

৭

1280.

যদি $a^{b} = b^{a}$ হয়, তবে ${(\frac{a}{b})}^{\frac{a}{b}}$ এর মান কত?

b^{\frac{a}{b} - 1}

a^{\frac{a}{b} - 1}

b^{\frac{a}{b} + 1}

a^{\frac{a}{b} + 1}

b^{\frac{a}{b} - 1}

a^{\frac{a}{b} - 1}

b^{\frac{a}{b} + 1}

a^{\frac{a}{b} + 1}

1281.

$3 . 27^{x} = 9^{x + 4}$ হলে, x = কত?

3

5

৭

৯

3

5

৭

৯

1282.

${(\frac{x^{1}}{x^{m}})}^{n} \times {(\frac{x^{n}}{x^{1}})}^{m} \times {(\frac{x^{m}}{x^{n}})}^{I}$ এর মান নিচের কোনটি?

6

1

3

৪

6

1

3

৪

1283.

${(\sqrt[11]{5})}^{5 x - 2} = {(\sqrt[2]{5})}^{2 x + 1}$ হলে, x = কত?

৭

1

\frac{3}{5}

\frac{1}{3}

৭

1

\frac{3}{5}

\frac{1}{3}

1284.

$\sqrt[4]{a}$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{1}{a^{4}}

a^{\frac{1}{2}}

\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}

\frac{1}{a^{4}}

a^{\frac{1}{2}}

\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}

1285.

${(64)}^{\frac{1}{3}} = ?$

2^{\frac{2}{3}}

\frac{1}{64^{3}}

{(4^{2})}^{\frac{1}{3}}

4.

2^{\frac{2}{3}}

\frac{1}{64^{3}}

{(4^{2})}^{\frac{1}{3}}

4.

1286.

$8 \sqrt[4]{a} =$ নিচের কোনটি সঠিক?

8 \times a^{\frac{1}{4}}

8 \times 8^{\frac{1}{2}}

8^{\frac{5}{4}}

\frac{8}{8^{- \frac{1}{4}}}

8 \times a^{\frac{1}{4}}

8 \times 8^{\frac{1}{2}}

8^{\frac{5}{4}}

\frac{8}{8^{- \frac{1}{4}}}

1287.

$\sqrt[3]{27 .} 2^{x} - 4 . 2^{x - 2}$ এর সরল মান কত?

2^{x - 1}

2^{x - 2}

2^{x + 1}

2^{x}

2^{x - 1}

2^{x - 2}

2^{x + 1}

2^{x}

1288.

${(10^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ এর মান কত?

10^{\frac{1}{3}}

10^{\frac{1}{4}}

10^{\frac{1}{2}}

10^{\frac{1}{5}}

10^{\frac{1}{3}}

10^{\frac{1}{4}}

10^{\frac{1}{2}}

10^{\frac{1}{5}}

1289.

${(50)}^{\frac{1}{2}}$ এর মান কত?

5 \sqrt{2}

25 \sqrt{2}

15 \sqrt{2}

25

5 \sqrt{2}

25 \sqrt{2}

15 \sqrt{2}

25

1290.

$8^{\frac{5}{4}}$ এর মান কত?

8 \sqrt[4]{7}

8 \sqrt[3]{8}

8 \sqrt[4]{8}

৮

8 \sqrt[4]{7}

8 \sqrt[3]{8}

8 \sqrt[4]{8}

৮

1291.

$\sqrt{x^{- 1} y} \sqrt{y^{- 1} z} \sqrt{z^{- 1} x}$ এর মান কত?

1

০

-1

2

1

০

-1

2

1292.

প্রথম সূচকীয় রাশিটিকে নিচের কোন আকারে লেখা যায়?

5^{2}

\frac{5}{2}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{5}

5^{2}

\frac{5}{2}

\sqrt{5}

\sqrt[3]{5}

1293.

দ্বিতীয় রাশিকে ঘন করলে নিচের কোনটি হবে?

5

১৫

45

১২৫

5

১৫

45

১২৫

1294.

$a^{x} = a^{y}$ হলে, $x = y$ হবে যদি-

$i . a > 0 i i . a < 0 i i i . a \neq 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1295.

$a \neq 0$ এবং m, n যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে,

$i . a^{m} . a^{n} = a^{m + n} i i . \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} i i i . \frac{a^{m}}{a^{n}} = {(a^{m})}^{n}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1296.

$4^{x + 1} = 2^{x - 2}$ হলে -

$i . x = - 4 i i . x + 4 = 0 i i i . x = - 3$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

1297.

সূচক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ছাড়াও-
i. ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হতে পারে
ii. ধনাত্মক ভগ্নাংশ হতে পারে
iii. ঋণাত্মক ভগ্নাংশ হতে পারে
নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

i ও iii

i, ii ও iii

i

ii

i ও iii

i, ii ও iii

1298.

144 এর $2 \sqrt{3}$ ভিত্তিক log কত?

৪

2 \sqrt{3}

2

\sqrt{3}

৪

2 \sqrt{3}

2

\sqrt{3}

1299.

2 log x-log (2x-1) = 0 হলে, x এর মান কত?

-1

০

\frac{1}{2}

1

-1

০

\frac{1}{2}

1

1300.

যদি log, 36 = 4 হয় তবে এর মান কত?

\sqrt{6}

3 \sqrt{2}

৪

6

\sqrt{6}

3 \sqrt{2}

৪

6

Academy | মাধ্যমিক স্তর

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক)

All

গণিত

নিচের কোনটি M × N÷ R এর সরলফল নির্দেশ করে?

প্রথম সূচকীয় রাশিটিকে নিচের কোন আকারে লেখা যায়?

দ্বিতীয় রাশিকে ঘন করলে নিচের কোনটি হবে?

2 log x-log (2x-1) = 0 হলে, x এর মান কত?

যদি log, 36 = 4 হয় তবে এর মান কত?