5151.

কোনো রেখার ওপর লম্ব রেখার লম্ব অভিক্ষেপ-

i. একটি বিন্দু

ii. উক্ত রেখাটির সমান্তরাল

iii. উক্ত রেখার দৈর্ঘ্যের গুণফল শূন্য

নিচের কোনটি সঠিক?

i

i ও ii

i ও iii

i, ii ও iii

i

i ও ii

i ও iii

i, ii ও iii

5152.

ত্রিভুজের ভূমি, শিরকোণ ও অপর বাহুদ্বয়ের সমষ্টি দেওয়া থাকলে কয়টি ত্রিভুজ অঙ্কন করা যায়?

2

1

৪

5

2

1

৪

5

5153.

∠M = 50° হলে, ∠M এর পূরক কোণের দ্বিগুণ কত?

40°

৮০°

130°

260°

40°

৮০°

130°

260°

5154.

ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1, 2, $\sqrt{5}$ একক হলে, 1 একক এবং ই একক বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

90°

৮০°

৭০°

60°

90°

৮০°

৭০°

60°

5155.

ABC সমবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সম্পূরক কোণের দুই তৃতীয়াংশের মান কত ডিগ্রী?

১২০

100

80

60

১২০

100

80

60

5156.

5 সে.মি., 12 সে.মি. ও 13 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

1 সে.মি.

২ সে.মি.

৩ সে.মি.

৪ সে.মি.

1 সে.মি.

২ সে.মি.

৩ সে.মি.

৪ সে.মি.

5157.

2.5 সে.মি., 3.5 সে.মি. এবং 4.5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিস্পর্শ করলে কেন্দ্রত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত সে.মি.?

10.5

১৫

২১

31.5

10.5

১৫

২১

31.5

5158.

2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

৩ সে.মি.

4.6 সে.মি.

21 সে.মি.

২৯ সে.মি.

৩ সে.মি.

4.6 সে.মি.

21 সে.মি.

২৯ সে.মি.

5159.

সমবাহু ত্রিভুজের যে কোনো বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণের মান কত?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

5160.

বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য কত একক?

π

π^{2}

1

2

π

π^{2}

1

2

5161.

2 সে.মি., ও সে.মি., 4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্র তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের-

i. পরিসীমা 18 সে.মি.

ii. ক্ষেত্রফল 14.70 বর্গ সে.মি. (প্রায়)

iii. একটি কোণ সমকোণ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5162.

i. যেকোনো দৈর্ঘ্যের তিনটি বাহু দ্বারা ত্রিভুজ অঙ্কন করা যায় না

ii. শুধুমাত্র ব্যাসার্ধ জানা থাকলে বৃত্ত অঙ্কন করা যায়

iii. বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটিমাত্র স্পর্শক আঁকা যায়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5163.

4, 6, ৪ সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে, তাদের কেন্দ্রের সংযোজন সরলরেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের পরিসীমা কত সে.মি.?

৯

১৮

20

২৮

৯

১৮

20

২৮

5164.

একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করে দেখা গেল যে, এর ক্ষেত্রফল 72 বর্গ সে. মি. এবং উচ্চতা ৪ সে. মি. হয়েছে। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

৯

১৮

৩৬

৭২

৯

১৮

৩৬

৭২

5165.

2.5 সে.মি., 3.5 সে.মি. এবং 4.5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিস্পর্শ করলে কেন্দ্রত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা কত সে.মি.?

10.5

১৫

২১

31.5

10.5

১৫

২১

31.5

5166.

x, 3 এবং 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রত্রয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের পরিসীমা 20 সে.মি. হয়, তবে x এর মান কত?

। সে.মি.

২ সে.মি.

৪ সে.মি.

৬ সে.মি.

। সে.মি.

২ সে.মি.

৪ সে.মি.

৬ সে.মি.

5167.

2 সে.মি., ও সে.মি., 4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্র তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের-

i. পরিসীমা 18 সে.মি.

ii. ক্ষেত্রফল 14.70 বর্গ সে.মি. (প্রায়)

iii. একটি কোণ সমকোণ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5168.

সমবাহু ত্রিভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের মান কত?

120°

180°

270°

350°

120°

180°

270°

350°

5169.

ABC সমবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সম্পূরক কোণের দুই তৃতীয়াংশের মান কত ডিগ্রী?

50

60

৭০

80

50

60

৭০

80

5170.

- x²+4x-3= 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক কত?

৪

12

20

২৮

৪

12

20

২৮

5171.

a, b, c পর পর তিনটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা, যেখানে a < b

1 + a c = b^{2}

1 - a c = b^{2}

\frac{a}{b} = \frac{b}{c}

1 + b c = a^{2}

1 + a c = b^{2}

1 - a c = b^{2}

\frac{a}{b} = \frac{b}{c}

1 + b c = a^{2}

5172.

4x-1-x²= 0 সমীকরণের সমাধান কোনটি?

1 \pm \sqrt{3}

2 \pm 2 \sqrt{3}

2 \pm \sqrt{3}

1 \pm 2 \sqrt{3}

1 \pm \sqrt{3}

2 \pm 2 \sqrt{3}

2 \pm \sqrt{3}

1 \pm 2 \sqrt{3}

5173.

3x + bx + 1 = 0 সমীকরণের একটি মূল । হলে ৮ এর মান কত?

-4

-2

৪

৮

-4

-2

৪

৮

5174.

2x²-5x = 10 সমীকরণের নিশ্চায়ক কত?

১০৫

25√5

5√3

5

১০৫

25√5

5√3

5

5175.

নিচের কোনটি অভেদ?

a^{2} + b^{2} = (a + b) {(a + b)}^{2}

{(a + b)}^{3} = 3 (a + b)

(a - b) (a - b) = 2(a - b)

{(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a^{2} + b^{2} = (a + b) {(a + b)}^{2}

{(a + b)}^{3} = 3 (a + b)

(a - b) (a - b) = 2(a - b)

{(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

5176.

ax² + bx + c = 0 সমীকরণে b² - 4ac> 0 এবং পূর্ণবর্গ না হলে, মূল দুইটি-

i. বাস্তব

ii. সমান

iii. অমূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5177.

2x²-7x-1= 0 সমীকরণের মূলদ্বয়-

i. বাস্তব

ii. অসমান

iii. অমূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5178.

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক D-b²-4ac হলে, সমীকরণটির মূলদ্বয়-

i. সমান হবে যদি D = 0 হয়

ii. অসমান ও বাস্তব হবে যদি D>0 হয়

iii. অসমান ও মূলদ হবে যদি D≥0 হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5179.

কোনটি অভেদ?

x^{2} + 2 x = 1

x^{2} = a x + c

x (x - 3) = x^{2} - 3 x

x (x - 1) = x^{2} - 2 x

x^{2} + 2 x = 1

x^{2} = a x + c

x (x - 3) = x^{2} - 3 x

x (x - 1) = x^{2} - 2 x

5180.

x² + 4x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি কিরূপ?

বাস্তব, অসমান, অমূলদ

বাস্তব, সমান

বাস্তব, অসমান, মূলদ

অবাস্তব

বাস্তব, অসমান, অমূলদ

বাস্তব, সমান

বাস্তব, অসমান, মূলদ

অবাস্তব

5181.

$\sqrt{\frac{2 x}{x + 16}} = 1$ হলে x = কত?

৮

১৬

১৮

২৮

৮

১৬

১৮

২৮

5182.

ax² + bx + c = 0 এর-

i. a ও b এর মান ঋণাত্মক হতে পারে

ii. নিশ্চায়ক b² - 4ac

iii. b² - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5183.

ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণ হলে-

i. a≠0

ii. নিশ্চায়ক = b²-4ac

iii. সমীকরণটির মূল একটি

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5184.

নিশ্চায়কের ক্ষেত্রে-

i. ax² + bx + c = 0 সমীকরণের (b² - 4ac) কে নিশ্চায়ক বলা হয়

ii. b²-4ac > 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব অসমান মূলদ হয়

iii. b²-4ac = 0 হলে মূলদ্বয় সমান হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5185.

$\sqrt{p - 2} = 0$ হলে, সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

8,-5

-8,5

৮

-5

8,-5

-8,5

৮

-5

5186.

$\frac{\sqrt{2 x - 1}}{x}$

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-1

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

2

-1

5187.

$\sqrt{2 x + 9} - \sqrt{x - 4} = \sqrt{x + 1}$ সমীকরণটি সমাধান-

i. 8

ii. 5

iii. -5

উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5188.

(x-5)² = 0 সমীকরণে এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

1,5

৫,৫

5, 10

10, 25

1,5

৫,৫

5, 10

10, 25

5189.

কোনটি এক চলকের দ্বিঘাত সমীকরণ?

ax+b=0

4x+5=0

2x+1=0

a^{2} x + y = 0

ax+b=0

4x+5=0

2x+1=0

a^{2} x + y = 0

5190.

ax²+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব হবে যখন-

i. b²-4ac>0

ii. b²-4ac = 0

iii. b²-4ac<0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5191.

$2 - 2 \sqrt{x + 5} = 2$ হলে x = কত?

-5

5

-2

2

-5

5

-2

2

5192.

যদি ${(16)}^{\frac{1}{p}} = {(64)}^{\frac{1}{q}}$ হয়, তবে $\frac{p}{q}$ এর মান কত হবে?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{8}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{8}{3}

5193.

$x^{x \sqrt{x}} = {(x \sqrt{x})}^{x}$ হয়, তবে x এর মান কোনটি?

\frac{9}{4}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{9}{4}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

5194.

9^2x+2=16^x+1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

-1

1

-6

-3

-1

1

-6

-3

5195.

$\sqrt{2 x + 9} - \sqrt{x - 4} = \sqrt{x + 1}$ সমীকরণটি সমাধান-

i. 8

ii. 5

iii. -5

উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5196.

(x-5)² = 0 সমীকরণে এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

1,5

৫,৫

5, 10

10, 25

1,5

৫,৫

5, 10

10, 25

5197.

উপরের প্রশ্নের আলোকে m = কত?

\frac{2}{x}

2x

\frac{x}{2}

\frac{1}{x}

\frac{2}{x}

2x

\frac{x}{2}

\frac{1}{x}

5198.

3^3x-2 = b সমীকরণে-

i. b = 1 হলে, $x = \frac{2}{3}$ হয়

ii. x= 0 হলে $b = - \frac{1}{9}$ হয়

iii. b = 3 হলে, x = 1 হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

5199.

$3 . 27^{x} = 9^{x + 2}$ হলে, x = কত?

5

6

১৫

৮

5

6

১৫

৮

5200.

x² - y² = 8, xy = -3 একটি সমীকরণ জোট হলে x² + y² = কত?

৪

৮

৯

১০

৪

৮

৯

১০

Academy | মাধ্যমিক স্তর

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক)

All

উচ্চতর গণিত

ত্রিভুজের ভূমি, শিরকোণ ও অপর বাহুদ্বয়ের সমষ্টি দেওয়া থাকলে কয়টি ত্রিভুজ অঙ্কন করা যায়?

∠M = 50° হলে, ∠M এর পূরক কোণের দ্বিগুণ কত?

ABC সমবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সম্পূরক কোণের দুই তৃতীয়াংশের মান কত ডিগ্রী?

5 সে.মি., 12 সে.মি. ও 13 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

2 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

সমবাহু ত্রিভুজের যে কোনো বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণের মান কত?

বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য কত একক?

সমবাহু ত্রিভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের মান কত?

ABC সমবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সম্পূরক কোণের দুই তৃতীয়াংশের মান কত ডিগ্রী?

- x²+4x-3= 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক কত?

4x-1-x²= 0 সমীকরণের সমাধান কোনটি?

3x + bx + 1 = 0 সমীকরণের একটি মূল । হলে ৮ এর মান কত?

2x²-5x = 10 সমীকরণের নিশ্চায়ক কত?

নিচের কোনটি অভেদ?

কোনটি অভেদ?

x² + 4x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি কিরূপ?

(x-5)² = 0 সমীকরণে এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

কোনটি এক চলকের দ্বিঘাত সমীকরণ?

(x-5)² = 0 সমীকরণে এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

উপরের প্রশ্নের আলোকে m = কত?

x² - y² = 8, xy = -3 একটি সমীকরণ জোট হলে x² + y² = কত?